應(yīng)用題是數(shù)學(xué)的一半。申請題做不好的孩子，不僅數(shù)學(xué)成績提高有困難，整體成績也會(huì)受到很大牽連。

解決實(shí)際問題，不僅要綜合運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、原理、公式、數(shù)量關(guān)系、解題方法等基礎(chǔ)知識(shí)，還要有分析、綜合、判斷、推理的能力。這也是孩子覺得難的原因。

今天我就做一個(gè)小系列，整理一下應(yīng)用問題的常見問題和方法。我相信，如果孩子能夠完全掌握，在解決實(shí)際問題方面會(huì)有很大的提高。

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考試出錯(cuò)，一切都是徒勞

為什么要單獨(dú)拿出考題？就像寫作文一樣，考題不好或者有失偏頗，把下面的工作做好就是浪費(fèi)時(shí)間。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要培養(yǎng)孩子解決問題的能力。很多話題往往敘述時(shí)間很長，導(dǎo)致一些孩子不耐煩。其實(shí)只要掌握了審題技巧，問題就很容易解決。

仔細(xì)理解這個(gè)問題

數(shù)學(xué)語言的表達(dá)往往很準(zhǔn)確，有特定的含義。審題的時(shí)候要仔細(xì)看題目的每一個(gè)字，每一個(gè)詞，每一個(gè)句子。只有抓住確切的含義，才能找到解決問題的突破口，敲開解決問題的大門。

擅長挖掘隱含條件

題目中隱含的條件有時(shí)會(huì)補(bǔ)充題目的條件或限制結(jié)果。在審題時(shí)，善于挖掘隱藏條件，還原其真實(shí)面貌，會(huì)為解題提供新的信息和依據(jù)。

擅長“轉(zhuǎn)型”“建模”

考察一個(gè)數(shù)學(xué)問題，首先要把書面語言“轉(zhuǎn)化”成數(shù)學(xué)語言，結(jié)合問題的含義建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造數(shù)學(xué)公式。

總之，在審題時(shí)，一定要反復(fù)權(quán)衡題目中的單詞和語言，提取信息，處理信息，獲得解決問題的方法。

讓孩子培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣，提高審題能力，學(xué)會(huì)動(dòng)腦審題，從而提高分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)無形中做題的嚴(yán)謹(jǐn)習(xí)慣，確實(shí)受益匪淺。

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2常見錯(cuò)誤，你經(jīng)常犯嗎？

對問題含義的誤解

盡管一再強(qiáng)調(diào)要仔細(xì)檢查，但許多孩子還是在這個(gè)問題上犯了錯(cuò)誤。

沒有理解問題的含義，沒有理解條件。在平時(shí)的應(yīng)用問題訓(xùn)練中，大多數(shù)問題都非常簡潔，學(xué)生容易理解，但這類問題的錯(cuò)誤率仍然很高。

比如一段路，計(jì)劃每天修48米，需要修25天。想提前五天完成任務(wù)，每天要修多少米？很多同學(xué)忽略了關(guān)鍵字“advance”，直接列為公式48 × 25 ÷ 5 = 240(米)，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。

90%的孩子都犯過這樣的錯(cuò)誤，家長一定要多提醒。

不了解問題。有些同學(xué)在回答應(yīng)用題的時(shí)候連問題都看不清楚，就直接開始用答案來做。

比如一批梨，每個(gè)裝40斤，要裝15筐。如果每個(gè)籃子裝50公斤，比原來的少幾個(gè)籃子？很多同學(xué)都有公式:40 × 15 ÷ 50 = 12(筐)。同學(xué)們根本不明白問題，就是少了多少筐，少了多少筐，現(xiàn)在要裝多少筐。

條件和條件之間的關(guān)系分析不正確

很多孩子做實(shí)際問題，不善于分析相鄰條件的關(guān)系，就草草了事，導(dǎo)致實(shí)際問題出錯(cuò)。

比如某紡織車間加工了一批布，前四天織了3600塊布。根據(jù)這個(gè)計(jì)算，任務(wù)可以在另外8天內(nèi)完成。這批布里有幾匹馬？有些同學(xué)不理解“按此計(jì)算”和“8天就能完成任務(wù)”的含義，導(dǎo)致3600× 8+3600 = 32400(馬)或3600 ÷ 4× 8 = 7200(馬)的公式錯(cuò)誤。

出現(xiàn)這些問題的原因在于考試不夠嚴(yán)謹(jǐn)。剛看到題目的時(shí)候覺得很簡單，沒有仔細(xì)分析題目的意思，就出現(xiàn)了“剛寫剛寫完”的現(xiàn)象。試卷找到后，我恍然大悟:我不該搞錯(cuò)的！

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福利:應(yīng)用問題常用公式的完整集合

常用公式

1.矩形:周長=(長+寬)×2°C =(a+b)×2°面積=長×寬S=ab

2.正方形周長=邊長×4 C=4a面積=邊長×邊長S = A.A

3.三角形面積=底部×高度÷2 S=ah÷2

4.平行四邊形面積=底部×高度S=ah

5.梯形面積=(上底+下底)×高度÷ 2s = (a+b) h ÷ 2

6.圓直徑=半徑×2 d=2r周長= pi ×直徑= pi ×半徑×2 c=πd =2πr

面積=π×半徑×半徑= π r

7.長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2體積=長×寬×高V =abh

8.立方體表面積=邊長×邊長×6 S =6a體積=邊長×邊長×邊長v = a.a .

