講課內(nèi)容

完成教科書(shū)P14例1、教科書(shū)P16《練習(xí)4》中的1~3題。

教育目標(biāo)

1.理解小數(shù)和合數(shù)的含義，就能準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是小數(shù)還是合數(shù)。

2.可以從1 ~ 100的自然數(shù)中找出小數(shù)和合數(shù)，熟練地判斷20內(nèi)什么數(shù)字是小數(shù)，什么數(shù)字是合數(shù)。

在觀察和思考中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

教學(xué)重點(diǎn)

樹(shù)立小數(shù)和合數(shù)的概念。

教育的難點(diǎn)

我會(huì)正確判斷數(shù)字是小數(shù)還是總和。

準(zhǔn)備教育

課件，幾百票。

課程體系

一、舊鉛新、初步認(rèn)識(shí)

1.學(xué)生們獨(dú)立地尋找1 ~ 20的每個(gè)數(shù)字的元素。

老師：學(xué)生們都在找數(shù)字的要素嗎？下面我們來(lái)找出1~20的各個(gè)數(shù)字的系數(shù)。

學(xué)生們獨(dú)立思考，尋找1 ~ 20個(gè)角度的因素。

交換報(bào)告，初步認(rèn)識(shí)。

老師：都知道了嗎？

學(xué)生們報(bào)告說(shuō)課件顯示1 ~ 20個(gè)系數(shù)。

老師：仔細(xì)觀察這些數(shù)字的系數(shù)數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

[學(xué)政資本值]各數(shù)的系數(shù)數(shù)不同。數(shù)字越大，系數(shù)數(shù)就越多。

3.闡明課題。

老師：同學(xué)們真的可以觀察到！整數(shù)的系數(shù)數(shù)不都是一樣的。根據(jù)一個(gè)數(shù)的系數(shù)數(shù)，可以得出小數(shù)和求和的概念。這就是我們今天要探索的內(nèi)容。(板書(shū)作業(yè)：小數(shù)和合數(shù))

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生從尋找熟悉數(shù)的系數(shù)開(kāi)始，不僅復(fù)習(xí)舊知識(shí)，還認(rèn)識(shí)到每個(gè)數(shù)的系數(shù)數(shù)不同，為確立小數(shù)和合數(shù)的概念奠定了基礎(chǔ)。

第二，建立質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

1.分類活動(dòng)。

老師：可以根據(jù)系數(shù)數(shù)分類1 ~ 20嗎？

[學(xué)習(xí)預(yù)設(shè)]學(xué)生按系數(shù)的數(shù)量分類，有的分為兩類。也就是說(shuō)，兩個(gè)以上的系數(shù)是一類，剩下的是一類。或者1只有一個(gè)元素。一種是一種，剩下的是一種。有些分為三類。也就是說(shuō)，1是一種，兩個(gè)因素是一種，兩個(gè)以上的因素是一種。

老師：同學(xué)們的分法都有道理。數(shù)學(xué)家也把整數(shù)分為三類。

課件給出分類結(jié)果。

2.闡明概念。

(1)感性認(rèn)識(shí)。

老師：按照這三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，所有整數(shù)都能找到自己的類別嗎？例如看。

老師：21是哪種？22呢？23呢？24呢？

(2)誘導(dǎo)概念。

老師：像2、3、23這樣的數(shù)字只有1和本身兩個(gè)因素。這種數(shù)稱為小數(shù)。(板書(shū))

老師：像4、6、8、9這樣的數(shù)字，除了1和本身外，還有其他因素，這種數(shù)字稱為總和。(板書(shū))

(3)理解概念。

老師：仔細(xì)閱讀這兩個(gè)概念，思考一下，一個(gè)數(shù)字是小數(shù)還是總和，關(guān)鍵是看什么？

[學(xué)習(xí)預(yù)設(shè)]關(guān)鍵看系數(shù)的數(shù)量。

老師：什么情況下數(shù)字應(yīng)該是小數(shù)？

[學(xué)習(xí)預(yù)設(shè)]學(xué)生說(shuō)：“只有兩個(gè)因素。”老師準(zhǔn)時(shí)問(wèn)道：“什么是唯一的？有哪兩個(gè)因素？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)“1及其本身”。

老師：什么數(shù)是合數(shù)？

[學(xué)習(xí)預(yù)設(shè)]學(xué)生說(shuō)。"除了1和本身之外，還有其他因素的數(shù)量。"老師問(wèn)：“合數(shù)至少有幾個(gè)要素？你能肯定三個(gè)因素中的哪幾個(gè)嗎？有幾個(gè)？”指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：“除了1和本身，還有其他因素?！?

