題目：
初中的三角形的定理、公理和定義求 全等三角形、等腰三角形、直角三角形的定義、公理、定理.
解答：
12.三角形中的有關(guān)公理、定理：（1）三角形外角的性質(zhì)：①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角；③三角形的外角和等于360°.（2）三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°.（3）三角形的任何兩邊的和大于第三邊（4）三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半．13． 多邊形中的有關(guān)公理、定理：（1）多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（ n－2）×180°.（2）多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和都為360°.14.（1）如果圖形關(guān)于某一直線對(duì)稱,那么連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.（2）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.15.等腰三角形中的有關(guān)公理、定理：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等．（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）（2）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等．（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）（3）等腰三角形的“三線合一”定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合,簡(jiǎn)稱“三線合一”．（4）等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°．（5）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.（6）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.16.直角三角形的有關(guān)公理、定理：（1）直角三角形的兩個(gè)銳角互余；（2）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；（3）勾股定理逆定理：如果一個(gè)三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和,那么這個(gè)三角形是直角三角形.（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.（5）在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.29． 相似三角形的判定：（1）如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；（2）如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且?jiàn)A角相等,那么這兩個(gè)三角形相似；（3）如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似.（4）平行于三角形的一邊的直線和其他兩邊相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.30.全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.31.全等三角形的判定：（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等（S.S.S.）.（2）如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等．（S.A.S.）（3）如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(A.S.A.).（4）有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（A.A.S.）（5）如果兩個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)直角三角形全等.（H.L.）
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