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sinx是奇函數(shù)還是偶函數(shù) sinx是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

sinx是奇函數(shù)。奇函數(shù)是指對于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=,-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

奇函數(shù)性質(zhì)

1.兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。

2.一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。

3.兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。

4.一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。

5.當(dāng)且僅當(dāng)f(x)=0,(定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱)時(shí),f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為零。

偶函數(shù)判定

1、如果知道函數(shù)表達(dá)式,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都滿足f(x)=f(-x)如y=x*x;

2、如果知道圖像,偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸(直線x=0)對稱;

3、定義域D關(guān)于原點(diǎn)對稱是這個(gè)函數(shù)成為偶函數(shù)的必要不充分條件;

例如:f(x)=x^2,x∈R,此時(shí)的f(x)為偶函數(shù).f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2相關(guān)函數(shù)奇偶性

奇函數(shù)有

1、正弦函數(shù)(y=sinx)是奇函數(shù)2、正切函數(shù)(y=tanx)是奇函數(shù)

3、余切函數(shù)(y=cotx)是奇函數(shù)4、余割函數(shù)(y=cscx)是奇函數(shù)

偶函數(shù)有

1、余弦函數(shù)(y=cosx)是偶函數(shù)

2、正割函數(shù)(y=secx)是偶函數(shù)

只需記住正弦、余弦即可,其余可推斷出。

tanx=sinx/cosx奇/偶→奇函數(shù)

cotx=cosx/sinx偶/奇→奇函數(shù)

secx=1/cosx偶函數(shù)

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