關(guān)于計(jì)算機(jī)的二進(jìn)制數(shù)，首先想想我們?nèi)粘Ｊ褂玫氖M(jìn)制數(shù)。

那么，為什么我們每天都要用十進(jìn)制呢？事實(shí)上，看看你的雙手?？偣灿卸嗌俑种?？一共十個(gè)嗎？那么10表示一只手的手指數(shù)。

1 * 1000 + 2 * 100 + 3 *10 + 4 *1 。

換一個(gè)形式就是1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 。

但是到了計(jì)算機(jī)里這種數(shù)值表述方式就麻煩了，如果我們要在計(jì)算機(jī)保存十進(jìn)制數(shù)值那么，計(jì)算機(jī)得有能力用某種形式描述出至少10種狀態(tài)才行也就是0到9。

那么想象一下要是我們每只手只有3個(gè)手指，那么如果10 依舊代表一雙手(六根手指)，此時(shí)12相當(dāng)于一雙手加兩個(gè)手指 也就是“八”。這種計(jì)數(shù)方式我們可以稱為6進(jìn)制。那么234這個(gè)數(shù)值在六進(jìn)制里代表什么呢?2 *6^2 + 3*6^1 + 4*6^0

遺憾的是計(jì)算機(jī)沒有手指。那它如何描述不同的數(shù)值呢?使用高低電平(也就是較高電壓和較低電壓)，舉個(gè)例子，假如你有一個(gè)電子游戲機(jī)，它使用的是三節(jié)5號(hào)電池，電壓就是4.5V，那么它會(huì)用大于2.5v的電壓代表高電平小于1v的電壓代表低電平，這樣就可以區(qū)分出兩種不同的狀態(tài)。為什么這么干呢?因?yàn)槭褂眠@種表述方式的電路設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單。

這就好像計(jì)算機(jī)一共只有兩根不同的手指。那么怎么描述數(shù)值呢?使用“二進(jìn)制”方式。

在十進(jìn)制里，我們的每一位數(shù)值需要10種狀態(tài) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ; 那么二進(jìn)制里只需要 0 和1 就夠了，并用高電平對(duì)應(yīng)1，低電平對(duì)應(yīng)0。這個(gè)時(shí)候 10 依舊代表計(jì)算機(jī)的全部“手指”，也就是 “二”。110呢?自然就是 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 也就是 1*4 + 1*2 + 0這不就是相當(dāng)于十進(jìn)制里的6嘛!那么1010呢 1*2^3 + 0 * 2^2 + 1 *2^1 + 0 *2^0 這是不是就是十進(jìn)制數(shù)值里的 “十” ?

但是新的困惑又來了。如果我們寫一個(gè) 數(shù)字 10 在我們不知道它的進(jìn)制的前提下，你能確定它到底代表的是幾個(gè)手指嗎?可能是 二 可能是 六 也可能是 十。所以為了在書寫是方便區(qū)分一般我們要在二級(jí)制數(shù)值前面加一個(gè)標(biāo)記“0B”,也就是 0B10 或者換一個(gè)數(shù)字 0b10101010。

最后我們來試著計(jì)算一下 0b1111 是我們?nèi)祟愖匀粩?shù)值中的幾?8 + 4 +2 +1 = 15

0b1011呢? 8 + 0 + 2 + 1 = 11

0b1100 8 + 4 + 0 +0 = 12

那么 十進(jìn)制的 9 呢?變成二級(jí)制就是 0b1001

123 就是 0b01111011

這樣我們就可以讓計(jì)算機(jī)用二級(jí)制保存保存我們?nèi)祟惖淖匀粩?shù)啦。