導(dǎo)讀：本章摘自獨(dú)立學(xué)者靈遁者量子力學(xué)科普書籍《見微知著》。此文旨在幫助大家認(rèn)識我們身處的世界。世界是確定的，但世界的確定性不是我們能把我的。

先來說說M理論，M理論是物理學(xué)中將各種相容形式的超弦理論統(tǒng)一起來的理論。此理論最早由愛德華·威滕于1995年春季在南加州大學(xué)舉行的一次弦理論會議中提出。威滕的報告啟動了一股研究弦理論的熱潮，被稱為第二次超弦革命。

弦理論學(xué)者在威滕的報告之前已經(jīng)識別出五種不同的超弦理論。盡管這些理論看上去似乎非常不一樣，但多位物理學(xué)家的研究指出這些理論有著微妙且有意義的關(guān)系。

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特別而言，物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)這些看起來相異的理論其實(shí)可以透過兩種分別稱為S對偶和T對偶的數(shù)學(xué)變換所統(tǒng)合。威滕的猜想有一部分是基于這些對偶的存在，另有一部分則是基于弦理論與11維超重力場論的關(guān)系。

盡管尚未發(fā)現(xiàn)M理論的完整表述，這種理論應(yīng)該能夠描述叫膜的二維及五維物體，而且也應(yīng)該能描述低能量下的11維超引力?，F(xiàn)今表述M理論的嘗試一般都是基于矩陣?yán)碚摶駻dS/CFT對偶。

威滕表示根據(jù)個人喜好M應(yīng)該代表Magic（魔術(shù)理論）、Mystery（神秘理論）或Membrane（膜理論），但應(yīng)該要等到理論更基礎(chǔ)的表述出現(xiàn)后才能決定這個命名的真正意義。

有關(guān)M理論數(shù)學(xué)架構(gòu)的研究已經(jīng)在物理和數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了多個重要的理論成果。弦理論學(xué)界推測，M理論有可能為研發(fā)統(tǒng)合所有自然基本力的統(tǒng)一理論提供理論框架。

當(dāng)嘗試把M理論與實(shí)驗(yàn)聯(lián)系起來時，弦理論學(xué)者一般會專注于使用額外維度緊致化來建構(gòu)人們所處的四維世界候選模型，但是到目前為止，物理學(xué)界還未能證實(shí)這些模型是否能產(chǎn)生出人們所能觀測到（例如在大型強(qiáng)子對撞機(jī)中）的物理現(xiàn)象。

現(xiàn)代物理學(xué)中一個最深層問題就是量子引力?，F(xiàn)在對引力的理解是來自阿爾伯特·愛因斯坦的廣義相對論，是經(jīng)典物理學(xué)框架內(nèi)的表述。然而，非引力的力則是由量子物理學(xué)的框架所描述，這是一套完全不同的表述，用于描述基于概率的物理現(xiàn)象。

為了使廣義相對論與量子力學(xué)原則一致，因此需要一套引力的量子理論，但當(dāng)使用量子理論的平常方式去描述引力時就出現(xiàn)了難題。

弦理論是一種嘗試使引力與量子力學(xué)一致的理論框架。粒子物理學(xué)的類點(diǎn)粒子在弦理論中被一種叫弦的一維物體所取代。弦理論描述弦是如何在空間中傳播及與其他弦之間的相互作用。

在某一個形式的弦理論中只會有一種弦，看起來可能像普通線的線圈或線段，而且能夠以不同的方式振動。一根弦在比弦尺度大得多的距離下看起來就像是普通粒子，而其質(zhì)量、電荷及其他性質(zhì)則視乎弦的振動態(tài)而定。就這樣所有不同的基本粒子都可以被視為振動的弦。弦的其中一個振動態(tài)產(chǎn)生引力子，它是一種承載引力的量子力學(xué)粒子。

弦理論共有多個形式：I型、IIA型及IIB型，還有雜交弦理論的兩味（SO(32)和E8×E8）。這些不同的弦理論讓不同型的弦及低能量時所產(chǎn)生的粒子出現(xiàn)不同的對稱性。比方說，I型理論包括開弦（有末端的段）和閉弦（形成密閉的圈），但I(xiàn)IA和IIB型則只包括閉弦。

