1.5.2科學記數(shù)法

第三節(jié)課

教育目標

一、知識和技術

用周圍熟悉的事物體會代數(shù)和小數(shù)，用科學記數(shù)法表達代數(shù)和小數(shù)。

二、過程和方法

幫助學生回顧10的N次方的含義和規(guī)律，理解科學記數(shù)法。

三、情感態(tài)度和價值

培養(yǎng)學生自己探索交流，嘗試表達大數(shù)字和小數(shù)字的簡單方法。

教學的重量、困難和關鍵

1.重點：大數(shù)字用科學記數(shù)法表示。

困難：用科學記數(shù)法表示小數(shù)字。

關鍵：理解乘法的含義和負指數(shù)的概率。

四、教室介紹

1.乘法的意思，a是什么意思？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？

第五，新頒發(fā)。

例如，第五次人口普查時，中國人口約為130000000人，太陽半徑約為696000000人，光速約為30000000米/秒。讀和寫這么大的數(shù)字有一定的困難，有簡單的表達嗎？

我們先來看看10的平方的特征。

102=100，103=1000，104=10000，

也就是說，10的N次方是10.因為0 (1后面有N個0)，所以可以使用10的平方表示幾個數(shù)字，例如56700000=5.671000000=5.67108

閱讀：“5.67乘10的8次方(冪)”。

這樣不僅可以寫得短，而且還可以輕松地閱讀。

如上所示，以a10n格式顯示大于10的數(shù)字。其中A是整數(shù)數(shù)字為一位數(shù)的數(shù)字(1a10)，N是正整數(shù)。這種標記法稱為科學標記法。

例如，中國人口約為1.3109人，太陽半徑約為6.96108米，光速約為3108米/秒。

例5:用科學記數(shù)法表示以下數(shù)字。

1000000，57000000，1230000000。

解決方案：100000=106(其中不寫省略a=1)

57000000=5.71000000=5.7107

12300000000=1.2310000000000=1.231011

從上面的表達式來看，等號左邊的整數(shù)位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系？

1000000是7位整數(shù)，10的指數(shù)是65700000是8位整數(shù)，10的指數(shù)是7。

等號右邊10的指數(shù)比左邊整數(shù)的位數(shù)小1。

問：如果數(shù)字是6位數(shù)整數(shù)，用科學記數(shù)法表示時，10的指數(shù)是多少？如果數(shù)字中有8位整數(shù)呢？

用科學記數(shù)法表示N位整數(shù)。其中10的指數(shù)為N-1。

注意：“n位整數(shù)”是此數(shù)字整數(shù)部分的位數(shù)。

例如：831.5的整數(shù)部分是3位數(shù)，用科學記數(shù)法表示為8.315 102。

另外，用科學記數(shù)法表示數(shù)字時，規(guī)定A必須大于或等于1，小于10。

在生活中，我們也經(jīng)常遇到一些小數(shù)據(jù)。例如，生物體中存在的細胞直徑約為百萬分之一米，即1微米，這個中間特等獎的概率只有百萬分之一，即0.000001，它們也能用科學記數(shù)法表示嗎？

本章引言中有1納米=10米，這是什么意思？

1納米是非常小的長度單位，1米是1納米的10億倍，即1納米是1米的10億分之一，兩者之間的單位轉(zhuǎn)換關系可以表示為：

1米=109納米或1納米=米

在科學記數(shù)法中，后者的表達式為1納米=10-9米

一般來說，當a0，n是正整數(shù)時，a-n=

例如，1米=102厘米或1厘米=米=10-2米。

也就是0.01=10-2

第六，鞏固練習

1.教科書第47頁練習1.5 1，2遍。

七、教室摘要

用科學記數(shù)法表示大數(shù)時，a10n到A的范圍是1a10，N是正整數(shù)，N和原始數(shù)整數(shù)部分的位數(shù)M的關系是m=n 1=N，相反，用科學記數(shù)法表示的數(shù)字寫出原始數(shù)時，原始數(shù)整數(shù)部分的數(shù)字M比10的指數(shù)要大1。（

另外，對于絕對值較大的負數(shù)(如-729000)，可以用-7.29105表示，其含義是7.29105的倒數(shù)，其中A仍然是1 A10。

對于較小的數(shù)字(如0.00012)，0.00012=1.2-10000=1.2-104=1.2=1.210-4。

八、布置作業(yè)

1.教科書第47頁練習1.5 4、5、9、10遍。

九、板設計：

1.5.2科學記數(shù)法

第三節(jié)課

1.如上所示，以a10n格式顯示大于10的數(shù)字。其中a是整數(shù)數(shù)字只有一位的數(shù)字(1a10)，n是正整數(shù)。這個數(shù)字稱為科學記數(shù)法。

