一、問(wèn)題和數(shù)據(jù)

研究人員想測(cè)試一種新的運(yùn)動(dòng)飲料配方是否能幫助人們跑得更久。傳統(tǒng)飲料配方為純碳水化合物，新型飲料為碳水化合物-蛋白質(zhì)混合物。

為了比較兩種運(yùn)動(dòng)飲料對(duì)人們跑步距離的影響，研究人員招募了20名受試者，每個(gè)人進(jìn)行兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)中的受試者在跑步機(jī)上鍛煉2小時(shí)。在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，相同的受試者在跑步前喝純碳水化合物飲料和碳水化合物-蛋白質(zhì)混合飲料。同時(shí)，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中所有受試者的順序是平衡的，一半先喝純碳水化合物飲料，另一半先喝碳水化合物-蛋白質(zhì)混合飲料，分別記錄他們的跑步距離。

碳水化合物飲料組的跑步距離記錄為碳水化合物變量，碳水化合物-蛋白質(zhì)飲料組的跑步距離記錄為碳水化合物-蛋白質(zhì)變量。研究人員想知道兩組之間的跑步距離是否存在差異，即兩種運(yùn)動(dòng)飲料對(duì)人的跑步距離的影響不同。在變量層面，也就是說(shuō)carb變量和carb_protein變量的均值是否存在差異。

配對(duì)樣本測(cè)試表中給出了M和標(biāo)準(zhǔn)差，M =平均值，標(biāo)準(zhǔn)差=標(biāo)準(zhǔn)差。偏差。本例的效果值d為:

效應(yīng)值是衡量研究成果實(shí)際意義的指標(biāo)，科恩的強(qiáng)度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如下:

在這個(gè)例子中，效果值是d=1.42，強(qiáng)度大。但效應(yīng)值的缺點(diǎn)是其實(shí)際意義僅限于具體研究對(duì)象，沒(méi)有完整規(guī)范的指南來(lái)解釋效應(yīng)值強(qiáng)度的意義。效應(yīng)值的計(jì)算方法有很多，應(yīng)該根據(jù)我們的研究設(shè)計(jì)和研究類型進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇。

七.寫(xiě)結(jié)論

一般來(lái)說(shuō)，我們可以完整地報(bào)告結(jié)果如下:

數(shù)據(jù)以平均標(biāo)準(zhǔn)差的形式表示。在跑步距離上，飲用碳水化合物-蛋白質(zhì)混合飲料的受試者的跑步距離比飲用純碳水化合物飲料的受試者的跑步距離增加了0.136公里，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義= 0.001，d=1.42)。

如果添加假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容，結(jié)果可以報(bào)告如下:

配對(duì)樣本T檢驗(yàn)用于判斷飲用碳水化合物-蛋白質(zhì)混合飲料和純碳水化合物飲料的受試者之間的跑步距離差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。數(shù)據(jù)以平均標(biāo)準(zhǔn)差的形式表示。

利用箱圖，找到了兩個(gè)距離箱體邊緣1.5倍箱體長(zhǎng)度以上的異常值，但由于這兩個(gè)異常值的值都不是極端異常值，所以在后續(xù)的分析中仍然保留。根據(jù)夏皮羅-維爾克檢驗(yàn)，兩組差值的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

在跑步距離上，飲用碳水化合物-蛋白質(zhì)混合飲料的受試者的跑步距離比飲用純碳水化合物飲料的受試者的跑步距離增加了0.136公里，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義= 0.001，d=1.42)。

從無(wú)效假設(shè)和替代假設(shè)的角度來(lái)看，結(jié)果也可以報(bào)告如下:

與0相比，飲用碳水化合物-蛋白質(zhì)混合飲料和純碳水化合物飲料的兩組之間的平均跑步距離差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。因此，我們可以拒絕零假設(shè)，接受替代假設(shè)，認(rèn)為喝碳水化合物-蛋白質(zhì)混合飲料比喝純碳水化合物飲料更有助于提高人的跑步距離。

最后我們可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的95% CI的條形圖來(lái)更直觀的呈現(xiàn)配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的結(jié)果，感興趣的讀者可以自行繪制。

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