0是什么？

作為特殊數(shù)字，0具有以下特性：

根據(jù)最新定義，0是最小的自然數(shù)。(其實(shí)，我們小時(shí)候，國(guó)內(nèi)教科書(shū)還沒(méi)有對(duì)自然數(shù)轉(zhuǎn)0。

歷史上，0也是后面才出現(xiàn)的。）

0是偶數(shù)

0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)

0乘以任何數(shù)都等于0

0既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

任何非零數(shù)的0次方等于1

0的平方等于0（中學(xué)常用的配方求極值所依賴(lài)的性質(zhì)）

0不能做除數(shù)和分母

...

為什么0不能做分母？

也許從小老師就這么教，我們理所當(dāng)然地就認(rèn)為0不能做除數(shù)。一個(gè)數(shù)除以0是多少，應(yīng)該是無(wú)窮大？把一堆蘋(píng)果分給0個(gè)人是什么意思？

真相究竟是什么？此時(shí)，我們需要回到本源，回到除法的定義。

我們知道：

被除數(shù)÷除數(shù)=商

逆運(yùn)算就是：

被除數(shù)=除數(shù)×商

如果除數(shù)=0，根據(jù)被除數(shù)是否為0，有兩種情況：

case 1 : 被除數(shù)≠0

此時(shí)，被除數(shù)=0×商，不能成立，因?yàn)?乘以任何數(shù)都等于0；

case 2: 被除數(shù)=0

此時(shí)，0=0×商，商可以是任何數(shù)，違背了運(yùn)算的確定性

因此，0不能作為除數(shù)。所以，回到本源、回到定義、重視概念，對(duì)理解和解決問(wèn)題非常重要。

昍爸，計(jì)算機(jī)博士，曾獲初中和高中全國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克聯(lián)賽一等獎(jiǎng)，江蘇賽區(qū)第一名，高考數(shù)學(xué)滿(mǎn)分?，F(xiàn)為大學(xué)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)教授，平時(shí)注重提升孩子的數(shù)學(xué)和計(jì)算思維。開(kāi)設(shè)有公眾號(hào)（xuanbamath),此公眾號(hào)將伴隨昍昍的成長(zhǎng)，分享寓教于樂(lè)、學(xué)以致用的數(shù)學(xué)與計(jì)算思維教育方式。