二次方程根的分布一般是指一元差分方程的實根分布問題，是中學數學一元差分函數的基礎內容。一元差分方程的根本質上相當于二次函數圖像和X軸的交叉橫坐標。因此，可以利用二次函數圖像，利用數形的結合來研究二次方程的實根分布問題。
1、一元二次方程根分布
表1:(兩個和0的大小比較，即根的正負)
表2:(兩個和k的大小比較)
表3:(間隙的根分布)
討論了上述根分布表的一些特殊情況。
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根的分布練習問題
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練習題練習：
2、閉區(qū)間上二次函數的最大和最小
談論問題
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閉區(qū)間上二次函數的最大實踐
二次函數求封閉區(qū)間的最大值，討論從三個方面開始的情況：開放方向、對稱軸和封閉區(qū)間。以下三個例子分別代表一種情況。
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