100以內(nèi)的快速加減算法

方法:兩位數(shù)加兩位數(shù)相加:

食譜:9加1減1，8加2減2，7加3減3，6加4減4，5加5減5，4加6減6，3加7減7，2加8減8，1加9減9(注意:口試中加幾都是個位數(shù))。

例:26+38=64解:加8減2，誰從2.38中10位數(shù)的3減去2 ^ 26的6，輸入4。(注意:后兩位怎么帶十位，是1我輸入2，2我輸入3，3我輸入4，以此類推。哪里帶，去前兩位。比如，

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第一課是加法的快速計算

首先，舍入加法

舍位加法是舍位加差法，將整數(shù)舍位后的差相加即可快速計算。8+7=15計算時，8會加到10 8加2等于10 7減2等于5 10+5 = 15。

如果17+9 = 26，計算程序為17+3=20 9-3=6 20+6=26

二、補語加法

補碼的加法速度快，主要是沒有一點一點攜帶的麻煩。補碼表示兩個數(shù)之和為10 100 1000等。8+2=10 78+22=100 8是2的補碼，2也是8的補碼，78是22的補碼，22也是78的補碼。用補碼加法計算的方法是十位數(shù)加一，減一位數(shù)。

如果6+7=13，首先6+10=16，然后16-3=13

例如，27+8=35 27+10=37 37-2=35

例如，25+85=110 25+100=125 125-15=110

例如，867+898 = 1765 867+1000 = 1867 1867-102 = 1765

第三，增加改變立場

兩個十位互換位置的快速計算方法是:十位加一位，sum為一位雙，sum為兩位相加行的中心。比如61+16=77，計算程序是6+1 = 7，7是一位數(shù)，sum是雙數(shù)，也就是兩個7，61+16 = 77，然后83+38 = 121，計算程序是8+。

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第二，快速減法

一、二減一補碼減法

兩位數(shù)減一位數(shù)的補碼減法是:十位數(shù)減一，一位數(shù)加補碼。例如，15-8 = 7，15減10等于5，5加一位數(shù)的補碼2等于7。

二、多位數(shù)補碼減法

補碼減法是一種減1加補碼，三位數(shù)減兩位數(shù)的方法:一百位數(shù)減一，十位數(shù)加補碼，如268-89 = 179。計算程序是268減100等于168，168加89的補碼11等于179。

第三，改變位置的減法

兩個十位數(shù)互換位置有一種快速計算方法:十位數(shù)減去一位數(shù)，再乘以9，就是差。比如86-68 = 18，計算程序是8-6 = 2，2乘以9等于18。

4.多位數(shù)連續(xù)減法

多位數(shù)連續(xù)減法，利用補碼加減法實現(xiàn)快速計算。先求被減數(shù)的補數(shù)，然后把所有的減數(shù)相加作為加數(shù)，再看和的補數(shù)是什么，和的補數(shù)就是差。比如:653-35-67-43-168 = 340，先求被減數(shù)653的補碼，653的補碼是344。

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第三講:快速乘法

1.20以內(nèi)兩個數(shù)的相乘

將兩個20以內(nèi)的數(shù)相乘，將一個數(shù)和另一個數(shù)的位數(shù)相加，再乘以10，然后將兩個尾數(shù)的乘積相加，即為所需數(shù)。比如12× 13 = 156，計算程序是把12的尾數(shù)2加13，13加2等于15，15× 10 = 150，然后把每個尾數(shù)的乘積相加得到156。

第二，第一次和最后一次互補乘法

將兩個十位數(shù)相乘，第一個和最后一個數(shù)字相同，而最后十個數(shù)字互補。計算方法是:先加1，然后第一個乘以前積，最后乘以尾積作為后積。當兩個產(chǎn)品連接在一起時，就是需要的數(shù)量。比如26× 24 = 624。計算過程是:被乘數(shù)26的第一個加1等于3，然后第一個乘以第一個，即3× 2 = 6，最后一個相乘。