(4)查明分類結(jié)果。

老師：1有幾個(gè)因素？

[學(xué)習(xí)預(yù)設(shè)] 1只有一個(gè)要素，即本身。

老師：非零自然數(shù)可以根據(jù)元素?cái)?shù)分為幾類？

學(xué)生表達(dá)，教師板書(shū)：非零自然數(shù)分為小數(shù)、合數(shù)和1。1不是小數(shù)也不是總和。

3.應(yīng)用內(nèi)部化。

1)老師：說(shuō)吧，20內(nèi)有哪些小數(shù)？

和前面認(rèn)識(shí)的學(xué)生一起，教師板書(shū)：20以內(nèi)的少數(shù)是2、3、5、7、11、13、17、19。

老師：25是小數(shù)還是總和？36呢？

【學(xué)習(xí)預(yù)設(shè)】學(xué)生判斷后，如何判斷學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生使用小數(shù)的概念，判斷數(shù)字是否為小數(shù)。

“設(shè)計(jì)意圖”從20以內(nèi)的數(shù)字分類到概念的確立，讓學(xué)生經(jīng)歷具體到抽象的過(guò)程，對(duì)小數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識(shí)從感性到理性。

第三，自主選擇方法，制作100以內(nèi)的少數(shù)票

老師：我會(huì)知道小數(shù)和求和，并找出100以內(nèi)有哪些小數(shù)。

1.課件提出了教科書(shū)P14例1。

2.明確活動(dòng)任務(wù)。

老師：做少數(shù)票是什么意思？

[學(xué)習(xí)預(yù)設(shè)]要通過(guò)學(xué)生交流明確指導(dǎo)學(xué)生，不遺漏地找出100以內(nèi)的少數(shù)人。

交換和討論尋找質(zhì)數(shù)的方法。

老師：這么多數(shù)字該怎么找？仔細(xì)想想你們有什么好辦法。

【學(xué)習(xí)默認(rèn)值】默認(rèn)值1:一次判斷一個(gè)數(shù)字有多少個(gè)因素。

默認(rèn)值2:先去掉總和和1，剩下的是小數(shù)。師傅追問(wèn)：有什么好方法來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否合數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征，首先判斷他們的倍數(shù)是否為總和(除了本身以外，其他倍數(shù)都是總和)。

4.學(xué)生自主尋找100以內(nèi)

的質(zhì)數(shù)。

5.展示交流、課件同步呈現(xiàn)找的過(guò)程。

（1）交流找質(zhì)數(shù)的方法。

師：都找出來(lái)了嗎？你是怎么找的？誰(shuí)來(lái)與大家分享一下？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說(shuō)劃去2、3、5的倍數(shù)，課件同步呈現(xiàn)。

師：劃去了2、3、5的倍數(shù)后，剩下的數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】除了2、3、5外，找其他數(shù)的倍數(shù)，學(xué)生可能有點(diǎn)迷茫。

師：還要看哪些數(shù)的倍數(shù)？

學(xué)生小組討論，確定繼續(xù)看哪些數(shù)，最終確定是7。

師：為什么不接著看6、8、9、10的倍數(shù)？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)?、8、9、10的倍數(shù)一定是2、3、5的倍數(shù)，前面都已經(jīng)劃掉了。

師：需要看11的倍數(shù)嗎？同桌討論一下。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】不需要，因?yàn)?1乘10就大于100了，而10以內(nèi)的數(shù)前面都已經(jīng)試過(guò)了，所以只要除到10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)就可以了。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較難，特別是用誰(shuí)去除，除到哪個(gè)數(shù)為止，都是學(xué)生今后找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的重要方法。讓學(xué)生充分地交流、探討，在實(shí)踐中理解和掌握方法。

