摘要：關(guān)于債券收益率與利率的關(guān)系，很多人認(rèn)為隨著利率的下降，債券收益率會(huì)下降。

然而這是錯(cuò)的。理論上來(lái)說(shuō)，30年期的負(fù)利率債券的利潤(rùn)是利率為10%的債券的兩倍，即使利率的變化是相同的-1%。而造成這樣的原因，就是所謂的債券凸性。

在投資界，似乎大多數(shù)人的精力都集中在股票上。每天都有大量的研究進(jìn)入到股票投資，即使是普通投資者也有大量的信息觸手可及。雖然債券曾經(jīng)是任何資產(chǎn)配置的主要組成部分，但現(xiàn)階段許多投資者并不像過(guò)去那樣熱衷于此。其中一些因素肯定是近因偏差，而另一個(gè)因素是許多投資者并不真正了解債券是如何運(yùn)作的?，F(xiàn)在的債券市場(chǎng)與十多年前相比有所不同，因?yàn)槿藗冊(cè)谶^(guò)度依賴歷史數(shù)據(jù)時(shí)可能會(huì)三思而后行。畢竟，當(dāng)債券支付10%的利息時(shí)，聽(tīng)起來(lái)是個(gè)不錯(cuò)的選擇，但隨著時(shí)間的推移，低利率會(huì)推高任何回溯測(cè)試的數(shù)字，同時(shí)壓低債券的收益率，使其變得不那么理想。

如今，在0利率甚至某些情況下的負(fù)利率，在投資組合中持有債券有什么意義？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就四個(gè)字“債券凸性”?？梢苑譃槿齻€(gè)點(diǎn)來(lái)闡述：

一、債券如何賺錢？

債券本質(zhì)上來(lái)講是一種貸款，你在固定時(shí)間內(nèi)提供貸款，以換取定期的利息支付。盡管債券的本金償還方式與抵押貸款或?qū)W生貸款不同，但支付和收取貸款利息這應(yīng)該不難理解。因此，債券是如何賺錢的？是通過(guò)利息來(lái)賺錢的。

下圖為持有一年新債的年回報(bào)率。如果年利率是10%，那么收到的錢（利息）是初始債券價(jià)值的10%。如果年利率是0%，收到的錢就是0。如果根據(jù)持有債券的時(shí)間長(zhǎng)短來(lái)討論總利潤(rùn)（或“收益率”），那這會(huì)很復(fù)雜，因?yàn)樯婕暗囊蛩靥?。?jiǎn)單點(diǎn)來(lái)說(shuō)，從新債本身的角度去思考。

既然有更高回報(bào)的選擇，為什么有人會(huì)以很低的利息借錢呢？事實(shí)上，在一些國(guó)家，負(fù)利息的債券并不罕見(jiàn)（如日本），也就是說(shuō)你借錢給政府，還需要給政府利息。但就算這樣，依舊有很多機(jī)構(gòu)持續(xù)且大量購(gòu)債債券，為什么？

因?yàn)橘Y本增值。比如把一份年利率為10%的30年期債券想象成一份合同，借款金額1萬(wàn)美元。那就是說(shuō)對(duì)手在接下來(lái)的30年里每年都需要支付1000美元給你。你可以選擇一直吃利息，直到期限結(jié)束，你也可以將這個(gè)合同賣給其他投資者。因?yàn)樾聜睦士偸歉鶕?jù)市場(chǎng)行情實(shí)時(shí)變化的，因此你合同的價(jià)值也會(huì)隨之變化。債券潛在市場(chǎng)價(jià)值的變化被稱之為資本增值。這就意味著債券的價(jià)值或高于或低于你的成本價(jià)，你可以選擇在高出成本價(jià)的時(shí)候賣掉它。這是債券賺錢的第二種方式。

推動(dòng)債券資本增值的因素是債券利率與公開(kāi)市場(chǎng)上同類債券的現(xiàn)行利率之間的差額。當(dāng)市場(chǎng)利率下降時(shí)，高票息債券更有價(jià)值。當(dāng)市場(chǎng)利率上升時(shí)，低票息債券的價(jià)值也隨之降低。因此，要跟蹤債券的價(jià)值，只需要跟蹤市場(chǎng)同類債券的利率變化即可。

如何判斷利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)值的影響有多大？需要用到一項(xiàng)指標(biāo)---久期。這里不對(duì)久期做深入解讀，知道怎么看，意味著什么就可以了。查看中期國(guó)債IEF的主頁(yè)，下拉至投資組合特點(diǎn)這一欄，其中“有效久期”（截至6月30日）約為7.93。也就是說(shuō)，如果利率變動(dòng)1%，債券的價(jià)值將變化7.93%。

