arctanx的泰勒展開式：arctanx（x）＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+（-1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)。
泰勒公式，應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理領(lǐng)域，是一個(gè)用函數(shù)在某點(diǎn)的信息描述其附近取值的公式。如果函數(shù)足夠平滑的話，在已知函數(shù)在某一點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)值的情況之下，泰勒公式可以用這些導(dǎo)數(shù)值做系數(shù)構(gòu)建一個(gè)多項(xiàng)式來近似函數(shù)在這一點(diǎn)的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個(gè)多項(xiàng)式和實(shí)際的函數(shù)值之間的偏差。
常見泰勒公式ez=1+z+z2/2!+?…+zn/n!+…，|z|<∞
1/(1-z)=1+z+z2+…+zn+…，|z|<1?
1/(1+z)=1-z+z2-…+(-1)nzn+…，|z|<1
sinz=z-z3/3!+z5/5!-…+(-1)n*z2n+1/(2n+1)!+?…，|z|<∞?
cosz=1-z2/2!+z4/4!-…+(-1)n*z2n/(2n)!+…，|z|<∞?
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