題目：
什么情況下矩陣運算之前不能做初等變換?例如求A的逆矩陣,如果我先把A變?yōu)閱挝粚顷?最后就得不到結(jié)果了.求總結(jié)所有的情況！
解答：
對矩陣A作初等變換,相當于在A的左右分別乘一可逆矩陣這樣 A 就變成了 PAQ顯然 A 與 PAQ 的逆,轉(zhuǎn)置,特征值 等等 都會發(fā)生改變一般情況下不變量只有 A 的秩 再問： 也就是求逆，轉(zhuǎn)置，特征值都不可以先初等變換這么理解對嗎？求線性方程組的時候呢？例如齊次方程組只用行變換化為階梯陣，解向量個數(shù)為未知量個數(shù)N減去秩，設自由未知量為單位列向量的形式然后寫出通解，這個方法有問題嗎？為什么例題中通常用的都是原數(shù)值，并未化成單位列向量？兩種解法有何優(yōu)劣？ 再答： 1. 是的 2. 解線性方程組是用初等行變換, 這有相應定理保證同解 3. 都可以. 不過我喜歡化為行最簡形, 此時通解明顯可得 比如 增廣矩陣化為 1 0 0 2 3 0 1 0 4 5 0 0 1 6 7 通解為 (3,5,7,0)^T + c(-2,-4,-6, 1)^T 注意特解與基礎解系 與 最后兩列的關(guān)系
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