比例

華智教育研究與咨詢專家賈

比例是通過分析題干中數(shù)據(jù)的對(duì)比關(guān)系，靈活運(yùn)用比例和比例的知識(shí)，快速解決問題，從而省去列方程和解方程的步驟。規(guī)模調(diào)查頻繁，應(yīng)用靈活，可以解決計(jì)算、出行、工程、利潤等常見問題。掌握比率和比例的知識(shí)并熟練運(yùn)用，可以提高解題速度，是獲得高分的重要保證。

一、比例的核心

建立“副本”和實(shí)際值之間的關(guān)系

二、比例的應(yīng)用

1.比例的統(tǒng)一

當(dāng)問題中出現(xiàn)多個(gè)比例時(shí)，考慮比例的統(tǒng)一，找到不變量的統(tǒng)一

(1)中間量可以充當(dāng)不變量

a: b = 1: 2，b: c = 3: 4，q a: b: c？

(2)一些量可以作為不變量

比如A班，男:女= 2: 3，加入2個(gè)女生后，男:女= 3: 5，問班上有多少人？

③總量可以作為不變量

甲班和乙班的人數(shù)相同。A類為男:女= 2: 3，B類為男:女= 3: 5。兩個(gè)班合并，男女比例是？

2.比例換算(正負(fù)比例)

如果M=A*B存在，如果M為常數(shù)，A與B成反比，如果A或B為常數(shù)，M與B或A成正比。

操作:①求關(guān)系②求不變量③求比例數(shù)與實(shí)際值的關(guān)系

第三，例子

1.小雪和肖敏收藏的書籍比例是7: 5。如果小雪給肖敏寄65本書，那么他們之間的書的比例是3: 4。肖敏的原著是什么？

A.公元前175年245年420年180年

分析:A，小雪和肖敏寫的書總份數(shù)是不變的，所以原總份數(shù)是12，那么7，12，7的最小公倍數(shù)是74，所以原比例變成49: 35，然后比例變成36: 48。小雪送65本書到肖敏，實(shí)際價(jià)值變成65本，份數(shù)變成13本，所以1 =5，那么肖敏本來。另外問題中有比例，也可以從整除法入手。肖敏的原書數(shù)可以被5整除，+65后的答案可以被4整除。只有A符合要求。

2.某一天，林博水果攤上三種水果的價(jià)格是:蘋果6元/公斤，芒果5元/公斤，香蕉3元/公斤。當(dāng)天蘋果和芒果的銷售比例是4: 3，芒果和香蕉的銷售比例是2: 11。賣香蕉比賣蘋果多賺了102元。那天賣了三種水果(斤)

公元前75年至公元前94年

分析:問題B中有多個(gè)比例，考慮到比例的統(tǒng)一，蘋果:芒果:香蕉= 8: 6: 33，33N*3-8N*6=102，解N=2，所以水果總銷量為(8+6+33)*2=94，所以選擇B。