一、數(shù)軸的定義和三要素
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸;原點(diǎn)、方向和單位長(zhǎng)度稱為數(shù)軸的三要素
1、原點(diǎn)的定義
在數(shù)學(xué)上,數(shù)軸上原點(diǎn)為0點(diǎn),坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)是指坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。它和正方向、單位長(zhǎng)度并稱為數(shù)軸的三要素,三者缺一不可。在二維直角坐標(biāo)系中,原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)。而在三維直角坐標(biāo)系中,原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0,0)。
原點(diǎn)在數(shù)軸、二維和三維坐標(biāo)系中起到參考基準(zhǔn)的作用,依據(jù)此點(diǎn)可以計(jì)算出其他點(diǎn)的坐標(biāo)等。
2、正方向的定義
正方向是人們規(guī)定的一個(gè)方向,與正方向相反的是負(fù)方向。在數(shù)軸中,它是三要素之一;在坐標(biāo)系中,它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示問題。
3、單位長(zhǎng)度的定義
一個(gè)單位的長(zhǎng)度。單位1是人們?cè)O(shè)定的一個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn),單位長(zhǎng)度就是可供參考的標(biāo)準(zhǔn),它沒有固定值,依設(shè)定而變動(dòng),不是實(shí)際的長(zhǎng)度計(jì)量單位。
二、例題
一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)A向右爬15個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)B表示的數(shù)為-2 ,則點(diǎn)A所表示的數(shù)為( )
A.15??B.13??C.-13??D.-17
答案:D
解析:設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)為x,則x+15=-2,解得x=-17,故選D.
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