簡(jiǎn)單總結(jié)一下，債券有兩種盈利方式：利息支付和資本增值。這就解釋了為什么債券即使在負(fù)利率的情況下也能賺錢，但同時(shí)，許多債券投資者也會(huì)關(guān)注債券利率和久期，并假設(shè)隨著利率持續(xù)下降，債券回報(bào)會(huì)邊際遞減。在到達(dá)一定程度后，將不再有利可圖。

二、凸性對(duì)債券回報(bào)的影響

對(duì)于債券回報(bào)與利率的關(guān)系，有很多人認(rèn)為，債券回報(bào)會(huì)隨著利率下降而遞減。然而這是錯(cuò)的（注意，回報(bào)率與收益率不是一碼事）。理論上來(lái)說(shuō)，30年期的負(fù)利率債券的利潤(rùn)是利率為10%的債券的兩倍，即使利率的變化是相同的-1%。這可能顛覆很多人的認(rèn)知，但確實(shí)是這樣。而照成這樣的原因，就是所謂的債券凸性。債券凸性本質(zhì)上是指?jìng)瘜?duì)利率變化的敏感性不是恒定的，與利率的相關(guān)性也是非線性的。

事實(shí)上，它會(huì)隨著利率的下降而加速，至于加速的程度則取決于債券到期日還剩多少時(shí)間。上面中期國(guó)債IEF的主頁(yè)中列出的久期本身沒(méi)有問(wèn)題，但就像在高速公路上加速時(shí)看一眼汽車速度表一樣，那只是一個(gè)不斷加速目標(biāo)的快照，而加速所遵循的數(shù)學(xué)規(guī)則比你意識(shí)到的要復(fù)雜得多。

為了更好的理解債券凸性，使用相同的1%的利率變化敏感性（即久期），并將每種對(duì)利率變化的實(shí)際結(jié)果對(duì)應(yīng)到各種不同的債券到期期限。下面這張圖并不是回測(cè)結(jié)果，而是債券運(yùn)作的基本方程式。

上面這個(gè)圖所含的數(shù)據(jù)比較多，因此用IEF例子來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)明一下說(shuō)明該怎么看這個(gè)圖（為了方面，直接截圖了）。在下圖中，可以看到加權(quán)平均票息約為1.63%，加權(quán)平均期限約為8.5年。因此，先在X軸（橫軸）上找到1.63%的利率，再向上找到藍(lán)色線（10年期）然后找到該點(diǎn)對(duì)應(yīng)Y軸（縱軸）的位置，可以看到利率下降1%而導(dǎo)致的資本增值大概是8%左右，跟IEF上的7.93非常吻合。至于其他期限的債券也可以用相同的方法找到資本增值的情況。

簡(jiǎn)單地說(shuō)，債券凸性衡量的是曲線的曲率。上圖中雖然5年期債券的曲線在所有不同的起始利率下相對(duì)平坦，但隨著債券的期限越長(zhǎng)，凸性效應(yīng)就越明顯。30年期債券對(duì)低利率變化尤其敏感，即使是負(fù)利率，也可以在利率小幅下降的情況下獲得巨大收益。

但上圖只適用于資本增值，因此將它與前文所說(shuō)的第一張票息圖結(jié)合起來(lái)，看看包括利息支付在內(nèi)的總回報(bào)。

下圖中的所有線，都顯示利率下降1%時(shí)債券的總回報(bào)率。先看看利率為10%的30年期債券的總回報(bào)率，為20%左右。再看看同樣是30年期但利率為-1%時(shí)的總回報(bào)率，接近40%。是不是印證了前面的說(shuō)法，即從理論上來(lái)說(shuō)，30年期的負(fù)利率債券的利潤(rùn)是利率為10%的債券的兩倍。你之前有想到會(huì)是這個(gè)結(jié)果嗎？

當(dāng)然，每一次利率上漲都意味著價(jià)格下跌，所以再把利率上升的部分也納入其中。

這是一張很有意思的圖，可以得出一些重要結(jié)論：

1、高利率時(shí)，票息最重要；低利率低，資本增值才是王道。

2、短期和中期債券對(duì)所有利率水平的敏感性遠(yuǎn)低于長(zhǎng)期債券。

3、30年期低息債券非常不穩(wěn)定。事實(shí)上，回報(bào)率的變化幅度與你對(duì)股票市場(chǎng)的預(yù)期是相似的。

4、需要注意的是，長(zhǎng)期債券的總回報(bào)分布并不對(duì)稱。因?yàn)樗鼈儗?duì)利率的每一次下降都越來(lái)越敏感，對(duì)于同樣的+/-1%的變化，它們的上升空間實(shí)際上大于下降空間。

5、圖中不太明顯的一點(diǎn)是，利率敏感性隨著債券趨近到期時(shí)間而下降。新發(fā)行的30年期債券毫無(wú)疑問(wèn)對(duì)應(yīng)著紅線，但當(dāng)它只剩下15年的時(shí)候，就對(duì)應(yīng)綠線的波動(dòng)；而當(dāng)它只剩下5年的時(shí)候，就成了紫線。像人一樣，債券隨著年齡增大會(huì)變得不那么活躍。