2、乳糖練習。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

1.5.3 近似數(shù)

第四課時

三維目標

一、知識與技能

（1）給了一個近似數(shù)，你能說出它精確到哪一位，有幾個有效數(shù)字．

（2）給了一個數(shù)，會按照精確到哪一位或保留幾個有效數(shù)字的要求，四舍五入取近似數(shù)．

二、過程與方法

從測量引入近似數(shù)，使學生體會近似數(shù)的意義和生活中的應用．

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生認真細致的學習態(tài)度，合作交流的意識．

教學重、難點與關鍵

1．重點：近似數(shù)，精確度，有效數(shù)字概念．

2．難點：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字．

3．關鍵：理解有效數(shù)字的概念和小數(shù)點末尾的零的意義．

四、教學過程，課堂引入

1．準確數(shù)和近似數(shù)．

在日常生活和生產(chǎn)實際中，我們接觸到很多這樣的數(shù)．例如：對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩種報道，一種報道說：“會議秘書處宣布，參加今天會議的有513人”．這里數(shù)字513確切地反映了實際人數(shù)，它是一個準確數(shù)，另一種報道說：“約有500人參加了今天的會議”，500這個數(shù)只能接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)．

例如，統(tǒng)計班上喜歡看球賽同學的人數(shù)是35，這個數(shù)是與實際完全符合的準確數(shù)，一個也不多，一個也不少，又如，初一（1）班有55個學生，某工廠有126臺機床，我有8本練習本，這些數(shù)都是與實際完全符合的準確數(shù)．

如果量得語文課本的寬為13.5cm，由于所用尺的刻度有精確度限制，而且用眼觀察時不可能非常細致，因此與實際寬度有一點偏差，這里的13.5cm只是一個與實際寬度非常接近的數(shù)，又如，宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，長江長約6300千米，圓周率 約為3.14，這些數(shù)都是近似數(shù)．

五、新授

在許多情況下，很難取得準確數(shù)，或者不必使用準確數(shù)，而可以使用近似數(shù)．

你還能舉出一些日常遇到的近似數(shù)嗎？

2．關于精確度問題

近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，例如，前面的500是精確到百位的近似數(shù)，它與準確數(shù)513的誤差為13．

我們都知道圓周率 =3.141592…

計算時我們需按照要求取近似數(shù)．

如果要求按四舍五入精確到個位，那么≈3；

如果要求按四舍五入精確到0.1（或精確到十分位），那么 ≈3.1；

如果要求按四舍五入精確到0.01（或精確到百分位），那么 ≈3.14；

如果要求按四舍五入精確到0.001（或精確到千分位），那么 ≈_______；

反過來，若 ≈3.1416，那么精確到________，或叫精確到_______．

一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位．

3．近似數(shù)的有效數(shù)字．

一個近似數(shù)，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，一共包含的有效數(shù)字的個數(shù)，叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字的個數(shù)．

例如近似數(shù)0.025有兩個有效數(shù)字：2，5；1500有4個有效數(shù)字：1，5，0，0；0.103有有3個有效數(shù)字：1，0，3．

對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字，例如近似數(shù)5.104×106有4個有效數(shù)字：5，1，0，4．

規(guī)定有效數(shù)字的個數(shù)，也是對近似數(shù)精確程度的一種要求．

一般說，對于同一個數(shù)取近似數(shù)時，有效數(shù)字個數(shù)越多，精確程度越高．如果四舍五入法對 取近似數(shù)時，若要求保留1個有效數(shù)字，則 ≈3；若要求保留3個有效數(shù)字，則 ≈3.14．

例6：按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列數(shù)取近似數(shù)．

（1）0.0158（保留2個有效數(shù)字）；

（2）30435（保留2個有效數(shù)字）；

（3）1.804（保留2個有效數(shù)字）；

（4）1.804（保留3個有效數(shù)字）；

（5）3.5046（精確到百分位）；

（6）2.971×104（保留2個有效數(shù)字）．

解：（1）0.0158≈0.016；

（2）30435=3.0435≈104≈3.04≈104（或3.04萬）；

（3）1.804≈1.8；

（4）1.804≈1.80；

（5）3.5049≈3.50；

（6）2.971×104≈3.0×104．

思路點撥：（2）題，不能寫成30435≈30400，如果這樣寫，那就看不出哪些是保留的有效數(shù)字，而近似數(shù)30400是有5個有效數(shù)字，所以做這類題，先將它用科學記數(shù)法表示，再按照規(guī)定保留有效數(shù)字，或者寫成3.04萬．（4）題中，1.80，這里的0不能去掉，由四舍五入得到的1.8與1.80的精確度是不同的，前者是精確到0.1，是保留2個有效數(shù)字，而后者是精確到0.01，保留3個有效數(shù)字，同理（6）題中3.0×104的0也不能丟了．（5）題，不能先約等于3.505，再約等于3.51，四舍五入精確到百分位，是將千分位四舍五入，與千分位后面的數(shù)字無關．

