任何一個(gè)非零數(shù)的零次方為1，任何數(shù)的0次方等于多少分兩種情況：底數(shù)不為零時(shí)等于1；為零時(shí)無(wú)意義。
當(dāng)我們只考慮正整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，有一條運(yùn)算法則：同底冪的商，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數(shù)，且m>n。
但是，經(jīng)常會(huì)遇到兩個(gè)底數(shù)與指數(shù)分別相同的冪的除法運(yùn)算，就是說(shuō)在上面的那個(gè)式子中出現(xiàn)了m=n的情況。于是考慮等號(hào)左邊顯然應(yīng)當(dāng)是1；右邊如果仍然是“底數(shù)不變，指數(shù)相減”，就出現(xiàn)了零指數(shù)冪。這樣就規(guī)定“任何非零數(shù)的0次冪都等于1”。
至于為什么規(guī)定中限制底數(shù)非零？那是因?yàn)榈忍?hào)左邊是除法運(yùn)算，分母不能為零，所以規(guī)定底數(shù)不等于零。
0次方常數(shù)項(xiàng)是零次方項(xiàng)。任何除0以外的數(shù)的0次方都是1。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方?jīng)]有意義。
注：-1?=-1，但是(-1)?=1。前者是用0減1求零次方，后者是對(duì)整個(gè)-1求零次方。
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