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陳氏定理 陳氏定理

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“任何充分大的偶數(shù)都是一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)自然數(shù)之和,而后者僅僅是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積?!?o:p>

1966年5月,中國數(shù)學(xué)家陳景潤發(fā)布了他的證明結(jié)果,1973年,又完成了對證明的修改,公布了詳細(xì)證明方法。這項(xiàng)研究可以簡稱為“1+2”,在國際上又被譽(yù)為“陳氏定理”。

這意味著人類距離哥德巴赫猜想的最后結(jié)果“1+1”僅有一步之遙。

陳景潤(圖片來源:人民畫報(bào))

時(shí)光倒流到200多年前。在1742年6月7日寫給大數(shù)學(xué)家歐拉的信中,俄國彼得堡科學(xué)院院士哥德巴赫提出了這樣猜想:每個(gè)不小于6的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和;每個(gè)不小于9的奇數(shù)都可以表示為三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。

歐拉在6月30日的回信中說,他相信這個(gè)猜想是正確的,但他不能證明。

連歐拉這樣首屈一指的數(shù)學(xué)家都不能證明,這個(gè)猜想引起了許多數(shù)學(xué)家的注意。從哥德巴赫提出這個(gè)猜想至今,一代代數(shù)學(xué)家都不斷努力,意圖攻克,均告失敗。

在著名的報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》中,徐遲這樣寫道:“整個(gè)十八世紀(jì)沒有人能證明它。整個(gè)十九世紀(jì)也沒有能證明它。到了二十世紀(jì)的二十年代,問題才開始有了點(diǎn)兒進(jìn)展?!?o:p>

1920年,挪威數(shù)學(xué)家布朗用一種古老的篩選法證明,得出了一個(gè)結(jié)論:每一個(gè)比較大的偶數(shù)都可以表示為九個(gè)質(zhì)數(shù)的積加上九個(gè)質(zhì)數(shù)的

這種縮小包圍圈的辦法很管用。科學(xué)家們的計(jì)劃是,逐步減少每個(gè)數(shù)里所含質(zhì)數(shù)因子的個(gè)數(shù),直到最后使每個(gè)數(shù)里都是一個(gè)質(zhì)數(shù),這樣就證明了哥德巴赫猜想。

9+9、7+7、6+6、5+7、5+5、4+4、3+4、3+3、2+3、1+5、1+4、1+3……包圍圈漸漸縮小積,簡稱“9+9”。

“如果說數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的皇后,哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠?!痹诟绲掳秃瞻l(fā)出給歐拉的郵件200多年后,中國福建福州市英華中學(xué)的課堂上,來自清華的沈元教授不會(huì)想到,自己臨時(shí)的一堂課,改變了少年陳景潤的生命軌跡。

閩侯人陳景潤出生在一個(gè)小職員的家庭,排行第三,上有兄姐,下有弟妹。父親的收入微波,孩子又多,因此生活過得拮據(jù)。上學(xué)后,瘦小體弱的他又常受欺負(fù)。

特殊的生活境況,使陳景潤極為內(nèi)向,不善言談。加上他對數(shù)學(xué)的癡戀,更使他養(yǎng)成了獨(dú)來獨(dú)往、閉門思考的習(xí)慣,被別人看作一個(gè)“怪人”。

1953年,廈門大學(xué)畢業(yè)后,陳景潤留校在圖書館工作。整理圖書資料之余,他研究,還為數(shù)學(xué)系學(xué)生批改作業(yè)。盡管時(shí)間緊張,他仍然堅(jiān)持不懈地鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)。秉著對數(shù)學(xué)濃厚的興趣,陳景潤利用一切可以利用的時(shí)間系統(tǒng)閱讀了我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚有關(guān)數(shù)學(xué)的專著。

他始終沒有忘記哥德巴赫猜想。他將自己的數(shù)學(xué)論文寄給了華羅庚教授,華羅庚非常賞識(shí)他的才華,并將陳景潤調(diào)到了中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所當(dāng)實(shí)習(xí)研究員。從此,在華羅庚的指導(dǎo)下,陳景潤向著哥德巴赫猜想踏上新的征程。

“1966年5月,一顆璀璨的訊號(hào)彈升上了數(shù)學(xué)的天空,陳景潤在中國科學(xué)院的刊物《科學(xué)通報(bào)》第十七期上宣布他已經(jīng)證明了(1+2)?!边@項(xiàng)工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得了中國自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。

華羅庚很少評(píng)價(jià)他的學(xué)生,卻曾單獨(dú)對王元說過:“我的學(xué)生的工作中,最使我感動(dòng)的是(1+2)。”

世界級(jí)的數(shù)學(xué)大師、美國學(xué)者安德烈·韋伊(AndréWeil)這樣稱贊他:“陳景潤的每一項(xiàng)工作,都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。”

夸張嗎?外國數(shù)學(xué)家在證明“1+3”時(shí)用了大型高速計(jì)算機(jī),而陳景潤卻靠的是紙、筆和頭顱——如果這令人費(fèi)解,想想他單是為簡化“1+2”的證明,裝滿一只又一只麻袋的稿紙。

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