如圖，過△ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間 的距離叫△ ABC 的“水平寬”，中間的這條直線在△ ABC 部線段的長(zhǎng)度叫△ ABC 的 “鉛垂高”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法： S△ABC=1 2 ah ，即三角 形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半． 最近教學(xué)二次函數(shù)遇到很多求三角形面積的問題，經(jīng)過研究，我發(fā)現(xiàn)作三角形鉛錘高是解決三角形 面積問題的一個(gè)好辦法。在課堂上我還風(fēng)趣地說遇到“歪歪三角形中間砍一刀” ，同學(xué)們很快掌握了這種 方法現(xiàn)總結(jié)如下：如圖 1，過△ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的 距離叫△ ABC的“水平寬” ，中間的這條直線在△ ABC部線段的長(zhǎng)度叫△ ABC的“鉛垂高 ”. 我們可 得出一種計(jì)算三角形面積的新方法： S ABC ah ，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半 . y y 鉛垂高 B B 水平寬 a A O x A O x 圖 1 例 1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為，連結(jié) OA，將線段 OA繞原點(diǎn) O順時(shí) 針旋轉(zhuǎn) 120°，得到線段 OB. 求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； 求經(jīng)過 A、O、B 三點(diǎn)的拋物線的解析式； 在 中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) ，使△ 的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明 C BOC C 理由 . 如果點(diǎn) 是中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在 軸的下方，那么△ 是否有最大面積？若有， P x PAB 求出此時(shí) P點(diǎn)的坐標(biāo)及△ PAB的最大面積；若沒有，請(qǐng)說明理由 . 解： B

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