以P為切點的切線方程：y-f(a)=f"(a)(x-a)；若過P另有曲線C的切線，切點為Q(b,f(b))，則切線為y-f(a)=f"(b)(x-a)，也可y-f(b)=f"(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f"(b)。
如果某點在曲線上
設曲線方程為y=f(x)，曲線上某點為(a，f(a))
求曲線方程求導，得到f"(x)，將某點代入，得到f"(a)，此即為過點(a，f(a))的切線斜率，由直線的點斜式方程，得到切線的方程。y-f(a)=f"(a)(x-a)
如果某點不在曲線上
設曲線方程為y=f(x)，曲線外某點為(a，b)
求對曲線方程求導，得到f"(x)，
設：切點為(x0，f(x0))，
將x0代入f"(x)，得到切線斜率f"(x0)，由直線的點斜式方程，得到切線的方程y-f(x0)=f"(x0)(x-x0)，因為(a，b)在切線上，代入求得的切線方程，有：b-f(x0)=f"(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切線方程，即求得所求切線方程。
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