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分析電路的方法有很多，如疊加定理、分支分析法、網(wǎng)格分析法、節(jié)點分析法、達文南和諾頓定理等。根據(jù)具體電路和相關(guān)條件靈活應(yīng)用這些方法，對基本電路的分析具有重要意義。不同的方法用于比較具體的電路如下。

一、支路電流法

支路電流法是利用基爾霍夫兩定律列出電路方程來求解支路電流的方法。

1.1)支路電流分析步驟:

1)假設(shè)每個支路電流的參考方向，標(biāo)記所選電路的圓方向。如果有n個節(jié)點，(n-1)個獨立的節(jié)點電流方程是根據(jù)基爾霍夫電流定律建立的。

2)如果有m個支路，則根據(jù)基爾霍夫電壓定律建立(m-n+1)個獨立的回路電壓方程。為了便于計算，通常選擇網(wǎng)格作為回路(網(wǎng)格是平面電路中沒有其他分支的回路)。對于平面電路，獨立的基爾霍夫電壓方程的個數(shù)等于網(wǎng)格的個數(shù)。

3)求解方程，得到支路電流。

[例1]上圖所示電路是汽車上發(fā)電機(US1)、電池(US2)和負載(R3)并聯(lián)的示意圖。假設(shè)US1=12V，US2=6V，R1 = R2 = 1ω，R3 = 5ω，計算每個支路的電流。

分析:分枝數(shù)m = 3；節(jié)點數(shù)n = 2；目數(shù)= 2。各支路電流的參考方向如圖，電路順時針走。電路的三個支路需要解三個電流未知數(shù)，所以需要三個方程。

求解:根據(jù)KCL，列節(jié)點電流方程(列(n-1)獨立方程):

一個節(jié)點:I1+I2=I3

根據(jù)KVL列電路電壓方程:

網(wǎng)格1: i1r1-i2r2 = us1-us2

網(wǎng)格2: i2r2+i3r3 = us2

解決方法是:i1 = 3.8ai2 =-2.2ai3 = 1.6a。

二、疊加定理

在線性電路中，所有獨立電源共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)(電壓或電流)等于每個電源獨立作用產(chǎn)生的響應(yīng)的疊加。

2.1)應(yīng)用疊加定理時，應(yīng)注意以下幾點:

1)當(dāng)考慮單個電源時，假設(shè)其他獨立電源為零。電壓源換成短路，電動勢為零；電流源開路，電流為零。但是，如果電源有內(nèi)阻，就要保持在原位。其他組件的連接方式不變。

2)在考慮某一電源的單次動作時，其參考方向應(yīng)與原電路中對應(yīng)響應(yīng)的參考方向相同，疊加時應(yīng)代入響應(yīng)的代數(shù)值?；蛘咭栽娐分须妷汉碗娏鞯膮⒖挤较驗闇?zhǔn)。如果電壓和電流的參考方向一致，取正號；如果它們不一致，取負號。

3)疊加定理只能用于計算線性電路的電壓和電流，不能計算功率與電壓或電流呈非線性關(guān)系的參數(shù)。

4)受控源不屬于獨立電源，必須全部保存在各自的分支中。

[例2]在下面的電路中，利用疊加定理求出電路中的電流I3。

解決方法:根據(jù)疊加定理，圖A中的電路圖可視為圖B和圖c中電路的疊加。

(2)us2單獨行動

(3)有一個疊加定理

三、網(wǎng)格分析方法

網(wǎng)格電流是需要求解的變量，根據(jù)KVL原理建立方程求解電路的方法稱為網(wǎng)格分析法。它的網(wǎng)格電流方程也叫網(wǎng)格方程。

3.1)網(wǎng)格分析法的應(yīng)用應(yīng)注意以下幾點:

1)根據(jù)網(wǎng)格的自電阻、互電阻和等效電壓源的含義和計算方法，可以直接寫出網(wǎng)格分析方程的最終形式，稱為檢驗法。

2)對于帶受控電壓源的電路，將受控源視為一個獨立的電源，根據(jù)檢驗法定律寫出網(wǎng)格方程，然后用網(wǎng)格電流表示受控源的控制量。

[示例3]如圖所示，在電路列中寫下網(wǎng)格方程。

解決方案:假設(shè)網(wǎng)格電流

它們分別在網(wǎng)格1、2、3中流動，網(wǎng)格電流的參考方向如圖所示。

求解:以支路電流為變量，各網(wǎng)格的KVL方程如下

為了得到以網(wǎng)孔電流為未知變量的電路方程，每個支路電流用網(wǎng)孔電流表示，即:

網(wǎng)格電流方程可以通過將上述方程代入KVL方程得到

也就是電路的網(wǎng)格方程。顯然，從這三個方程，可以求解網(wǎng)格電流。

四、節(jié)點分析法

在一個有n個節(jié)點的電路中，任何一個節(jié)點都被選為參考節(jié)點，從其他節(jié)點到參考節(jié)點的電壓稱為該節(jié)點的節(jié)點電勢。以節(jié)點勢為待求解變量，用節(jié)點勢表示各支路的電流，列出除參考節(jié)點外所有節(jié)點的KCL方程，得到節(jié)點勢后再確定其他變量，稱為節(jié)點分析法。

