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百京,個十百千萬億兆京,后面都是什么?

個 百京、十、 百 、千 、萬 、億 、兆、 京 、垓的后面是秭、穰、僧、溝(溝)、澗(澗)、正、載(載)、極、恒河沙、阿僧祗、那由他、不可思議、 無量大海、大數(shù)。

中國古代億以上的大數(shù)計數(shù)方法有三個體系:這是我國東漢時期的《數(shù)述記遺》書中所載。

1、上法,為自乘系統(tǒng): 萬萬為億,億億為兆,兆兆為京。這種系統(tǒng),希臘的阿基米德也采用過。

2、中法,為萬進(jìn)系統(tǒng),皆以萬遞進(jìn):萬、億、兆、京、垓、秭、穰 、溝(土旁) 、澗、正、載等等(萬萬為億 、萬億為兆 、萬兆為京等等) 。

3、下法,為十進(jìn)系統(tǒng),皆以十遞進(jìn): 萬、億、兆、京、垓、秭等等,到了近代,直至解放前我國還流行十進(jìn)的系統(tǒng),10萬為億,10億為兆,10兆為京等等。

中國古代的量詞有個拾百千萬億兆京等,但是古人在什么場景下使用這些量詞的?

中國傳統(tǒng)文化博大精深,其中古代的計數(shù)單位也是深不可測。在此糾正一下題目的錯誤:個十百千萬億兆京等等是計數(shù)單位,或者說是“數(shù)詞”,不是量詞!什么是量詞?“一個”、“一只”、“一把”等詞的第二個字是量詞。

中國古代計數(shù)單位也遠(yuǎn)不止這些。東漢的《數(shù)術(shù)記遺》,清代的《數(shù)理精蘊(yùn)》中,都有這么一套數(shù)詞:“個、十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極……”還有多個字的,如:恒河沙、阿僧□、那由它、不可思議和無量,這些是從印度傳過來的,用以度量時間的長度。

個十百千萬自不必說,我們從“億”開始:

億:表示10的8次方,即一萬個萬;

兆:表示10 的12次方,即一萬個億;

京:表示10 的16次方,即一萬個兆;

垓:表示10 的20次方,即一萬個京;

杼:表示10 的24次方,即一萬個垓;

穰:表示10 的28次方,即一萬個杼;

溝:表示10 的32次方,即一萬個穰……

這只是其中一個版本,有些數(shù)詞意義不唯一,下文會詳細(xì)介紹。

古人腦洞這么大,發(fā)明出這么大的計數(shù)單位,用得上嗎?基本用不上,兆之后的數(shù)詞差不多就是古籍里面的擺設(shè),然而,數(shù)字是無窮無盡的,即是用這些單位還是不能表示最大的數(shù),現(xiàn)在用不上不代表將來用不上,我們要懷著科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度看問題,對吧?

《國語》記載:“計億事,材兆物,收經(jīng)入,行垓極?!?此處“億、兆、經(jīng)、垓”為虛指,但說明早在西周我國就有“億、兆、經(jīng)、垓”這么大的計數(shù)單位了,后來“經(jīng)”寫作“京”。

再說“億”、“兆”的意義?!吨芤住芬粫杏羞@么一句:“億喪貝”,對于這個“億”,東漢的鄭玄解釋為:“十萬曰億?!边@里的“億”表示十個一萬,和前面介紹的那一套有沖突。

《禮記·內(nèi)則》記載:“降德于眾兆民”。唐代孔穎達(dá)對其中“兆”的解釋是:“億之?dāng)?shù)有大小二法,其小數(shù)以十為等,十萬為億,十億為兆也。其大數(shù)以萬為等,萬至萬,是萬萬為億,又從億而數(shù)至萬億曰兆,億億曰秭。

什么意思呢?有大小兩種方法計數(shù),小數(shù)法是十進(jìn)制,相鄰計數(shù)單位是十倍的關(guān)系,十萬是一億,十億是一兆;大數(shù)法是一萬進(jìn)制,相鄰計數(shù)單位是一萬倍的關(guān)系,一萬萬是一億,一萬億是一兆,一萬兆是一秭??梢姽糯挠嫈?shù)單位中,萬以上大的單位并不是統(tǒng)一的,而萬以下,個十百千萬,均是十進(jìn)制。

有沒有比一萬進(jìn)制更大的進(jìn)制呢?古代中國勞動人民這么聰明,當(dāng)然有更大的進(jìn)制。前面提到的《數(shù)術(shù)記遺》記載:“黃帝為法,數(shù)有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載。三等者,謂上、中、下也。其下數(shù)者,十十變之,若言十萬曰億,十億曰兆,十兆曰京也。中數(shù)者,萬萬變之,若言萬萬曰億,萬億曰兆,萬兆曰京也。上數(shù)者,數(shù)窮則變,若言萬萬曰億,億億曰兆,兆兆曰京也。

簡而言之,進(jìn)制分上中下三等,十進(jìn)制是下數(shù),一萬進(jìn)制是中數(shù),至于上數(shù),一萬萬是一億,一億億是一兆,一兆兆是一京,進(jìn)制隨著計數(shù)單位的變大也跟著變大,你暈了嗎?反正我是暈了。三等中,以中數(shù)最為廣泛流行,也就是萬進(jìn)制。

不得不再說這個“兆”?!罢住边@個單位我們很熟悉,常用于計算流量多少,一兆等于一百萬字節(jié),即一兆為一百萬,既不是之前說的十億,也不是一萬億,也不是一億億,為什么會這樣呢?為了與國際接軌。

英語里面沒有萬這個單位,個十百千和中國一樣均為十進(jìn)制,千以后是千進(jìn)制,如“千、十千、百千、密、十密、百密”等,而中國人習(xí)慣萬進(jìn)制,這樣一來交流的時候很麻煩且容易出錯,于是有人提出,用“兆”表示一百萬,后來幾經(jīng)周折,“兆”真的就表示一百萬了。

與國際接軌的問題雖然解決了,但是卻喪失了傳統(tǒng)。當(dāng)時是否可以考慮用其他字代表“百萬”之意,而“兆”保留其原來的“萬億”之意呢?如今,“兆”代表百萬的意思用了很久,即使改用他字,還是會造成很大的麻煩。

扯遠(yuǎn)了,扯遠(yuǎn)了。

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