9.圓柱體的橫向面積=底部圓的周長×高度S=ch表面積=上下底部面積+橫向面積

S=2πr +2πrh

=2π(d÷2) +2π(d÷2)h

= 2π(c÷2π)+Ch

圓柱體體積=底部面積×高度V=Sh

v =πr h =π(d÷2)h =π(c÷2π)h

錐體體積=底部面積×高度÷3

v = Sh÷3 =πr h÷3 =π(d÷2)h÷3 =π(c÷2π)h÷3

10.圓錐體體積=底部面積×高度÷3

11.和差問題(和+差)÷ 2 =大數(shù)(和-差)÷ 2 =小數(shù)

12.Sum-times問題Sum ÷(倍數(shù)-1) =小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或sum-decimal =大數(shù))

13、差題差÷(倍數(shù)-1) =小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))

4個(gè)常見問題

遇到問題

會(huì)議距離=速度和×?xí)h時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇距離÷速度和

速度總和=相遇距離÷相遇時(shí)間

跟進(jìn)問題

追蹤距離=速度差×追蹤時(shí)間

追蹤時(shí)間=追蹤距離÷速度差

速度差=追蹤距離/追蹤時(shí)間

集中問題

溶質(zhì)重量+溶劑重量=溶液重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量× 100% =濃度

溶液重量×濃度=溶質(zhì)重量

溶質(zhì)重量÷濃度=溶液重量

利潤和折扣問題

利潤=銷售價(jià)格-成本

利潤率=利潤÷成本× 100% =(售價(jià)÷成本-1) × 100%

上下金額=本金×上下百分比

折扣=實(shí)際售價(jià)÷原價(jià)×100%

利息=本金×利率×?xí)r間

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。它不僅考察了兒童對各種數(shù)學(xué)概念的理解和記憶，還考察了他們運(yùn)用和推理各種數(shù)量關(guān)系的能力，對培養(yǎng)和發(fā)展兒童的邏輯思維能力具有重要作用。

可以說，在小學(xué)學(xué)好了應(yīng)用題，就為孩子的初中打下了很好的基礎(chǔ)。所以，家長一定要注意！

這是五年級的100道數(shù)學(xué)題。給孩子快速練習(xí)！

1化肥廠計(jì)劃30天生產(chǎn)84噸化肥，實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)0.2噸，實(shí)際提前幾天完成任務(wù)？

2.某汽車廠計(jì)劃全年生產(chǎn)1.68萬輛汽車，結(jié)果年度生產(chǎn)任務(wù)提前兩個(gè)月完成。照這樣下去，全年能生產(chǎn)多少輛車？

3.新豐農(nóng)機(jī)廠的一個(gè)車間加工2480個(gè)零件。本來每天加工100塊。工作20天，每天加工120塊。這樣，我們可以在幾天內(nèi)完成任務(wù)。

4.一家服裝廠過去生產(chǎn)一種兒童服裝，每種用途有2.2米的布料?，F(xiàn)在裁剪方式有所改進(jìn)，每套節(jié)省0.2米布。這種服裝原來600套，現(xiàn)在能做幾套布？

5.小紅買了三本作業(yè)本，三本新字帖，一本作業(yè)本0.36元，一本新字帖0.32元。小紅買新字書比買作業(yè)本少花多少錢？

6.學(xué)生提水，給樹澆水。三年級有45棵樹，比四年級少10棵樹，四年級是五年級的一半。五年級比三年級倒多少樹？

7.新華書店向農(nóng)村運(yùn)送文藝類圖書和科技類圖書5250冊，文藝類圖書25冊，科技類圖書80冊，每冊數(shù)量相同。每包多少本書？有多少科學(xué)書和文學(xué)書？

8.一家糧店早上賣50袋面粉，下午賣30袋面粉。每個(gè)袋子的重量都一樣，早上賣的面粉比下午多1600公斤。每袋面粉重多少公斤？上午和下午賣多少公斤面粉？

9.第一輛卡車運(yùn)送了80包水泥，第二輛卡車運(yùn)送了65包水泥，比第一輛卡車少了1.5噸。每輛卡車運(yùn)送多少噸水泥？

10.一家水果店有兩筐單價(jià)相同的蘋果。第一個(gè)籃子重45公斤，第二個(gè)籃子重39公斤。第二籃賣的比第一籃少15元。每個(gè)籃子值多少錢？兩筐蘋果的總值是多少？

