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冪函數(shù)圖像 冪函數(shù)圖像及性質(zhì)

性質(zhì):當α>0時,冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì):a、圖像都經(jīng)過點(1,1)(0,0);b、函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù);c、在第一象限內(nèi),α>1時,導數(shù)值逐漸增大等。

冪函數(shù)的圖像

冪函數(shù)的性質(zhì)

一、正值性質(zhì)

當α>0時,冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì):

a、圖像都經(jīng)過點(1,1)(0,0);

b、函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù);

c、在第一象限內(nèi),α>1時,導數(shù)值逐漸增大;α=1時,導數(shù)為常數(shù);0<α<1時,導數(shù)值逐漸減小,趨近于0;

二、負值性質(zhì)

當α<0時,冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì):

a、圖像都通過點(1,1);

b、圖像在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù);(內(nèi)容補充:若為X-2,易得到其為偶函數(shù)。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其圖像在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增。其余偶函數(shù)亦是如此)。

c、在第一象限內(nèi),有兩條漸近線(即坐標軸),自變量趨近0,函數(shù)值趨近+∞,自變量趨近+∞,函數(shù)值趨近0。

三、零值性質(zhì)

當α=0時,冪函數(shù)y=xa有下列性質(zhì):

a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點(0,1)。它的圖像不是直線。

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cos2x的導數(shù) sin2x的導數(shù)

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sin2x的導數(shù):2cos2x。SinX的導數(shù)是CosX,復合函數(shù)公式Y(jié)"x=Y"u*Ux",先把2x看做一個整體u,先求出sinu的導數(shù)。然后在對2x求導。解答過程sin2x的導數(shù):2cos2x。首先要了解SinX的導數(shù)是CosX。再根據(jù)復合函數(shù)求導公式Y(jié)"x=Y"u*Ux"。把2x看做一個整體u。求sin2x的導數(shù),就是先求出sinu的導數(shù)。...

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