例7：下列是由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？保留幾個有效數(shù)字？

（1）132.4； （2）0.0572； （3）2.40萬； （4）3000．

解：（1）132.4是精確到0.1，保留4個有效數(shù)字．

（2）0.0572是精確到0.0001，保留3個有效數(shù)字．

（3）2.40萬是精確到百位，保留3個有效數(shù)字．

（4）3000是精確到個位，保留4個有效數(shù)字．

六、鞏固練習 1．課本第46頁練習．

七、課堂小結(jié)

正確理解和掌握近似數(shù)、準確數(shù)和有效數(shù)字的概念，給出一個近似數(shù)，能準確地確定它精確到哪一位，有哪幾個有效數(shù)字，并能按要求求一個數(shù)的近似數(shù)．

八、作業(yè)布置

1．課本第47頁至第48頁習題1．5第6、7、11題．

九、板書設計：

1.5.3 近似數(shù)

第四課時

1． 一個近似數(shù)，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，一共包含的有效數(shù)字的個數(shù)，叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字的個數(shù)．

2、隨堂練習。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

第一章有理數(shù) 復習（1）

第一課時

三維目標

一、知識與技能

1． 復習有理數(shù)的意義及其有關概念。其內(nèi)容包括正負數(shù)、有理數(shù)、數(shù)軸、有理數(shù)大小的比較、相反數(shù)與絕對值等。通過復習使學生系統(tǒng)掌握有理數(shù)這一章的有關基本概念；

2． 使學生提高辨別概念能力；

二、過程與方法

利用數(shù)軸來認識、理解有理數(shù)的有關概念.

三、情感態(tài)度與價值觀

1、鼓勵學生自己回顧本單元的學習內(nèi)容。并與同伴交流在本單元學習中的收獲和不足，培養(yǎng)他們的反思意識。

教學重難點

理解掌握有理數(shù)的有關概念

四、復習提問：

1、 什么叫數(shù)軸？畫出一個數(shù)軸來。

2、 什么是有理數(shù)？有理數(shù)集包括哪些數(shù)？有理數(shù)和數(shù)軸上的點有什么關系？

答：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的分類：整數(shù)、分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；整數(shù)又包括正整數(shù)、零、負整數(shù)，分數(shù)又包括正分數(shù)與負分數(shù)。

每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一確定的點來表示。但反過來以后可以看到，數(shù)軸上任一點并不一定表示有理數(shù)。表示正有理數(shù)的點在原點的右邊，表示零的點是原點，表示負有理數(shù)的點在原點的左邊。

3、 觀察數(shù)軸分別說出A,B,C,D,E,F各點表示的數(shù)是什么？

4、 點A與F,點B與E所表示的數(shù)分別存在什么關系？（互為相反數(shù)）互為相反數(shù)的幾何意義？（互為相反數(shù)就是在原點兩側(cè)且到原點等距的兩點所表示的數(shù)。）相反數(shù)的性質(zhì)？（只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，a的相反數(shù)為－a；）

各點所表示的數(shù)的絕對值是多少？絕對值的幾何意義？（在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值）絕對值的代數(shù)意義？( =a（a＞0）， =0（a=0）， =－a（a＜0）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。

5、 說出各數(shù)的倒數(shù)？（一個數(shù)除以1所得的商是這個數(shù)的倒數(shù)，零沒有倒數(shù)）

6、 比較各點表示的數(shù)的大小？

方法一：零大于一切正數(shù)，而小于一切負數(shù)；

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

方法二：在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大。

其余相關概念：

（1）代數(shù)和：

把有理數(shù)的加、減運算統(tǒng)一寫成加法形式，成為幾個有理數(shù)的和，通常稱為代數(shù)和；省略加號的和的形式。

（2）去括號與添括號：

去括號法則：括號前是“+”號時，將括號連同它前邊的“+”號去掉，括號內(nèi)各項都不變；括號前是“－”號時，將括號連同它前邊的“－”去掉，括號內(nèi)各項都要變號。

添括號法則：在“+”號后邊添括號，括到括號內(nèi)的各項都不變；在“－”號后邊添括號，括到括號內(nèi)的各項都要變號。

五、例題講解：

例1 下列說法是否正確，請將錯誤的改正過來。

⑴所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示； （ ）

⑵符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)； （ ）

⑶兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)； （ ）

⑷有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)； （ ）

例2 用數(shù)軸上的點表示下列有理數(shù)，并求其相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值。

