這個(gè)單元利用分?jǐn)?shù)的含義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算以及分?jǐn)?shù)來解決生活中的簡(jiǎn)單數(shù)字問題。

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01

一、填空部分，基本知識(shí)大雜“整理”。

問題1中調(diào)查的知識(shí)點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。第二，分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，被除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)，即被除數(shù)是分子，除數(shù)是分母。

問題2調(diào)查對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解和靈活運(yùn)用。一個(gè)物體、一個(gè)測(cè)量單位或一些物體等都可以看作一個(gè)整體。整體可以用自然數(shù)1來表示，通常稱之為單位“1”。把這整個(gè)除以平均幾部分，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。

問題3 ~ 6調(diào)查對(duì)單位1的靈活運(yùn)用，除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的深刻理解和運(yùn)用。

問題7調(diào)查對(duì)真實(shí)分?jǐn)?shù)的理解。分子和分母只有共同系數(shù)1的分?jǐn)?shù)，小于1的分?jǐn)?shù)稱為最簡(jiǎn)單的實(shí)際分?jǐn)?shù)。兩個(gè)主要條件：小于1，不能承諾。

問題8調(diào)查對(duì)度量單位的理解和同類單位之間單位轉(zhuǎn)換的熟練程度。

問題9和問題10差不多，可以通過痛點(diǎn)或弱點(diǎn)換成相同的分母分?jǐn)?shù)或相同的分子分?jǐn)?shù)來比較大小。比較原則：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子的分?jǐn)?shù)很大。分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。

問題11可以利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來解決這個(gè)問題。問題12可以利用痛點(diǎn)原則來解決。

02

二、判斷部分，題目有“坑”，認(rèn)真閱讀問題，仔細(xì)分析，利用分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)判斷文章的對(duì)錯(cuò)。

問題13調(diào)查對(duì)假分?jǐn)?shù)含義的理解。這個(gè)問題是對(duì)的，因?yàn)榉肿哟笥诨虻扔诜帜傅姆謹(jǐn)?shù)都被稱為假分?jǐn)?shù)。

問題14有一個(gè)關(guān)鍵詞“平均分”，這與用分?jǐn)?shù)表示它的每一份是一致的，所以這個(gè)問題是對(duì)的。

問題15的兩個(gè)除法方程可以用分?jǐn)?shù)表示，這時(shí)兩個(gè)分母成為同一個(gè)分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較原則，分子的分?jǐn)?shù)很大。因此，問題是錯(cuò)誤的。

問題16調(diào)查了分?jǐn)?shù)單位含義的理解，分?jǐn)?shù)單位是分?jǐn)?shù)分母中的1/1。和問題15一樣，分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小。

問題19調(diào)查對(duì)真分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)含義的理解和運(yùn)用。實(shí)際分?jǐn)?shù)是大于0和小于1的所有分?jǐn)?shù)。這些分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)是“分母大于分子”。最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)是指藥物分?jǐn)?shù)，即分子和分母相互小數(shù)的分?jǐn)?shù)。

問題21有絕對(duì)意義的“必須”一詞，我們?cè)趯彶閱栴}時(shí)必須考慮是否排除了特殊情況。例如，1/2和2/4的分?jǐn)?shù)相同，但單位分?jǐn)?shù)不同。

03

第三，選擇部分，迷惑性強(qiáng)，要認(rèn)真研究主題和計(jì)算。

問題23的“X”必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件。也就是說，必須滿足大于3的要求和小于或等于4的要求。這種數(shù)字只有4符合條件，所以選擇B。

問題24可以通過移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)來幫助理解和分析問題。小數(shù)點(diǎn)要移到3后面，就要移動(dòng)幾次。一次是1/10倍，兩次是1/100倍，三次是1/1000倍。

問題26調(diào)查對(duì)單項(xiàng)分?jǐn)?shù)的理解和靈活運(yùn)用。利用“分母越大，單位分?jǐn)?shù)越小”的原則，可以比較分?jǐn)?shù)的大小。分?jǐn)?shù)除以分母一樣大的分?jǐn)?shù)，不需要比較大小。

問題27是道上考試容易出錯(cuò)的問題，測(cè)量分母重量時(shí)鹽的重量漏了出來。鹽水重量=鹽的重量水的重量。

問題31是盜竊。我們可以先用分?jǐn)?shù)表示著色的各個(gè)部分，然后再加上分?jǐn)?shù)。

問題32是道混雜的問題，3/7表示這根繩子平均分為7根，截?cái)嗔?份。3/7米表示具體長(zhǎng)度，1米平均分為7個(gè)，截?cái)嗔?份。這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位1不一樣，無法比較。

04

第四，注意計(jì)算部分，對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解，以及分?jǐn)?shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用，以及題目的具體計(jì)算要求。

>題36要求排序，具體的步驟為，先通分，再把通分后的分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排序。

05

五、解決問題，考查利用分?jǐn)?shù)解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用思維能力。利用分?jǐn)?shù)解決問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位1.

題37-39，考查利用公倍數(shù)知識(shí)解決此題的發(fā)散思維能力，建議利用最小公倍數(shù)來解決。

題40有兩種解題方法，一是利用分?jǐn)?shù)來解決，即把每瓶奶的價(jià)格用分?jǐn)?shù)表示，比較分?jǐn)?shù)的大小來判斷價(jià)格的高低；二是利用小數(shù)來解決，即直接利用除法計(jì)算出每瓶奶的價(jià)格，比較小數(shù)的大小。

06

智慧小屋

思路點(diǎn)拔：利用逆向思維能力來解決。即先把小數(shù)0.6化成分?jǐn)?shù)，再把分子縮小2倍，得到的數(shù)就是原來的分?jǐn)?shù)，再將原來的分?jǐn)?shù)，根據(jù)要求縮小，得到的數(shù)就是問題所問的數(shù)。

以下為參考答案：

07

認(rèn)真看題，仔細(xì)計(jì)算。