第三，乘數(shù)翻倍，加一半或者半倍

在頭尾互補的計算中，可以深化一步，即乘數(shù)可以翻倍、增加一半或減半。但翻倍、加一半、減半不能有小數(shù)位、小數(shù)位。比如規(guī)定的算法是48×42。然而，乘法器42可以加倍84位、減半21位或減半63位，所有這些都可以用規(guī)定的方法計算。48 × 21 48×84=4032。有小數(shù)位的不能算。如果87× 83 = 7221，83會翻倍166或者減半41.5，不能按照規(guī)定的方法計算。

四、首末補碼和同一個首末乘法

一個數(shù)和另一個數(shù)是互補的，而另一個數(shù)是相同的。計算方法如下:頭加1，然后頭乘以頭作為前積，尾乘以尾作為后積，兩個積連起來作為積。比如37× 33 = 1221，計算程序是(3+1) × 3× 100+7× 3 = 1221。

5.有兩個互補的頭和同一個尾巴的乘法

兩個十進制數(shù)字互補，兩個尾數(shù)相同。計算方法是:頭乘以頭和尾數(shù)就是前積，尾乘以本身就是后積。比如48× 68 = 3264。計算程序是4×6 = 24 ^ 24+8 = 32 ^ 32為前積，8× 8 = 64為后積，兩個積相連得到3264。

六、第一次和最后一次非互補乘法

乘以兩個十位數(shù)，前十位數(shù)相同，但兩個尾數(shù)不互補。計算方法是:先加一，先乘一，尾乘尾，兩個乘積連起來。然后看尾和尾之和是大于還是小于10，大的加幾個第一位，小的減幾個第一位。加減的位置是:一個在十位數(shù)，兩個在一百位數(shù)。比如36×的。在計算中，(3+1) × 3 = 126 × 5 = 30接1230 ^ 6+5 = 11，是大于10的1，然后加第一個3，十位數(shù)加一，1230+30 = 1260 ^ 36×35得1260。再比如36 × 32 = 1152。

七、若干相同數(shù)量的非互補乘法

兩位數(shù)相乘，一位數(shù)字之和不互補，另一位數(shù)字相同。方法是:先加一，先乘頭，后乘尾。連接兩個乘積后，看到被乘數(shù)之和大于10，加幾個乘數(shù)頭。如果小于10，減去幾個乘數(shù)頭。加減位:一位數(shù)、十位數(shù)、二百位數(shù)，如65× 77 = 5005。

八、兩端不互補，兩端同乘

兩個頭不互補，兩個尾巴一樣。計算方法是:頭乘以頭加上尾數(shù)，尾乘以自身。兩個乘積相連后，可以看到兩個頭之和大于或小于10，大于10加幾個尾數(shù)，小于10減幾個尾數(shù)。加減位:一位數(shù)，十位數(shù)，兩百位數(shù)。比如67× 87 = 5829，計算程序

九、任意兩位數(shù)的頭加一乘法

任何兩位小數(shù)的乘法都可以通過加一到第一位來計算:加一到第一位后，第一個乘以第一個，最后一個乘以最后一個，兩個乘積連起來后，有兩個比值，非常關(guān)鍵，一定要記住。第一個是第一個的比值，即第一個被乘數(shù)小于或大于第一個乘數(shù)，大的加幾個乘數(shù)尾，小的減幾個乘數(shù)尾。第二個是兩個尾數(shù)的和比。如果數(shù)量較小，將減少幾個乘數(shù)。加減位有:一位數(shù)和十位數(shù)，兩位數(shù)和百位數(shù)。比如35 × 28 = 980，計算程序是:(3+1) × 2 = 8，5 × 8 = 40，連接是840。這不是應(yīng)該尋求的產(chǎn)品。有兩個比，一個比第一個大，三個比二個大。8+6 = 14，兩位數(shù)加幾百位數(shù)，840+140 = 980。再比如:28× 35 = 980，計算程序是:(2+1) × 3 = 9，8× 5 = 40，連位數(shù)940，一個小于第一個，兩個小于3，減去一個乘數(shù)尾。

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