1不是質(zhì)數(shù),因?yàn)槌?和本身外沒有其它因數(shù)。質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中,除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。
原因因?yàn)檎麛?shù)有一個(gè)性質(zhì),就是分解質(zhì)因數(shù)的唯一性,及把一個(gè)大于1的整數(shù)分解質(zhì)因數(shù),他的形式是唯一的。而如果1是素?cái)?shù),則分解的形式就唯一的了,因?yàn)榭梢猿巳舾蓚€(gè)1。所以規(guī)定1不是素?cái)?shù)。
全體正整數(shù)可以分為三類:
(1)只能被“1”和它本身整除的數(shù)叫做素?cái)?shù),如:2,3,5,7,11,…;
(2)除了“1”和它本身以外,還能被其他數(shù)整除的數(shù)叫做合數(shù),如:4,6,8,9,…;
(3)“1”既不是素?cái)?shù),也不是合數(shù)。
質(zhì)數(shù)的性質(zhì)質(zhì)數(shù)具有許多獨(dú)特的性質(zhì)
(1)質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個(gè):1和p。
(2)初等數(shù)學(xué)基本定理:任一大于1的自然數(shù),要么本身是質(zhì)數(shù),要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積,且這種分解是唯一的。
(3)質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
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