－0.5，－3.5，7，－4.5，－4

例3 寫出符合下列條件的數(shù)。

⑴最小的正整數(shù)； ⑵最大的負整數(shù)；⑶大于－3且小于2的所有整數(shù)；

⑷絕對值最小的有理數(shù)； ⑸絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)；

例4 一只蝸牛從數(shù)軸上的原點出發(fā)，先向右移動2個單位，再向左移動5個單位，這時蝸牛與數(shù)軸上的田螺相距1.5個單位，求田螺表示的數(shù)

例5 觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)，并說明你的理由。

⑴－23，－18，－13， ， ；

⑵ ， ， ；

⑶－2，－4，0，－2，2， ， 。

例6 某數(shù)學俱樂部有一種“秘密”的記帳方式。當他們收入300元時，記為－240；當他們用去300元時，記為360。猜一猜，當他們用去100元時，可能記為多少？當他們收入100元時，可能記為多少？說明你的理由。

例7 若 .

全章知識點：

第一章有理數(shù) 復習（2）

第二課時

三維目標

一、知識與技能

1.會運用有理數(shù)的運算法則、運算律,熟練進行有理數(shù)的運算；

2.用四舍五入法,按要求(有效數(shù)字或精確度)確定運算結(jié)果；

3.會利用計算器進行有理數(shù)的簡單計算和探索數(shù)的規(guī)律.

4. 會根據(jù)定義的一種新運算進行計算，能看懂程序，并設計運算程序.

二、過程與方法

1.在學生自主歸納的過程中，感受數(shù)學的整體性.

三、情感態(tài)度與價值觀

1.鼓勵學生在相互合作交流的過程中主動觀察、歸納，提出猜想，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略.

教學重點、難點

有理數(shù)的運算，看懂程序，并設計運算程序，探索數(shù)與式的變化規(guī)律，探索能力的培養(yǎng)。

四、創(chuàng)設情境復習

根據(jù)知識結(jié)構(gòu)復習相關的知識要點，并回答以下問題。

1．有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的法則各是什么？

2．在有理數(shù)運算中，有哪些運算律？混合運算的順序是什么？

3．什么是近似數(shù)與有效數(shù)字？

五、實踐應用

例1 計算：

（3）（－3）2＋4×（－ ）－23

（4）（－2）3＋ .

例2填空：(1是由四舍五入所得的近似數(shù)，這個近似數(shù)精確到 ，有效數(shù)字是 ，用科學記數(shù)法可表示為 .

(2)如果a為有理數(shù),那么在|a|, -|-a|， ， , - , - 這幾個數(shù)

中,一定是非負數(shù)的是 .

(3)圓的半徑r=2.5,圓的面積S= ( 取3.14結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).

例3 當x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值．

　　解：當x=7，y=4，z=0時，

　　x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

　　=7×(14-4)

　　=70．

例4 規(guī)定一種新的運算：a△b=ab-a-b+1,如3△4＝3×4－3－4＋1，請比較（－3）△4與 4△（－3）的大小.

例5 小紅家春天粉刷房間，雇傭了5個工人，干了10天完成；用了某種涂料150L，費用為4800元；粉刷的面積是150m2，最后結(jié)算工錢時，有以下幾種方案：

方案一：按工算，每個工為30元（一個工人1天是一個工）

方案二：按涂料費算，涂料費用的30％作為工錢；

方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元。

請你幫助小紅家出主意，選擇方案 付錢最合算。

六、交流反思小結(jié)

通過本節(jié)課的復習，你有那些收獲？

本節(jié)課主要復習了有理數(shù)的運算,運算時要注意以下兩點:

(1)在有理數(shù)的運算中，要特別注意符號問題，提高運算的正確性，還要善于靈活運算律簡化運算；

(2)在實際運算中經(jīng)常會遇到近似數(shù)，要注意按要求的精確度進行計算和保留結(jié)果．對較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示，既方便，又容易體現(xiàn)對有效數(shù)字的要求．

七、練習

1.計算：

2.用四舍五入法對下列各數(shù)按括號的要求取近似值：

(1(精確到百分位)；(2 403(保留3個有效數(shù)字)；

(3(精確到0.1)； (4)17 289(精確到千位).

3.用計算器進行下列運算(保留3個有效數(shù)字)：

(1×)； (2) -1.68；

(3) ÷)+49.34.

4．（1）當x=2時，求式子x2-1的值；

5．已知 |a＋2|＋|b－3|=0，求a和b的值.

