已知直線l1關(guān)于l2與l3對(duì)稱，若l1為ax+by+c=0，l2為Ax+By+C=0，l3滿足（ax+by+c）/(Ax+By+C)=(2Aa+2bB)/(A2+B2）。
直線關(guān)于直線對(duì)稱
直線關(guān)于直線對(duì)稱問題，包含有兩種情形：①兩直線平行，②兩直線相交。對(duì)于①，我們可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱問題去求解；對(duì)于②，其一般解法為先求交點(diǎn)，再用“到角”，或是轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱問題。
（1）一般的，求與直線ax+by+c=0關(guān)于x=a0對(duì)稱的直線方程，先寫成a(x-a0)+by+c+aa0=0的形式，再寫成a(a0-x)+by+c+aa0=0形式，化簡后即是所求值。
（2）一般的，求與直線ax+by+c=0關(guān)于y=b0對(duì)稱的直線方程，先寫成ax+b(y-b0)+c+bb0=0的形式，再寫ax+b(b0-y)+c+bb0=0成形式，化簡后即是的求值。
（3）一般的，求與直線ax+by+c=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線方程，只需把x換成-x，把y換成-y，化簡后即為所求。
（4）一般的，直（曲）線f(x，y)=0關(guān)于直線y=x+c的對(duì)稱直（曲）線為f(y-c，x+c)=0。即把f(x，y)=0中的x換成y-c、y換成x+c即可。
（5）一般的，直（曲）線f(x，y)=0關(guān)于直線y=-x+c的對(duì)稱直（曲）線為f(-y+c，-x+c)。即把f(x，y)=0中的x換成-y+c，y換成-x+c。
關(guān)于直線對(duì)稱例題
例：求直線l1：x-y-1=0關(guān)于直線l2：x-y+1=0對(duì)稱的直線l的方程。
分析 由題意，所給的兩直線l1，l2為平行直線，求解這類對(duì)稱總是，我們可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱問題，再利用平行直線系去求解，或者利用距離相等尋求解答。
解：根據(jù)分析，可設(shè)直線l的方程為x-y+c=0，在直線l1：x-y-1=0上取點(diǎn)M（1，0），則易求得M關(guān)于直線l2：x-y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)N（-1，2），將N的坐標(biāo)代入方程x-y+c=0，解得c=3，故所求直線l的方程為x-y+3=0。
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