橢圓形面積計(jì)算公式:S=π×a×b。其中a、b分別是橢圓的長(zhǎng)半軸,短半軸的長(zhǎng)。
橢圓面積怎么算
面積公式
S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長(zhǎng)半軸,短半軸的長(zhǎng)).或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長(zhǎng)軸,短軸的長(zhǎng))。
c1c2clone可以依據(jù)關(guān)于圓的有關(guān)公式,類比出關(guān)于橢圓公式。
導(dǎo)數(shù)方法
設(shè)橢圓x2/a2+y2/b2=1
取第一象限內(nèi)面積,有y2=b2-b2/a2*x2
即y=√(b2-b2/a2*x2)
=b/a*√(a2-x2)
由于該式反導(dǎo)數(shù)為所求面積,觀察到原式為圓方程公式*a/b,根據(jù)(af(x))"=a*f"(x),且x=a時(shí)圓面積為a2π/4
可得 當(dāng)x=a時(shí),1/4S=b/a*1/4*a2*π=abπ/4
即S=abπ。此方法比較容易理解。
橢圓定義
橢圓是一種圓錐曲線(也有人叫圓錐截線的)
1、平面上到兩點(diǎn)距離之和為定值的點(diǎn)的集合(該定值大于兩點(diǎn)間距離,一般稱為2a)(這兩個(gè)定點(diǎn)也稱為橢圓的焦點(diǎn),焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距);
2、平面上到定點(diǎn)距離與到定直線間距離之比為常數(shù)的點(diǎn)的集合(定點(diǎn)不在定直線上,該常數(shù)為小于1的正數(shù))(該定點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn),該直線稱為橢圓的準(zhǔn)線)。這兩個(gè)定義是等價(jià)的。
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