超過1兩分就有，只有一條直線。

2兩點(diǎn)之間的線段最短

3等角或等角補(bǔ)角相等

4等角或等角的余角相等

5過了一會(huì)兒，只有一條直線與已知的直線垂直。

在6線外部點(diǎn)與線上的點(diǎn)連接的所有線段中，垂直線線段最短

7平行公理通過直線的外部，只有一條與這條直線平行的直線。是你，是你。

8如果兩條線都與第三條線平行，則兩條線也彼此平行

九等角相等，兩條直線平行

10內(nèi)部五角相同，兩條線平行

11旁邊的內(nèi)閣互補(bǔ)，兩條直線平行

12兩條直線平行，等角相同

13兩條直線平行，內(nèi)科學(xué)角度相同

14兩條直線平行，與旁邊的內(nèi)閣互補(bǔ)

15定理三角形兩邊之和大于第三面

推斷16三角形兩邊的差異小于第三邊

17三角形的內(nèi)閣和定理三角形的三個(gè)內(nèi)閣之和等于180

推導(dǎo)出18 ^ 1直角三角形的兩個(gè)銳角彼此留下。

推斷19 ^ 2三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)閣之和

20推斷，三個(gè)三角形的外角大于任何與它不相鄰的內(nèi)閣

21不等三角形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角度相同

22角公理(SAS)對(duì)應(yīng)于兩邊及其角度的兩個(gè)三角形都是相同的。

23角公理(ASA)是兩個(gè)角和它們的協(xié)變對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形都是相等的。

24推定(AAS)認(rèn)為，兩個(gè)角和一個(gè)角的另一邊相同的兩個(gè)三角形都是相同的。

25邊公理(SSS)是三邊相等的兩個(gè)三角形都相等。

26四邊，直角邊公理(HL)與四邊和直角邊對(duì)應(yīng)的兩個(gè)直角三角形都是相同的。

27定理從1角的二等分線到該角兩邊的距離相等。

28定理2到一個(gè)角兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的二等分線上。

29角的二等分線是到角兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等腰等價(jià)角)

31等腰三角形頂角的等分線將底部邊緣平分，并與底部邊緣垂直

32等腰三角形的頂角等分線、底邊的中心線和底邊的高度彼此重合

33推斷三等邊三角形的角度相同，每個(gè)角度等于60

34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角度相同，那么這兩個(gè)角度的另一邊也是相同的(等變量)

35 1、3角都推斷出同一個(gè)三角形是等邊三角形

36推論2是角度為60的等腰三角形是等腰三角形

37在直角三角形中，銳角為30，相對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

39清理線垂直平分線上的點(diǎn)與此線段的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離相同

40逆定理和線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相同的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

41線段的垂直平分線可以看作是與線段兩端距離相等的所有點(diǎn)的集合

關(guān)于42定理1直線對(duì)稱的兩個(gè)圖是全等的。

43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是該點(diǎn)連接的垂直平分線

44清理3兩個(gè)圖形相對(duì)于直線對(duì)稱，如果相應(yīng)的直線段或延伸線相交，則交點(diǎn)位于對(duì)稱軸上

45逆定理如果兩個(gè)圖的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接被同一條線垂直平分，則兩個(gè)圖相對(duì)于這條線對(duì)稱

46勾股定理直角三角形兩個(gè)直角角A、B的平方和，對(duì)角線C的平方，即A 2 B 2=C 2

47勾股定理的逆定理三角形的三邊長(zhǎng)度a、b、c與a ^ 2 ^ b ^ 2=c ^ 2相關(guān)，那么這個(gè)三角形就是直角三角形

48定理四邊形內(nèi)部角度之和等于360

49四邊形的外角總和是360

50多邊形的內(nèi)閣和定理n邊的內(nèi)閣之和等于(n-2) 180

51推斷任意多邊外角之和等于360

52平行四邊形特性定理1平行四邊形的對(duì)角線相同

53平行四邊形特性定理2平行四邊形的另一邊相同

54推斷夾在兩條平行線之間的平行線段相同

55平行四邊形特性定理3平行四邊形的對(duì)角線相互平分

56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角線各相等的四邊形是平行四邊形。

57平行四邊形判定定理2套對(duì)面各相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4對(duì)平行相同的四邊形是平行四邊形。

60矩形特性定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形特性清理2矩形的對(duì)角線相同

62矩形判定定理1歲角成直角的四邊形是矩形的。

63矩形判定定理2對(duì)角線相同的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四個(gè)邊都相同

65菱形性質(zhì)定理2菱形對(duì)角線互垂，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角線

66菱形面積=對(duì)角線積的一半，即S=(ab)2

67菱形判定定理1邊坡都相同的四邊形是菱形的

6 8菱形判定定理2對(duì)角線互垂的平行四邊形是菱形的

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四個(gè)邊都是一樣的

70平方性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，相互垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角線