第二章 整式的加減

單元要點分析

教學內(nèi)容

本單元主要內(nèi)容：單項式、多項式、整式等有關概念，合并同類項、去括號、整式的加減運算．

課本首先通過實例列式表示數(shù)量關系，介紹了單項式、多項式以及整式等有關概念，然后通過對具體問題的解決，類比有理數(shù)的運算律，明確了同類項可以合并的道理，明確整式加減的法則以及去括號和添活號法則．這些內(nèi)容也是對前一章內(nèi)容的進一步認識．

本章在呈現(xiàn)形式上突出了整式及整式加減產(chǎn)生的實際背景，使學生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感，為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動，力求學生對算理的理解和法則的掌握．

三維目標

1．知識與目標

（1）了解單項式、多項式整式等概念，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別．

（2）掌握單項式系數(shù)、次數(shù)和多項式的次數(shù)、項與項數(shù)的概念，明確它們之間的關系．

（3）理解同類項的概念，能熟練地合并同類項．

（4）掌握去括號、添括號法則，能準確地去括號和添括號．

（5）熟練地進行整式的加減運算．

2．過程與方法

通過豐富的實例、經(jīng)歷觀察、分析、交流、概括出單項式、多項式、整式等有關概念；經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律，探索整式的加減運算法則．發(fā)展有條理的思考及語言表達能力和用數(shù)學知識解決實際問題的能力．

3．情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生主動探究，合作交流的意識．通過將數(shù)的運算推廣到整式的運算，在整式的運算中又不斷地運用數(shù)的運算，使學生感受到認識事物是一個由特殊到一般，由一般到特殊的辯證過程．

重、難點與關鍵

1．重點：理解整式的概念，會進行整式的加減運算．

2．難點：正確區(qū)別單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)，括號前是負號時去括號或添活號易搞錯符號．

3．關鍵：正確理解整式有關概念及明確運算步驟的依據(jù)．

課時劃分

2．1 整式 2課時

2．2 整式的加減 3課時

第二章整式的加減（復習） 1課時

2.1整式（1）

第一課時

三維目標

一、知識與技能

（1）能用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關系．

（2）理解單項式、單項式的次數(shù)，系數(shù)等概念，會指出單項式的次數(shù)和系數(shù)．

二、過程與方法

經(jīng)歷列式表示實際問題中的數(shù)量關系，發(fā)展符號感，通過觀察代數(shù)式的特點，發(fā)現(xiàn)、歸納單項式的概念，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力．

三、情感態(tài)度與價值觀

通過列單項式表示實際問題中的數(shù)量關系，體會整式比具體數(shù)字表達的式子更具有一般性，這給實際問題的解決帶來很大方便．

重、難點與關鍵

1．重點：單項式的有關概念．

2．難點：負系數(shù)的確定以及準確確定一個單項式的次數(shù)．

3．關鍵：正確理解單項式、單項式系數(shù)和次數(shù)的概念．

教具準備

教師：多媒體課件、投影儀．

四、教學過程，引入新課

教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學生觀看并思考下列問題：

1．青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時間是通過凍土地段所需要時間的2.1倍，如果通過凍土地段所需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？

（3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

分析：（1）根據(jù)速度、時間和路程之間的關系：路程=速度×時間．列車在凍土地段2小時行駛的路程是100×2=200（千米），3小時行駛的路程為100×3=300（千米），t小時行駛的路程為100×t=100t（千米）．

（2）列車通過非凍土地段所需時間為2.1t小時，行駛的路程為120×2.1t（千米）；列車通過凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長為120×2.1t+100t（千米）．

（3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時，那么通過非凍土地段要（u-0.5）小時，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120（u-0.5）千米，這段鐵路的全長為[100u+120（u-0.5）]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120（u-0.5）]千米．

思路點撥：上述問題（1）可由學生自己完成，問題（2）、（3）先由學生思考、交流的基礎上教師引導學生分析怎樣列式．

上述的3個問題中的數(shù)量關系我們分別用含有字母的式子表示，通過本章學習，我們還可以將上述問題（2）、（3）進行加減運算，化簡．

五、新授

2．下面，我們再來看幾個用含字母的式子表示數(shù)量關系的問題．

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點．

（1）邊長為a的正方體的表面積為______，體積為_______．

（2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍圓珠筆的單價是_______元．

（3）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為_______千米．

（4）數(shù)n的相反數(shù)是_______．

教師課堂巡視，關注中下程度的學生，及時引導，學生探究交流．

上面各問題的代數(shù)式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n．

觀察上面各式中運算有什么共同特點？

上面各式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運算，它們都是數(shù)字與字母的積，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n．

像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．如：-2，a， ，都是單項式，而 ，1+x都不是單項．

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，例如：6a2的系數(shù)是6，a3的系數(shù)是1，-n的系數(shù)是-1，- 的系數(shù)是- ．

