二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制
差異:十進(jìn)制數(shù)是幾個(gè)小數(shù),如1-9萬十進(jìn)制數(shù)。
轉(zhuǎn)換:
1.十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
一個(gè)數(shù)一直除以2(直到商為0),得到的余數(shù)從尾到頭就是該數(shù)的二進(jìn)制
2.二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
把二進(jìn)制展開,每個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)2^n
例如:100010——>1*2^5+0*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0
3.二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制
把一個(gè)二進(jìn)制數(shù)拆分為3位一個(gè)(從右到左,不夠就用0代替),再運(yùn)算
例如:10100010——>010 100 010——>0*2^2+1*2^1+0*2^0(2) 1*2^2+0*2^1+0*2^0(4) 0*2^2+1*2^1+0*2^0(2)
所以該二進(jìn)制數(shù)的八進(jìn)制就是242
4.八進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
就是二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制的倒轉(zhuǎn)
就以242為例,把242拆分為2 4 2,再對(duì)每個(gè)數(shù)除以2,不夠在最左邊補(bǔ)0。
5.二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制(A<—>10,B<—>11,C<—>12,D<—>13,E<—>14,F<—>15)
與二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制近似,八進(jìn)制取3合1,十六進(jìn)制取4合1,也是從右到左,不夠就用0代替
6.十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換
(一)要么先把十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制,在用二進(jìn)制進(jìn)行轉(zhuǎn)換
(二)或者直接把十進(jìn)制除以8或16
原碼、反碼、補(bǔ)碼
在計(jì)算機(jī)中都是以二進(jìn)制表示,計(jì)算機(jī)中一個(gè)字長為8位,比如:1000 0001,這也叫機(jī)器數(shù)
在二進(jìn)制中怎么表示正負(fù)的呢?就是以8位二進(jìn)制數(shù)的第一位,0正1負(fù),1000 0001的真值就是+000 0001=+1
1.原碼也就是符號(hào)位加上絕對(duì)值的真值
2.反碼
正數(shù)的反碼就是本身
負(fù)數(shù)的反碼在原碼的基礎(chǔ)上,符號(hào)位不變,其余各位取反
3.補(bǔ)碼
正數(shù)的補(bǔ)碼就是本身
負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼在原碼的基礎(chǔ)上,符號(hào)位不變,其余各位取反,最后+1
為什么使用原碼、反碼、補(bǔ)碼?
因?yàn)榉惶?hào)會(huì)讓計(jì)算機(jī)變得復(fù)雜,所以去掉了減法,只運(yùn)算加法
比如1-1就可以等于1+(-1),這個(gè)通過原碼運(yùn)算1-1是錯(cuò)誤的,1-1=0000 0001+1000 0001=1000 0010=-2
所以就出現(xiàn)了反碼,但是通過反碼運(yùn)算,1-1又會(huì)出現(xiàn)-0,而且0這個(gè)值會(huì)有兩個(gè)二進(jìn)制表示1000 0000 和0000 0000
這樣就又出現(xiàn)了補(bǔ)碼,這樣0就用0000 0000表示,而不會(huì)出現(xiàn)1000 0000,1000 0000會(huì)表示為-128,因?yàn)?128是使用之前的-0的補(bǔ)碼來表示的,所以-128沒有原碼和反碼
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