這五種理論中的每一種都是由M理論不同的特殊極限個案所產(chǎn)生的。這種理論與它的前身弦理論一樣，是引力的量子理論的一個例子。它用量子力學(xué)的規(guī)則描述了一種像人們所熟悉的引力那樣的力

一般而言，物理規(guī)律的表達(dá)形式以簡潔的形式為人類呈現(xiàn)，但弦理論不是這樣的。這也是反復(fù)提到的。就像維度數(shù)，在多人眼中是不可想象的。

人們在日常生活中有熟悉的空間三維：長、寬和高。愛因斯坦的廣義相對論把時間視作于空間三維同等的維度；時間和空間在廣義相對論并不是分開的實(shí)體，而是統(tǒng)合成了四維時空。引力現(xiàn)象在這個框架下被視為時空幾何的后果。

盡管四維時空能很好地描述宇宙，但是物理學(xué)家還是有多個理由去研究其他的維度。一些個案中的不同維度數(shù)時空模型在數(shù)學(xué)上比較容易處理，而且能夠更好地進(jìn)行計(jì)算和更容易了解整個模型。在凝聚態(tài)物理學(xué)中也有二維或三維時空能有用地描述現(xiàn)象的情況。最后還有實(shí)際上可以超過四維的情況，不過此時額外維度則需要避過觀測。

弦理論和M理論的一個顯著特征就是需要額外的時空維度，以清除在數(shù)學(xué)上的矛盾。弦理論中的時空是10維的，而M理論的時空則為11維。為了使用這些理論來描述真實(shí)的物理現(xiàn)象，就必需想像這些額外維度不會被實(shí)驗(yàn)觀測到的情況。

另一種對M理論起到作用的重要物理概念就超對稱。這是一種存在于某些理論中的數(shù)學(xué)關(guān)系，是聯(lián)系一種叫玻色子的粒子和另一種叫費(fèi)米子的粒子的?；\統(tǒng)地來說，費(fèi)米子是構(gòu)成物質(zhì)的，而玻色子則是傳遞相互作用的。在擁有超對稱性的理論中，每一種玻色子都有對應(yīng)的費(fèi)米子，反之亦然。將超對稱性作為局部對稱時，所得的量子力學(xué)理論會自動包括引力。這樣的理論叫超引力理論。

加入了超對稱概念的弦理論叫超弦理論。超弦理論有數(shù)種不同的形式，全部都?xì)w入了M理論的框架。超弦理論在低能量時可用10維時空的超引力估算。類似地，M理論在低能量時則可用11維時空的超引力估算。

而F理論為弦論衍生出的詞匯，可視為M理論的伴侶，但意義則有所不同。大略來說，F(xiàn)理論是源自IIB型弦理論，并借由非微擾方式成立的。此外，IIB型弦論則是成效于軸子-伸縮子場。

F理論并不允許大一統(tǒng)理論模型建立在IIB型弦的機(jī)制，而IIB型弦則可以視為F理論的弱耦合極限。此外，M理論所對應(yīng)的是11維時空，而F理論則是對應(yīng)12維。而F理論亦可聯(lián)系至弦論地景的概念，以及D膜的交互作用，目前尚為弦論探討中的議題。

在三維空間中，弦有二維橫向空間，軸子弦產(chǎn)生伸縮子背景場和一個軸子場，合起來也是一個復(fù)標(biāo)量場?，F(xiàn)在加上6維縱向空間，由弦可以得到D7膜。

在研究軸子弦的時候，如果將復(fù)標(biāo)量場解釋為一個二維環(huán)面的復(fù)結(jié)構(gòu)?？梢院苋菀浊蠼狻Ｔ诙S橫向空間的每一點(diǎn)加上與這個模對應(yīng)的環(huán)面，我們得到一個4維空間。如果橫向空間是一個球面，這個4維空間就是一個K3流形，一個4維的卡拉比-丘流形。

這個K3流形叫球面上的橢圓纖維，每個纖維是一個環(huán)面。在一個D7膜上，環(huán)面有奇異性，縮小為一個圓。加上二維球面，緊化空間就是4維的，加上8維非緊時空，共有12維，這樣的理論稱為F理論。

其中，二維環(huán)面被看成是SL(2,Z)強(qiáng)弱對偶的幾何實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樵撊河森h(huán)面的幾何對稱性生成。但除了這個復(fù)模參數(shù)之外，環(huán)面上沒有其他場，這些結(jié)果顯然與M理論有所不同。