單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫成前面，當一個單項式的系數(shù)是1或-1時通常省略不寫．

一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．例如，2.5x中字母x的指數(shù)是1，2.5x是一次單項式；vt中字母v與t的指數(shù)和是2，vt是二次單項式，-ab2c中字母a、b、c的指數(shù)和是4，-ab2c是4次單項式．

例1．用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)．

（1）每包書有12冊，n包書有_______冊．

（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是______．

（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是_______．

（4）一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在售價為_____元．

（5）一個長方形的長為0.9，寬是a，這個長方形的面積是_________．

教師操作投影儀，展示例1，學生思考、交流．師生互動．

強調(diào)：單項式的次數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)和，字母的指數(shù)不寫的，表示這個字母的指數(shù)是1，不是“沒有”．

用字母表示數(shù)后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義．例如，在問題（4）、（5）中，所填的結(jié)果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個是表示長方形的面積，你還能賦予0. 9a一個含義嗎？

讓學生交流各自想法，加深對字母表示數(shù)的理解．

六、鞏固練習

1．下列各式是不是單項式？為什么？

（1）x-2y； （2）- ； （5）-1．

2．判斷下列各說法是否正確，錯誤的改正過來．

（1）單項式-xy2的系數(shù)是0，次數(shù)是2．

（2）單項式27a2的系數(shù)是2，次數(shù)是9．

3．請你寫出系數(shù)為-，含有x、y，次數(shù)為4的所有單項式．

4．課本第56頁練習1、2題．

七、課堂小結(jié)

師生互動，共同學習小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容．

1．什么叫單項式？舉例說明．

2．單獨的一個數(shù)或一個字母是單項式嗎？ 是單項式嗎？為什么？

3．什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？舉例說明．

八、作業(yè)布置

1．課本第59頁至第60頁，習題2．1第1、2、8題．

九、板書設計：

2.1整式（1）

第一課時

1． 像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．如：-2，a， ，都是單項式，而 ，1+x都不是單項．

2、隨堂練習。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

2.1整式（2）

第二課時

三維目標

一、知識與技能

使學生理解多項式、整式的概念，會準確確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù)．

二、過程與方法

通過實例列整式，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生積極思考的學習態(tài)度，合作交流意識，了解整式的實際背景，進一步感受字母表示數(shù)的意義．

教學重、難點與關鍵

1．重點：多項式以及有關概念．

2．難點：準確確定多項式的次數(shù)和項．

3．關鍵：掌握單項式和多項式次數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系．

教具準備 投影儀．

四、課堂引入

一、復習提問 1．什么叫單項式？舉例說明．

2．怎樣確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)？- 的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？

3．列式表示下列問題：

（1）一個數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這個數(shù)為________．

（2）買一個籃球需要x（元），買一個排球需要y（元），買一個足球需要z（元），買3個籃球，5個排球，2個足球共需________元．

（3）如圖1，三角尺的面積為________．

（4）如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是________平方米．

(1) (2)

五、新授

請同學們閱讀課本第57頁有關內(nèi)容，并回答下列問題．

1．幾個單項式的和叫做_________；

2．在多項式中，每個單項式叫做_________；

3．在多項式中，不含字母的項叫做_________；

4．在多項式中，_____________________，叫做這個多項式的次數(shù)．

（2）多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)概念不同，但又有聯(lián)系，首先求出此多項式各項（單項式）的次數(shù)，次數(shù)最高的就是這個多項式的次數(shù)．

（3）一個多項式的最高次項可以不唯一，次高項也可以不唯一，如，多項式3x2y- xy2+x2-xy-5中，最高次項為3x2y和- xy2，二次項也有2項，x2和-xy，這個多項式為二次五項式．

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．

例1．用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù)．

（1）溫度由t℃下降5℃后是_______℃．

（2）甲數(shù)x的 與乙數(shù)y的 的差可以表示為_________．

（3）如課本圖2．1-3，圓環(huán)的面積為________．

（4）如課本圖2．1-4，鋼管的體積是________．

例2．一條河流的水流速度為2.5千米/時，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示？如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時和35千米/時，則它們在這條河流中的順水行駛和逆水行駛的速度各是多少？

順水行駛時船的速度=船在靜水中的速度+水流速度

逆水行駛時船的速度=船在靜水中的速度-水流速度

這里水流速度為2.5千米/時，如果，我們設船在靜水中的速度為v千米/時，那么船在順水行駛時的速度表示為（v+2.5）千米/時船在逆水行駛時的速度為（v-2.5）千米/時．