關(guān)于71定理1中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形都是等價(jià)的

72定理2中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連接通過對(duì)稱中心，被對(duì)稱中心平分

73逆定理如果兩個(gè)圖中相應(yīng)點(diǎn)的連接都通過一個(gè)點(diǎn)，并被這個(gè)點(diǎn)平分，則兩個(gè)圖對(duì)該點(diǎn)對(duì)稱

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底部的兩個(gè)角相同。

75等腰梯形的兩條對(duì)角線相同

76等腰梯形判定定理在同一地板上的兩個(gè)角相同的梯形是等腰梯形

77對(duì)角線相同的梯形是等腰梯形

78平行線分割線段清理如果一組平行線在一條直線上修剪的線段相同，則在另一條直線上修剪的線段也相同

79推論1梯形1腰的中點(diǎn)通過與地板平行的直線時(shí)，必須平分其他腰

經(jīng)過80推論2三角形的一個(gè)中點(diǎn)，與另一條平行的直線必須平分第三條邊

在81三角形中，水印整理三角形的中間水印與第三個(gè)面平行，等于一半

82梯形中線定理梯形的中線平行于兩個(gè)底部，等于兩個(gè)底部總和的一半L=(a b)2S=Lh

如果比例為83 (1)的基本特性a:b=c:d，則ad=bc如果Ad=bc，則a:b=c:d

如果84 (2)合肥特性a/b=c/d(a b)/b=(c d)/d

85 (3)等比特性a/b=c/d=.=m/n (b d).如果n0)(a ^ c).m)/(b d).n)=a

86平行線分割線比例定理三條平行線切割兩條線，結(jié)果相應(yīng)的線段成比例

87平行于三角形一側(cè)的直線切割其他兩個(gè)面(或兩側(cè)的延長(zhǎng)線)時(shí)，估計(jì)該段是成比例的。

88如果定理直線與從三角形兩側(cè)(或兩側(cè)的延長(zhǎng)線)得到的相應(yīng)線段成正比，則這條線與三角形的第三條邊平行。

89與三角形的一個(gè)面平行，并在與其他兩個(gè)面相交的直線上剪切的三角形的三個(gè)面與原始三角形的三個(gè)面成正比。

90定理是指與三角形一側(cè)平行的線與其他兩個(gè)面(或兩側(cè)的延長(zhǎng)線)相交而形成的三角形與原始三角形相似

91相似三角形判定定理1兩個(gè)角相等，兩個(gè)三角形相似(ASA)

92直角三角形被斜邊的高度隔開的兩個(gè)直角三角形與原來的三角形相似。

93判定定理2兩邊成比例，夾角相同，兩個(gè)三角形相似(SAS)

94判定定理三面相當(dāng)于比例，兩個(gè)三角形相似(SSS)

95如果整理的直角三角形的傾斜邊和一個(gè)直角邊與另一個(gè)直角三角形的傾斜邊成正比，則兩個(gè)直角三角形是相似的。

96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高比率，對(duì)應(yīng)的中線與對(duì)應(yīng)的角度等分線比率都是相似比率

97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比率等于相似比率

98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比率等于相似比率的平方

99任意銳角的正弦值等于該余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于該余角的正弦值

100任意銳角的切向值等于該余角的殘向值，任意銳角的殘向值等于該余角的切向值

101圓是固定點(diǎn)的距離等于固定長(zhǎng)度的點(diǎn)的集合

102韓元的內(nèi)部可以看作是距圓中心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103韓元的外部可以看作是距圓中心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104動(dòng)員或等圓的半徑相同

從105到固定點(diǎn)的距離等于固定長(zhǎng)度點(diǎn)的軌跡，以固定長(zhǎng)度為中心，固定長(zhǎng)度減半

106與已知段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條段的垂直平分線

在107處，已知角度兩側(cè)距離相等的點(diǎn)的軌跡是該角度的二等分線。

在108處，兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是與兩條平行線平行且距離相等的直線。

109定理不在同一條線上的三點(diǎn)決定圓。

　　110 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　111 推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　112 推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　113 圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　116 定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　　117 推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　118 推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　119 推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　120 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　121 ①直線L和⊙O相交 d ;②直線L和⊙O相切 d=r;③直線L和⊙O相離 d>r

　　122 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　123 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

　　124 推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

　　125 推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　126 切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　127 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

　　128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

　　129 推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

　　130 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　131 推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

　　132 切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

　　133 推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　134 如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　135 ①兩圓外離 d>R+r ;②兩圓外切 d=R+r;③兩圓相交 R-rr);④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r); ⑤兩圓內(nèi)含dr)

　　136 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　137 定理 把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形;⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　138 定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　139 正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

　　140 定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　141 正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)

　　142 正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)

　　143 如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

　　144 弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180

　　145 扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　146 內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(R-r) 外公切線長(zhǎng)= d-(R+r)