總結(jié)：弦理論或許有可能成為宇宙的最終理論。很多物理學(xué)者認(rèn)為，在宇宙初始時期（大爆炸之后10?43秒內(nèi)），四種基本力都曾屬同一種基本力。

與大多數(shù)其它理論不同，弦理論可能正在合并這四種基本力的過程。根據(jù)弦理論，宇宙的每一個粒子，在它的最微觀層級（普朗克尺度），是由各種呈不同方式振動中的弦組成。

弦理論聲稱，這些獨(dú)特振動方式的弦形成了獨(dú)特質(zhì)量與力荷的粒子，例如，電子是以某種方式振動的弦，上夸克是以另一種方式振動的弦。

弦理論有一個很令人驚訝的性質(zhì)，即它需要額外維來達(dá)成一致性。在這方面，弦理論可以被視為建構(gòu)在對于卡魯扎-克萊因理論的深刻了解之上?？斣?克萊因理論將廣義相對論推廣至五維宇宙（其中有一維很微小，并且蜷作一團(tuán)）；從四維觀點(diǎn)來看，就好像廣義相對論與麥克斯韋的電動力學(xué)在一起。這使得統(tǒng)合規(guī)范與引力的相互作用的點(diǎn)子更具有信服力，也使得額外維的概念更具有信服力，但是它并沒有對于詳細(xì)實(shí)驗(yàn)要求做任何處理。

弦理論還有一個重要性質(zhì)，即它具有超對稱性，這性質(zhì)與額外維是解決標(biāo)準(zhǔn)模型的等級差問題的兩個主要提議，等級差問題提出疑問，為什么引力比其他種作用力更為微弱的很多？

額外維解答涉及允許引力傳播至其它維度，而又限制其他種作用力于四維時空；使用明確的弦機(jī)制，這點(diǎn)子已被實(shí)現(xiàn)。

弦理論的研究因在各種理論與實(shí)驗(yàn)方面獲得的成果而得到很多鼓勵。在實(shí)驗(yàn)方面，標(biāo)準(zhǔn)模型的粒子內(nèi)涵，經(jīng)過補(bǔ)充了中微子質(zhì)量的理論，恰巧能夠用SO(10)的旋量來表現(xiàn)，這是E8的子群，慣常地會出現(xiàn)于弦理論，例如雜交弦理論或（有時等價的）F-理論。

弦理論可以解釋為什么費(fèi)米子會有三世代，也可以解釋幾個夸克世代之間的混合率。在理論方面，弦理論已開始處理量子引力的某些關(guān)鍵問題，例如，解決黑洞信息佯謬、數(shù)算正確的黑洞熵。

1990年代后期，物理學(xué)者注意到，在這方面的努力有一個重大障礙，即有非常多可能的四維宇宙。額外維有很微小，并且蜷作一團(tuán)，可以被緊致化的方式有很多種（有一個估計(jì)得到10500 種方式），每一種會對粒子或作用力給出不同的性質(zhì)。這一系列模型知名為弦理論園景。

有些學(xué)者主張，這些理論可能方式都會被付諸實(shí)現(xiàn)于大量個宇宙，但是只有少數(shù)幾個宇宙能夠適合智慧生命，因此宇宙的基本常數(shù)其實(shí)應(yīng)是人擇原理的后果，而不是從理論推導(dǎo)出的數(shù)值。這種論述引起很多學(xué)者的批評；他們認(rèn)為，弦理論無法給出有用的（原創(chuàng)的、可證偽的、可檢證的）預(yù)測，應(yīng)該被視為一種偽科學(xué)。但也有些學(xué)者對于這批評表示不認(rèn)同。盡管如此，在理論物理學(xué)里，弦理論仍舊是非常熱門的研究論題。

自從1990年代以來，很多物理學(xué)者主張，11維M理論就是萬有理論。五種不同的超弦理論描述它的不同極限。最大超對稱11維超引力描述它的另外極限。但是，對于這論點(diǎn)，并沒有在學(xué)術(shù)界得到廣泛共識。

總體來說，對于弦理論我們是看好的，因?yàn)樗侨祟愄剿鞯那靶心_印。但路走的對不對，現(xiàn)在下結(jié)論還早。時間是最好的證明。

摘自獨(dú)立學(xué)者靈遁者量子力學(xué)書籍《見微知著》