由于凸性的存在，債券在低利率甚至是負(fù)利率時(shí)的收入潛力比大多數(shù)人意識(shí)到得要大得多。

如何將債券凸性應(yīng)用到投資組合中

前面已經(jīng)講了債券如何賺錢，并涵蓋了凸性如何在利率范圍的低端提高回報(bào)。這就引出了最重要的問(wèn)題——誰(shuí)在乎？畢竟這樣的文章也僅僅只是滿足好奇心而已，對(duì)于如何實(shí)際操作卻一無(wú)所知。也就是說(shuō)不能應(yīng)用到實(shí)際中。那么，債券凸性如何影響投資組合？

1、利率總是可以下降，一點(diǎn)點(diǎn)變化就能大有幫助

一個(gè)簡(jiǎn)單的事實(shí)是，利率總是可以降得更低，而且由于凸性，利率真的不需要降太多就能獲得可觀的利潤(rùn)。如果擔(dān)心風(fēng)險(xiǎn)不對(duì)稱，那么其實(shí)是沒(méi)有必要的。因?yàn)樵谧畈环€(wěn)定的期限，風(fēng)險(xiǎn)是不對(duì)稱的，但偏向于上行。永遠(yuǎn)記住，不需要只投資一個(gè)債券期限是。像“金蝴蝶”這樣的投資組合，將兩種不同期限的債券組合在一起的“杠鈴”法，在一定程度上是為了抓住利率下降時(shí)長(zhǎng)期債券的巨大上行空間和利率上升是短期債券的安全性。

2、低利率以不同的方式影響著不同的投資組合

傳統(tǒng)的債券觀點(diǎn)認(rèn)為，債券一種值得信賴的壓艙石，以緩和高風(fēng)險(xiǎn)股票的波動(dòng)性，一些投資組合就是考慮到了這一點(diǎn)。例如，經(jīng)典的60-40策略和三基金投資組合通常都會(huì)推薦期限不到10年的中期債券，并隨著到期日臨近而提高比例，以降低風(fēng)險(xiǎn)。從上一張圖表中可以看到，隨著利率下降，這些類型的短期債券往往會(huì)失去其沖擊力，因此，用其調(diào)和預(yù)期回報(bào)率可能是一個(gè)好主意。

相比之下，一些基于風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)理念的投資組合，如永久投資組合和四季投資組合，往往更傾向于不超過(guò)30年的長(zhǎng)期債券。這些投資組合實(shí)際上受益于低利率，因?yàn)榕c股票不相關(guān)的高波動(dòng)性資產(chǎn)是一個(gè)非?？扇〉奶卣?，也是其運(yùn)作方式的重要組成部分。這些投資組合的投資者不應(yīng)該害怕低利率。而應(yīng)該擁抱它們！

3、當(dāng)利率走低時(shí)，偏向長(zhǎng)期債券

即使投資于上述重視債券穩(wěn)定性的投資組合之一，應(yīng)對(duì)低利率的最好辦法也不一定是賣掉債券，把所有的錢都投入股市。相反，考慮混合一些長(zhǎng)期債券，以提高債券投資組合的平均期限。但正如上面圖表中所看到的，在低利率下這樣做會(huì)增加投資組合的上行和下行潛力，所以要小心，不要增加太多的風(fēng)險(xiǎn)。整體而言，以小比例的長(zhǎng)期債券換取更大的收入潛力，這或許是一種對(duì)風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)非常合理的平衡，適合很多人。

4、債券指數(shù)基金在債券到期前出售債券是有原因的

債券過(guò)度老化，那么即使是曾經(jīng)表現(xiàn)出色的長(zhǎng)期債券，也會(huì)失去對(duì)利率變化做出強(qiáng)烈反應(yīng)的能力，并無(wú)法兌現(xiàn)基金的風(fēng)險(xiǎn)/回報(bào)承諾。因此，如果購(gòu)買一只長(zhǎng)期債券基金，像TLT這樣的平均加權(quán)期限約為25年的基金可能是一個(gè)更理想的選擇，而不是持有債券的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，收益潛力因此受到影響。

事實(shí)是，債券指數(shù)基金在理論上聽(tīng)起來(lái)很簡(jiǎn)單，但實(shí)際上操作起來(lái)有點(diǎn)復(fù)雜，而且由于特定基金持有的特定債券和支付細(xì)節(jié)的差異，它們的結(jié)果可能無(wú)法完美地跟蹤文章中的每一個(gè)假設(shè)。盡管由于債券基金的流動(dòng)性非常高，債券基金加權(quán)平均應(yīng)該與圖表相當(dāng)接近，但絕對(duì)不要把任何精確的數(shù)據(jù)當(dāng)作絕對(duì)可靠的，而要把它看作是打開(kāi)了一個(gè)新概念的大門。