11.華豐水果銀行運(yùn)的梨比橘子多840公斤，梨的重量是橘子的1.5倍。橘子和梨有多重？

12.服裝廠有156名工人，其中女工人數(shù)是男工的三倍。有多少男女工人？

13.兩包救災(zāi)物品共重154公斤，其中第一包重14公斤，不到第二包的兩倍。每包救災(zāi)物品的重量是多少？

14.大米和面粉儲(chǔ)存在倉庫里。眾所周知，儲(chǔ)藏的面粉比大米多4500公斤，儲(chǔ)藏的面粉比大米多700公斤。倉庫里儲(chǔ)存了多少公斤大米和面粉？

15.明明周日上街買衣服，花了175塊買了一套衣服。眾所周知，外套比褲子貴。外套和褲子多少錢？

長方形的周長是55厘米，已知長度比寬度長3.5厘米。這個(gè)長方形的長度和寬度是多少？

三角形的周長是16.4厘米，其中第一條和第二條邊都是5厘米。第三面有多長？

18小張，小李，小王三個(gè)人，小張和小李90.8公斤，小王和小李88.5公斤，小張比小王重多少公斤？

19張家種了三塊負(fù)責(zé)田。第一個(gè)1080平米，比第二個(gè)多15.7平米，第三個(gè)比第一個(gè)少8.5平米。請至少提兩個(gè)問題，根據(jù)已知條件回答。

父親的身高比小紅高0.52米，比媽媽高0.21米。媽媽的身高比小紅高多少米？

超市有一款紅外遙控坦克玩具，售價(jià)130.00元，打折后便宜13.00元。小明打算用買兩輛迷你賽車的錢買這個(gè)玩具坦克，每輛售價(jià)55.00元。他的錢夠嗎？如果沒有，還剩多少錢？

22今年水泥廠污染治理撥款332.4萬元，污水池改造撥款234.7萬元，85.5萬元。這個(gè)工廠現(xiàn)在有多少萬元用于污染控制？

23 B在A和C中間，一輛車從A放出來48.5公里后，離B還有14.5公里，這個(gè)時(shí)候離C還有多少公里？

亞洲一款童裝原價(jià)125.90元，慶祝六一促銷價(jià)98.80元。便宜多少？

小王36.5公斤，小李41.4公斤，一個(gè)相撲手的體重是125.8公斤。這個(gè)運(yùn)動(dòng)員比小王和小李的總和還重多少斤？

蕭薔比小芳高0.19米，小芳比小虎矮22厘米，比蕭薔高多少米？

有人買了一件東西，付給店員50元。店員看錯(cuò)了物品價(jià)格的小數(shù)點(diǎn)，給了他46.75元。他說他發(fā)現(xiàn)的太多了。物品的價(jià)格是多少？

28水果店送來三筐蘋果，每筐30.5斤。運(yùn)送了多少公斤？如果每公斤蘋果的價(jià)格是2.6元，這些蘋果能賺多少？

學(xué)校平均每天用電17.3度。五月份用電多少度？如果每度電用0.5元，這個(gè)月交多少電？

水泥廠計(jì)劃在20天內(nèi)生產(chǎn)3600噸水泥。其實(shí)每天都會(huì)比計(jì)劃多生產(chǎn)20噸。完成這項(xiàng)任務(wù)需要多少天？

一堆煤3.6噸，可以燒10天。改進(jìn)爐灶后，比原方案每天節(jié)約0.06噸。這堆煤現(xiàn)在能燒幾天？

32和B的距離是420公里，一輛公交車計(jì)劃從A到B跑7個(gè)小時(shí)。其實(shí)比原計(jì)劃每小時(shí)多10公里。到達(dá)需要多少小時(shí)？

蕭薔從家里回到學(xué)校。如果他每分鐘走50米，12分鐘回學(xué)校，如果他每分鐘多走10米，可以早幾分鐘回學(xué)校？

34.建一條6.4公里長的公路，前三個(gè)月平均每月1.2公里，其余的每月1.4公里，幾個(gè)月就能完成？

小明買文具10.2元，6支鉛筆每支0.45元，其余的圓珠筆每支2.5元。你能買多少？

服裝廠原計(jì)劃做120套，每套4.8米布。改進(jìn)切割方法后。每套節(jié)省0.3米布?，F(xiàn)在原布能做幾套西裝？

故事書共有37本，每頁原本有576字，25頁。重印時(shí)，字符減少到18頁?，F(xiàn)在每頁多少字？

38一輛公共汽車和一輛卡車同時(shí)從甲和乙出發(fā)。公共汽車每小時(shí)行駛80公里，卡車每小時(shí)行駛60公里。5個(gè)小時(shí)后，兩輛車相遇。A和B之間的鐵路有多少公里？

39兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)聯(lián)合開一條1500米的隧道。施工隊(duì)A從一端開始，每天挖14米，施工隊(duì)B從另一端開始，每天挖16米。隧道幾天后可以開挖？

甲乙雙方同時(shí)聯(lián)合打了一份7000字的稿子。甲方每小時(shí)打600字，乙方每小時(shí)比甲方多打200字，幾個(gè)小時(shí)后，任務(wù)就可以完成了？