Ax+By+C=0坐標(biāo)(Xo,Yo),那么這點到這直線的距離就為:│AXo+BYo+C│/√(A2+B2)。
點到直線的距離公式
直線Ax+By+C=0 坐標(biāo)(Xo,Yo)那么這點到這直線的距離就為:
d=│AXo+BYo+C│/√(A2+B2)
公式描述:
公式中的直線方程為Ax+By+C=0,點P的坐標(biāo)為(x0,y0)。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短,這條垂線段的長度,叫做點到直線的距離。
求空間點到直線距離
點M(1,2,3)到直線{x+y-z=1,2x+z=3}的距離是____?
由兩平面可得z=3-2x,y=4-3x。因此直線方程為:x/(-1)=(y-4)/3=(z-3)/2,
直線的方向向量為(-1,3,2) ??稍O(shè)直線上一點N(-t,3t+4,2t+3),MN向量為(-t-1,3t+2,2t)
若MN垂直于直線,則(-1,3,2)*(-t-1,3t+2,2t)=0??山獾胻=-1/2
MN的模長sqr(6)/2即為所求。
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