當v=20時，則v+2.5=20+2.5=22.5，v-2.4=20-2.5=17.5；當v=35時，則v+2.5=35+2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5．因此，甲船順水行駛的速度是22.5千米/時，逆水行駛的速度為17.5千米/時；乙船順水行駛的速度是37.5千米/時，逆水行駛的速度為32.5千米/時．

六、鞏固練習

1．課本第59頁練習，課本第61頁第10題．

七、課堂小結(jié)

1．什么叫做多項式？多項式是整式嗎？整式是多項式嗎？

2．什么叫多項式的基？什么叫做常數(shù)項？什么叫做多項式的次數(shù)？

八、作業(yè)布置

1．課本第60頁，習題2．1第2、3、4、5、6、7題．

九、板書設計：

2.1整式（2）

第二課時

1．單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．

2、隨堂練習。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

2.2 整式的加減(1)

第一課時

三維目標

一、知識與技能

（1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合并同類項．

（2）能先合并同類項化簡后求值．

二、過程與方法

經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律，探究合并同類項法則，培養(yǎng)學生觀察、探索、分類、歸納等能力．

三、情感態(tài)度與價值觀

掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學習習慣，通過比較兩種求代數(shù)式值的方法，體會合并同類項的作用．

教學重、難點與關鍵

1．重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項．

2．難點：多字母同類項的合并．

3．關鍵：正確理解同類項概念和合并同類項法則．

教具準備

投影儀．

四、 教學過程，新課引入

有理數(shù)可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢？怎樣化簡呢？

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，

即100t+252t

1．類比數(shù)的運算，我們應如何化簡式子100t+252t呢？

五、新授

（1）運用有理數(shù)的運算律計算：

100×2+252×2=______；

100×（-2）+252×（-2）=________．

100×2+252×2=（100+252）×2=352×2

100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2）

我們知道字母可以表示數(shù)，如果用t表示上述算術中的數(shù)2（或-2）就有，100t+252t=（100+252）×t=352t．

事實上，100t+252t與100×2+252×2和100×（-2）+252×（-2）有相同的結(jié)構(gòu)，都是兩個數(shù)分別與同一個數(shù)乘積的和，這里t表示同一個因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應該有：100t+252t=（100+252）t=352t

2．填空:

（1）100t-252t=（ ）t； （2）3x2+2x2=（ ）x2；

（3）3ab24ab2=（ ）ab2．

觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項式的項3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變．

若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0?ab2=0．

多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或?qū)懗?+5x-4x2．

例1．合并下列各式的同類項：

（1）xy2- xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．

例2．（1）求多項式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x= ．

（2）求多項式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=- ，b=2，c=-3．

解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔細觀察，標出同類項）

=（2+1-3）x2+（-5+4）x-2 （系數(shù)相加，字母部分不變）

=-x-2 （系數(shù)是“1”或“-1”時省略不寫）

當x= 時，原式=- -2=-

（2）3a+abc -3a

=（3-3）a+abc+（- + ）c2

=abc

當a=- ，b=2，c=-3時，原式=（- ）×2×（-3）=1

例3．（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm，第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

六、鞏固練習

課本第66頁，練習第1、2、3題．

七、課堂小結(jié)

1．什么叫同類項？字母相同，次數(shù)也相同的項是同類項嗎？舉例說明．

2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據(jù)是什么？

八、作業(yè)布置

1．課本第71頁習題2．2第1、7、10題．

九、板書設計：

2.2 整式的加減(1)

第一課時

1．像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項． 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

2、隨堂練習。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

2.2 整式的加減(2)

第二課時

三維目標

一、知識與技能

能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡．

二、過程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力．

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度．

教學重、難點與關鍵

1．重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡．

2．難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤．

3．關鍵：準確理解去括號法則．

教具準備

投影儀．

四、 教學過程，課堂引入

利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？

五、新授

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（）千米，因此，這段鐵路全長為

100t+120（）千米 ①

凍土地段與非凍土地段相差

100t-120（）千米 ②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？

利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

100t+120（）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60

100t-120（）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號．

上面兩式去括號部分變形分別為：

+120（）=+120t-60 ③

-120（）=-120+60 ④

比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；

如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．

特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）．

利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

+（x-3）=x-3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號）

-（x-3）=-x+3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號）

去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項．

例1．化簡下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）．

例2．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時．

（1）2小時后兩船相距多遠？

（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？

六、鞏固練習

1．課本第68頁練習1、2題．

2．計算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]

七、課堂小結(jié)

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號．去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯斃ㄌ柷皫в袛?shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項．

八、作業(yè)布置

1．課本第71頁習題2．2第2、3、5、8題．

九、板書設計：

2.2 整式的加減(2)

第二課時

1． 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；

如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．

2、隨堂練習。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

2.2 整式的加減(3)