（2）回顧整理，歸納方法。

課件完整呈現(xiàn)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。

師：回顧一下我們剛才找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)的方法，想一想，判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，該怎么做？

師生共同探討，交流歸納出方法：像剛才這樣依次去掉每個(gè)質(zhì)數(shù)之外的所有倍數(shù)的方法叫做“篩法”，今后判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)也經(jīng)常用到，基本步驟是：

第一步：看是不是2、3、5的倍數(shù)，除了2、3、5本身以外，是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)就不是質(zhì)數(shù)；第二步，由小到大分別用其他質(zhì)數(shù)（如7、11、13……）去除這個(gè)數(shù)，看商是否是整數(shù)，如果商是整數(shù)，這個(gè)數(shù)就不是質(zhì)數(shù)；第三步，找到兩個(gè)相同數(shù)，它倆積略大于或等于這個(gè)數(shù)，直到試除的質(zhì)數(shù)是小于這兩個(gè)相同數(shù)的最大質(zhì)數(shù)為止。

（3）舉例應(yīng)用，理解方法。

師：判斷89是不是質(zhì)數(shù)，怎么判斷？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】用2、3、5的倍數(shù)的特征判斷，89不是2、3、5的倍數(shù)，用7試除，有余數(shù)，而9×9＝81,非常接近89，7是9以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)了。再就不用試除了，除了1和89，再找不到其他的因數(shù)，89就是質(zhì)數(shù)了。

【設(shè)計(jì)意圖】雖然在今后的學(xué)習(xí)中，很少有判斷一個(gè)數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的內(nèi)容，但是經(jīng)常會(huì)用到“篩法”來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，如互質(zhì)數(shù)、公倍數(shù)、約分、通分等內(nèi)容都需要學(xué)生用較小的質(zhì)數(shù)去試除，在此，對(duì)方法進(jìn)行整理提煉，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

四、實(shí)踐應(yīng)用，反饋評(píng)價(jià)

1.課件出示教科書(shū)P16“練習(xí)四”第1題。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考。

（2）全班交流解答，課件呈現(xiàn)答案。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)判斷不正確，但判斷方法有多種。

預(yù)設(shè)1：舉例說(shuō)明。如9是奇數(shù)，是合數(shù)。

預(yù)設(shè)2：2是偶數(shù)，但它是質(zhì)數(shù)。強(qiáng)調(diào)2是唯一一個(gè)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。

預(yù)設(shè)3：除了質(zhì)數(shù)外，有合數(shù)，還有1。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

預(yù)設(shè)4：如2是質(zhì)數(shù)，3也是質(zhì)數(shù)，2+3＝5，而5是奇數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)辨析認(rèn)識(shí)奇數(shù)與質(zhì)數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)、兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和與偶數(shù)的交叉關(guān)系。記住1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)，是唯一一個(gè)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)。

2.課件出示教科書(shū)P16“練習(xí)四”第2題。

（1）學(xué)生在教科書(shū)上獨(dú)立完成。

（2）全班交流，課件展示正確答案。

3.課件出示教科書(shū)P16“練習(xí)四”第3題。

（1）學(xué)生在教科書(shū)上獨(dú)立完成。

（2）全班交流，課件展示正確答案。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生選擇有利條件入手解答。如“和是10，積是21的兩個(gè)質(zhì)數(shù)”，和是10的數(shù)很多，但是積是21的兩個(gè)數(shù)只有3和7。

【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，辨析質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)這幾個(gè)概念，溝通它們之間的聯(lián)系。掌握判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

五、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)課有什么收獲呢？

?教學(xué)反思

質(zhì)數(shù)與合數(shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有點(diǎn)抽象，實(shí)際生活中也難以找到合適的原型，而且學(xué)生很容易產(chǎn)生質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。本節(jié)課的幾道練習(xí)題，讓學(xué)生辨析質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，還是有少數(shù)學(xué)生區(qū)分不清，看來(lái)在后面的學(xué)習(xí)中還要加強(qiáng)這些內(nèi)容的訓(xùn)練。