大家好，這里是小播種閱讀。今天想告訴大家的是古希臘著名思想家、哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯。

在我們中學(xué)幾何課本中，有一個(gè)基本的幾何定理叫做“勾股定理”， 說的是直角三角形的兩條直角邊的平方之和等于斜邊的平方。據(jù)說勾股定理現(xiàn)在大約有500種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多，也是人類最早發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一。

那你知道為什么叫“勾股定理”嗎？ 其實(shí)是因?yàn)?，中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角中較小的邊為“勾”，較長的邊為“股”，斜邊為”弦”，所以稱這個(gè)定理為：勾股定理，也有人稱商高定理。為什么又叫“商高定理”呢？

據(jù)說商高是我國古代西周時(shí)期的一位數(shù)學(xué)家。他在公元前1000年發(fā)現(xiàn)勾股定理的一個(gè)特例：勾三，股四，弦五。所以有人說，其實(shí)勾股定理是中國數(shù)學(xué)家的獨(dú)立發(fā)明，在中國早有記載。而在西方，最早提出并證明此定理的的人，就是今天我們要介紹的這位古希臘數(shù)學(xué)家：畢達(dá)哥拉斯學(xué)，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和。所以這個(gè)定理，也被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”。

在之前我們講古希臘另外一位哲學(xué)家泰勒斯的時(shí)候，我們就講到，泰勒斯學(xué)識(shí)淵博，他曾到過不少東方國家，學(xué)習(xí)了古巴比倫觀測(cè)日食月食的方法和測(cè)算海上船只距離等知識(shí)，知道了古埃及土地丈量的方法和規(guī)則，據(jù)說泰勒斯曾周游埃及，并且給希臘帶回了幾何學(xué)，當(dāng)然這并沒有實(shí)際的考證。他還到美索不達(dá)米亞平原，在那里學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)和天文學(xué)知識(shí)。但真正意義上把數(shù)學(xué)作為一個(gè)學(xué)科研究的正是泰勒斯的弟子，今天我們要講的這位古希臘大哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家，畢達(dá)哥拉斯，他也被譽(yù)為“數(shù)學(xué)之父”。

在了解畢達(dá)哥拉斯的思想精髓和主要貢獻(xiàn)之前，讓我們簡單了解一下他的一生。

畢達(dá)哥拉斯出生于大約公元前580年左右，他出生在希臘愛琴海島的一個(gè)希臘貴族家庭，從小聰明好學(xué)，尤其對(duì)幾何學(xué)和自然科學(xué)以及哲學(xué)非常感興趣。畢達(dá)哥拉斯的父親是一個(gè)富商，九歲時(shí)被父親送到提爾，在閃族敘利亞學(xué)者那里學(xué)習(xí)，在這里他接觸了東方的宗教和文化。以后他又多次隨父親作商務(wù)旅行到小亞細(xì)亞。游歷了當(dāng)時(shí)世界上兩個(gè)文化水準(zhǔn)極高的文明古國：巴比倫和印度。

公元前551年，畢達(dá)哥拉斯來到米利都、得洛斯等地，拜訪了數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家泰勒斯、阿那克西曼德和菲爾庫德斯，并成為了他們的學(xué)生。在此之前，他還在薩摩斯的詩人克萊非洛斯那里學(xué)習(xí)了詩歌和音樂。

公元前550年，30歲的畢達(dá)哥拉斯因宣傳理性神學(xué)，穿東方人服裝，蓄上頭發(fā)從而引起當(dāng)?shù)厝说姆锤?，從此薩摩斯人一直對(duì)畢達(dá)哥拉斯有成見，認(rèn)為他標(biāo)新立異，鼓吹邪說。畢達(dá)哥拉斯被迫于公元前535年離家前往埃及。抵達(dá)埃及后，國王阿馬西斯推薦他入神廟學(xué)習(xí)。從公元前535年到公元前525年這十年中，畢達(dá)哥拉斯學(xué)習(xí)了象形文字和埃及神話、歷史和宗教，并宣傳希臘哲學(xué)，受到許多希臘人尊敬，有不少人投到他的門下求學(xué)。畢達(dá)哥拉斯在49歲時(shí)返回家鄉(xiāng)薩摩斯，開始講學(xué)并開辦學(xué)校。