4.1)節(jié)點分析方程的列寫步驟:

1)選擇一個參考節(jié)點，并假設(shè)其余n-1個獨立節(jié)點的節(jié)點電位；

2)寫出n-1個獨立節(jié)點的KCL方程，方程中各支路電流用節(jié)點電位表示；

3)求解方程，得到節(jié)點電位；

4)通過節(jié)點電位確定其他變量。

[例4]如圖所示，寫出電路列的節(jié)點方程。

解決方法:設(shè)節(jié)點④為參考節(jié)點，將獨立節(jié)點①、②、③的電壓分別設(shè)為。節(jié)點①、②和③的KCL方程如下。

為了得到以節(jié)點電位為未知變量的電路方程，每個支路的電流用節(jié)點電位表示，即:

將上述方程代入KCL方程，得到節(jié)點方程，得到:

動詞（verb的縮寫）戴維寧定理和諾頓定理

戴維寧定理和諾頓定理常用于獲得復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最簡單等效電路，特別是用于計算某一支路的電壓或電流，或者分析某一元件的參數(shù)變化對該元件所在支路的電壓或電流的影響。

5.1)應(yīng)用的一般步驟:

1)將除支路之外的電路作為一個有源單端口網(wǎng)絡(luò)；

2)當(dāng)考慮戴維南等效電路時，計算有源單端口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓

3)考慮諾頓等效電路時，計算有源單端口網(wǎng)絡(luò)的短路電流isc

4)計算有源單端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻Req

5)用戴維寧或諾頓等效電路代替原源端口網(wǎng)絡(luò)，然后求解電路。

[例5]如圖所示，電路的電流I=2A，試確定電阻R的值..

+單獨使用的電壓源

)將獨立電源設(shè)置為零，不難得到等效電阻。

根據(jù)圖(b)

因此:

各種方法的比較:

以上幾個例子說明了電路分析方法的合理選擇。有些問題需要用幾種方法綜合應(yīng)用，這里就不舉例了?？傊?，正確選擇解題方法可以使解題過程變得簡單，提高解題效率。電路的每種分析方法一般都有其適用范圍?；舴蚨傻膽?yīng)用適合計算多支路的電流，但電路不能太復(fù)雜；電源法的等效變換法適用于電源較多的電路；節(jié)點位勢法適用于支路多、節(jié)點少的電路；網(wǎng)格分析法適用于分支和節(jié)點多但網(wǎng)格少的電路。戴維南定理和疊加定理適用于計算支路的電流或電路兩端的電壓。上面例子的電路比較簡單，你可以選擇任何方法解決。對于一些具有一定特性的復(fù)雜電路，你必須選擇合適的方法，使解題過程簡單，易于正確求解。

1)疊加定理只適用于線性電路。在應(yīng)用疊加定理分析受控源電路時，受控源通常被視為電阻元件，而不是單獨作用于電路。當(dāng)獨立電源單獨作用于電路時，受控源仍保留在電路中。疊加時要注意各響應(yīng)分量的參考方向是否與原響應(yīng)變量方向一致。方向一致的，應(yīng)在響應(yīng)分量前取“+”號；如果不一致，應(yīng)在響應(yīng)組件前使用“-”符號。疊加定理不能濫用。通常在電源單獨作用時電路容易解決的情況下使用，在電路結(jié)構(gòu)或參數(shù)未知的情況下也經(jīng)常使用。

2)對于支路電流法，方程數(shù)等于支路數(shù)，便于計算機求解。但如果未知數(shù)很少，比如三個，無論代入消元法還是行列式法，計算量都太大。如果未知量減少，方程數(shù)也減少。包括網(wǎng)格電流法、回路電流法和節(jié)點電壓法，以減少未知數(shù)和方程。

3)節(jié)點分析的本質(zhì)節(jié)點分析的本質(zhì)是寫n-1個獨立的以節(jié)點勢為待求解變量的KCL方程，特別適用于節(jié)點較少的電路。一旦選擇了參考節(jié)點，其他節(jié)點相對于參考節(jié)點的電壓就是節(jié)點電勢，未知量非常容易確定，因此在電路的計算機輔助分析中經(jīng)常使用節(jié)點分析法。

4)戴維寧定理和諾頓定理常用于簡化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，特別是用于計算支路的電壓或電流，或者分析某個元件參數(shù)變化對支路的影響。應(yīng)用步驟:將待求解支路以外的電路作為有源單端口網(wǎng)絡(luò)，計算網(wǎng)絡(luò)的三個參數(shù)中的任意兩個，如開路電壓、短路電流和輸入電阻。

5)線性電路中，所有獨立電源共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)(電壓或電流)等于每個電源獨立作用產(chǎn)生的響應(yīng)的疊加。