內切圓半徑公式為r=(a+b-c)/2(a,b為直角邊,c為斜邊)一般三角形:內切圓半徑為r=2S/(a+b+c),S是三角形的面積公式。
公式推導首先畫一個三角形以及三角形的內接圓,分別連接圓心和三角形三個頂點(這時可見三角形分為了三個三角形),再分別連接圓心和三個切點(這時可見三角形分為六個個小三角形),可得這三條線段分別與三角形三條邊a、b、c垂直,這時三角形面積可以用三個小三角形來求,
既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S
所以r=2S/(a+b+c)
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