公元前520年左右，為了擺脫當(dāng)時(shí)君主的暴政，他與母親和唯一的一個(gè)門徒離開薩摩斯，移居西西里島，后來定居在克羅托內(nèi)。在那里他廣收門徒，建立了一個(gè)宗教、政治、學(xué)術(shù)合一的團(tuán)體。在那里，他的演講吸引了各階層的人士，很多上層社會(huì)的人士來參加演講會(huì)。按當(dāng)時(shí)的風(fēng)俗，婦女是被禁止出席公開的會(huì)議的，畢達(dá)哥拉斯打破了這個(gè)成規(guī)，允許她們也來聽講。熱心的聽眾中就有他后來的妻子西雅娜。

畢達(dá)哥拉斯的名聲漸大，后來他到意大利的南部傳授數(shù)學(xué)及宣傳他的哲學(xué)思想，并和他的信徒們組成了一個(gè)所謂“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”的政治和宗教團(tuán)體。這個(gè)社團(tuán)里有男有女，地位一律平等，一切財(cái)產(chǎn)都?xì)w公有。社團(tuán)的組織紀(jì)律很嚴(yán)密，甚至帶有濃厚的宗教色彩。但他的教義有一些比較怪異的理論。比如不允許吃豆子、不能碰白雞、不能吃動(dòng)物心臟等等，后來他的教義遭到很多人的反對(duì)，原因是他們太渴望吃豆子了。

在這個(gè)團(tuán)體的每個(gè)學(xué)員都要在學(xué)術(shù)上達(dá)到一定的水平，加入組織還要經(jīng)歷一系列神秘的儀式，以求達(dá)到“心靈的凈化”。他們要接受長期的訓(xùn)練和考核，遵守很多的規(guī)范和戒律，并且宣誓永不泄露學(xué)派的秘密和學(xué)說。他們相信依靠數(shù)學(xué)可使靈魂升華，與上帝融為一體，萬物都包含數(shù)，甚至萬物都是數(shù)，上帝通過數(shù)來統(tǒng)治宇宙。這是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派和其他教派的主要區(qū)別。

學(xué)派的成員有著共同的哲學(xué)信仰和政治理想，他們吃著簡單的食物，進(jìn)行著嚴(yán)格的訓(xùn)練。學(xué)派的教義鼓勵(lì)人們自制、節(jié)欲、純潔、服從。他們開始在大希臘（今意大利南部一帶）贏得了很高的聲譽(yù)，產(chǎn)生過相當(dāng)大的影響，也因此引起了敵對(duì)派的嫉恨后來他們受到民主運(yùn)動(dòng)的沖擊，社團(tuán)在克羅托內(nèi)的活動(dòng)場(chǎng)所遭到了嚴(yán)重的破壞。畢達(dá)哥拉斯被迫移居他林敦（今意大利南部塔蘭托），并于公元前500年去世，享年80歲。

我們都知道，畢達(dá)哥拉斯是數(shù)學(xué)之父，他是真正意義開創(chuàng)了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的人，他之所以重要，并不僅僅在于他發(fā)現(xiàn)“勾股定理”，更在于他在幾何證明中利用了演繹推理法，也就是從已知的事物開始演繹、推斷，得出新的理論的方法。這種演繹推理的方法對(duì)后來西方哲學(xué)和科學(xué)的發(fā)展起到了很大的影響。