第三課時

三維目標

一、知識與技能

能根據(jù)題意列出式子：會進行整式加減運算，并能說明其中的算理．

二、過程與方法

經(jīng)歷用字母表示實際問題中的數(shù)量關系的過程，發(fā)展符號感，提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力．

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生積極探索的學習態(tài)度，發(fā)展學生有條理地思考及代數(shù)表達能力，體會整式的應用價值．

教學重、難點與關鍵

1．重點：列式表示實際問題中的數(shù)量關系，會進行整式加減運算．

2．難點：列式表示問題中的數(shù)量關系，去掉括號前是負因數(shù)的括號．

3．關鍵：明確問題中的數(shù)量關系，熟練掌握去括號規(guī)律．

教具準備：投影儀．

四、教學過程 引入新課

1．多項式中具有什么特點的項可以合并，怎樣合并？

2．如何去括號，它的依據(jù)是什么？

五、新授

例1．（1）求多項式2x-3y與5x+4y的和．

（2）求多項式8a-7b與4a-5b的差．

例2．一種筆記本的單價是x（元），圓珠筆的單價是y（元），小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢？

例3．做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）．

長 寬 高

小紙盒 a b c

大紙盒 1.5a 2b 2c

（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？

（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？

解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）

=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）

=8ab+8ac+10bc

（2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）

=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc

=4ab+4ac+6bc

一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．

例4．求 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中x=-2，y= ．

解： x-2（x- y2）+（- x+ y2）

= x-2x+ y2- x+ y2

=（ -2- ）x+（ + ）y2

=-3x+y2

當x=-2，y= 時

原式=-3×（-2）+（ ）2=6+ =6

六、鞏固練習

1．課本第70頁練習1、2、3題．

四、課堂小結(jié)

整式加減是代數(shù)式的基本運算，去括號與合并同類項是整式加減的基礎，在進行整式加減時，如果遇到括號應先去括號，再合并同類項，整式運算是建立在數(shù)的運算的基礎上，因此數(shù)的運算性質(zhì)在整式運算中仍適用．

五、作業(yè)布置

1．課本第71頁至第72頁第4，6，9題．

九、板書設計：

2.2 整式的加減(3)

第三課時

1．一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．

2、隨堂練習。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

第二章整式的加減（復習1）

三維目標

一、知識目標：理解整式的加減實質(zhì)就是去括號，合并同類項，其結(jié)果仍然是整式；掌握學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎上，掌握整式加減的一般步驟；能夠正確地進行整式的加減運算．

二、能力目標：經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關系的過程，發(fā)展符號感；培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力．

三、情感目標：滲透教學知識來源于生活，又要為生活而服務的辯證觀點；整式的加減實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美．

教學重難點：利用去括號、合并同類項進行整式的加減運算；根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系列出算式，并求出結(jié)果；

教材處理與數(shù)學方法

1．調(diào)動學生自覺性與積極性，由淺入深地傳授知識，提高學生學習興趣。

2．運用啟發(fā)式教學，讓學生自行歸納出整式的加減的步驟。

3．利用不同記號標出各同類項，有助學生合并同類項。

4．讓學生在實際解題過程中，體會到整式的加減實際上就是已經(jīng)學過的去括號法則與合并同類項這兩個知識的綜合，這樣更有利于學生學會將新知轉(zhuǎn)化為舊知，不斷更新知識結(jié)構(gòu)。

5．充分利用教學時間，在課堂上進行針對性輔導，把共性問題與典型題目展示，引導學生發(fā)現(xiàn)問題與糾錯能力。

四、（一）復習舊知識

1、合并同類項定義、法則；

2、去括號法則。

3、　基礎訓練

計算

（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ）

（2） －3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)

(3) (3 a2 –ab+7)-(-4 a2+2ab+7)

(4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)

4、列式計算

（1） 2x2-3x+1與-3x2+5x-7 的和；

（2）-x2+3xy-2y2 與-2x2+4xy-y2 的差；

（3）一個多項式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ，求這個多項式；

5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2), 其中a=1/3,b=3.

五、歸納小結(jié)

　　1．整式的加減實際上就是______________________．

　　2．整式的加減的步驟，一般分為_____________________．

　　3．整式加減的結(jié)果是__________或__________（單項式或多項式）．結(jié)果更簡單，體現(xiàn)我們數(shù)學中的簡潔美．

整式的加減是承有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運算，續(xù)整式方程的一系列運算，是學生從小進入初中含有字母運算的變化，認知上有新的突破，在教法引入過渡中，有其奧妙學法教法值得反思。

六、隨堂練習：課本70頁練習

七、布置作業(yè)：課本71頁5，6題。