正整數(shù)，和整數(shù)一樣，也是一個(gè)可數(shù)的無(wú)限集合。是為大于0的整數(shù)，正數(shù)與整數(shù)的交集也就是正整數(shù)。正整數(shù)又可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。正整數(shù)可以帶正號(hào)，符號(hào)為+，也可以不帶。例如：+2、+6、+9、1、3、7等可用來(lái)表示完整計(jì)量單位的對(duì)象個(gè)數(shù)的數(shù)，這些數(shù)字都是正整數(shù)。

以0為界限，可以將整數(shù)分為三大類(lèi)如下：

1、正整數(shù)，就是比0大的整數(shù)，例如，1、2、3等。

2、負(fù)整數(shù)，就是比0小的整數(shù)，例如，-1、-2、-3等。

3、0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)。

正整數(shù)的唯一分解定理，也可以稱(chēng)為算術(shù)基本定理。也就是：每一個(gè)大于1的自然數(shù)都能寫(xiě)成無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)數(shù)的冪的積，且這些素因子按照大小排列之后，寫(xiě)法也是唯一的。

離散不等式的公式為：如果X，N∈N*，那么X>N等價(jià)于X≥N+1。