最早把數(shù)的概念提到突出地位的是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。他們很重視數(shù)學(xué)，企圖用數(shù)來解釋一切。宣稱數(shù)是宇宙萬物的本原，研究數(shù)學(xué)的目的并不在于使用而是為了探索自然的奧秘。他們從五個(gè)蘋果、五個(gè)手指等事物中抽象出了五這個(gè)數(shù)。這在今天看來很平常的事，但在當(dāng)時(shí)的哲學(xué)和實(shí)用數(shù)學(xué)界，這算是一個(gè)巨大的進(jìn)步。在實(shí)用數(shù)學(xué)方面，它使得算術(shù)成為可能。在哲學(xué)方面，這個(gè)發(fā)現(xiàn)促使人們相信數(shù)是構(gòu)成實(shí)物世界的基礎(chǔ)。

畢達(dá)哥拉斯的本體論就是“萬物皆數(shù)”，認(rèn)為宇宙的本原就是“數(shù)”。他認(rèn)為整個(gè)宇宙是數(shù)及其關(guān)系的和諧的體系。畢達(dá)哥拉斯將數(shù)神秘化，說數(shù)是眾神之母，是普遍的始原，是自然界中對(duì)立性和否定性的原則。而且，他還提出了自己的理論體系。比如畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“1”是數(shù)的第一原則，萬物之母，也是智慧；“2”是對(duì)立和否定的原則，是意見；“3”是萬物的形體和形式；“4”是正義，是宇宙創(chuàng)造者的象征；“5”是奇數(shù)和偶數(shù)，雄性與雌性和結(jié)合，也是婚姻；“6”是神的生命，是靈魂；“7”是機(jī)會(huì)；“8”是和諧，也是愛情和友誼；“9”是理性和強(qiáng)大；“10”包容了一切數(shù)目，是完滿和美好。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為由太陽、月亮、星辰的軌道和地球的距離之比，分別等于三種協(xié)和的音程，即八度音、五度音、四度音。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為從數(shù)量上看，夏天是熱占優(yōu)勢(shì)，冬天是冷占優(yōu)勢(shì)，春天是干占優(yōu)勢(shì)，秋天是濕占優(yōu)勢(shì)，最美好的季節(jié)則是冷、熱、干、濕等元素在數(shù)量上和諧的均衡分布。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派從數(shù)學(xué)的角度，即數(shù)量上的矛盾關(guān)系列舉出有限與無限、一與多、奇數(shù)與偶數(shù)、正方與長方、善與惡、明與暗、直與曲、左與右、陽與陰、動(dòng)與靜等十對(duì)對(duì)立的范疇，其中有限與無限、一與多的對(duì)立是最基本的對(duì)立，并稱世界上一切事物均還原為這十對(duì)對(duì)立。

現(xiàn)在看來這些說法并不符合邏輯。但是在畢達(dá)哥拉斯眼中，數(shù)是平面的或者立體的，就像撲克牌和骰子上面的數(shù)一樣。他認(rèn)為世界是由一小塊一小塊的數(shù)目構(gòu)成的，它們按照不同的排列構(gòu)造成不同的物體。

畢達(dá)哥拉斯在宗教方面和數(shù)學(xué)方面都作出了巨大貢獻(xiàn)，影響深遠(yuǎn)。在當(dāng)時(shí)，這兩方面不像現(xiàn)在這樣涇渭分明，當(dāng)時(shí)幾乎是不分家的。很多科學(xué)在最開始的時(shí)候，都和一些虛幻什么的東西聯(lián)系在一起發(fā)展的，比如天文學(xué)與占星術(shù)、化學(xué)與煉丹術(shù)等等都是這樣。

畢達(dá)哥拉斯讓數(shù)學(xué)和神學(xué)相結(jié)合，使得西方的宗教中帶有明顯的理性，這也深刻地影響了西方宗教的發(fā)展，如果你深入剖析柏拉圖的思想，也會(huì)發(fā)現(xiàn)他受到了畢達(dá)哥拉斯的影響，比如在柏拉圖的“理念論”就認(rèn)為，在理論上存在一個(gè)現(xiàn)實(shí)無法觸及的世界，而且這個(gè)觀點(diǎn)使得后來人們開始相信上帝是不朽的。

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