烏鴉悖論是對傳統(tǒng)歸納法的挑戰(zhàn)。眾所周知，我們的很多結(jié)論都是用歸納法證明的，但烏鴉悖論表明歸納法違背直覺，用我們的傳統(tǒng)知識挑戰(zhàn)歸納法。但這不是唯一的問題。之前學(xué)的知識都是錯的嗎？

第一，烏鴉悖論

烏鴉悖論是關(guān)于證據(jù)本質(zhì)的悖論，是對歸納法的挑戰(zhàn)。悖論來自兩句話:1。烏鴉都是黑的；2.不黑的東西都不是烏鴉。有為哲學(xué)家說，首先我們看到的烏鴉是黑色的，這為第一句話提供了證據(jù)。其次，我們看到的不是黑的，比如紅蘋果，不是烏鴉，這為第二句話提供了證據(jù)。

好像都是對的，那么烏鴉悖論是怎么產(chǎn)生的呢？其實紅蘋果不僅能證明第二句，還能證明第一句的烏鴉都是黑的。因為兩個句子在邏輯上是等價的，可以證明一個，所以也可以證明另一個。但是由于前面的論證太少，兩者之間的因果關(guān)系并不明顯。

二、伽利略悖論

不知道學(xué)術(shù)上出現(xiàn)的是烏鴉悖論。和我們熟悉的伽利略一樣，他在天文學(xué)上取得了無人能及的成就。他甚至涉獵數(shù)學(xué)，發(fā)明了無窮和偶數(shù)。這里要講的不是伽利略的成就，而是伽利略的悖論。伽利略認(rèn)為有些正整數(shù)是偶數(shù)，有些不是，所以他猜想正整數(shù)一定比偶數(shù)多。

但是我們來計算一下，每一個正整數(shù)乘以2可以得到一個偶數(shù)，每一個偶數(shù)除以2也可以得到一個正整數(shù)，也就是說偶數(shù)和正整數(shù)都有對應(yīng)的一個，這說明在這個無限的世界里，部分可能等于全部。顯然這是不合邏輯的，但你能證明這是錯的嗎？就像烏鴉悖論，我們只能給出一些證明，但數(shù)量是無限的。誰知道下一個是不是對的？

第三，睡美人悖論

我們讓睡美人周日睡著，同時扔硬幣。如果臉朝上，睡美人周一醒來，回答硬幣定向問題，然后吃了含健忘劑的藥繼續(xù)入睡；對面朝上的話睡美人周一周二就醒了，回答硬幣定向問題，然后吃藥睡覺。然后，人們會在周三叫醒她，實驗就結(jié)束了。

問題是，她會怎么回答硬幣取向的問題？雖然硬幣朝上的概率是1/2，但是我們不知道睡美人會怎么回答。有人認(rèn)為睡美人正面朝上回答的概率是1/3，因為她不知道自己醒來的那一天。這就引出了三種可能:周一朝上，周一朝上，周二朝上。所以，對面朝上的時候，她會更容易醒過來。

第四，理發(fā)師悖論

1894年，《頭腦》(英國學(xué)術(shù)雜志)發(fā)表了劉易斯·卡羅爾提出的“理發(fā)店悖論”。故事是這樣的:喬叔叔和吉姆叔叔去理發(fā)店理發(fā)。店里有三個理發(fā)師:卡爾、艾倫和布朗。吉姆叔叔想讓卡爾理發(fā)，但他不確定卡爾此刻是否在商店里。理發(fā)店開業(yè)期間，店里必須有理發(fā)師。他們知道，只要布朗不離開理發(fā)店，艾倫就不會離開。

喬叔叔聲稱他可以證明卡爾一定在店里:卡爾一定一直在店里，因為如果艾倫不工作，布朗肯定也不工作。但問題是，艾倫在工作的時候，布朗可能不在工作。喬叔叔認(rèn)為一個假設(shè)導(dǎo)致兩個矛盾的結(jié)果，所以卡爾肯定在店里。但現(xiàn)代邏輯分析師認(rèn)為，這不是悖論:問題的核心是卡爾是否在店里工作。如果艾倫也在店里，誰會在乎布朗？

第五，慘淡太陽的悖論

目前我們的太陽比40億年前亮了40%，這個悖論應(yīng)運而生。如果這個假設(shè)成立，那么當(dāng)時的地球得到的陽光比現(xiàn)在少很多，那么地球表面應(yīng)該是一個冰雪覆蓋的世界。1972年，著名科學(xué)家卡爾薩根提出了這個悖論，許多科學(xué)家對此感到困惑，因為證據(jù)表明，當(dāng)時地球表面的幾個部分被海洋覆蓋。

溫室效應(yīng)可能是原因之一。所以，當(dāng)時地球上的溫室氣體是今天的100多倍，所以我們需要找到大量溫室氣體存在的證據(jù)。不好意思，答案是:沒有！另一種理論是“行星進化論”，認(rèn)為隨著地球上生命的進化，地球本身(如空 qi的化學(xué)成分)也發(fā)生了進化。那么另一種可能就是地球只存在了幾千年，這顯然是不可能的。

第六，鱷魚悖論

這是一個關(guān)于騙子的悖論，由希臘哲學(xué)家O 'Bride提出。悖論是這樣的:一只鱷魚從母鱷魚那里偷走了一只小鱷魚，它告訴母鱷魚，如果你猜我會不會把小鱷魚還給你，我就把它還給你。如果母鱷魚說:“你就把小鱷魚還給我。”那么一切都好說了，母鱷魚會把寶寶追回來的。問題是，如果母鱷魚回答“你不把寶寶還給我”怎么辦？

問題就在這里。如果鱷魚把小鱷魚退了，就違背了當(dāng)初的承諾，因為母鱷魚沒猜錯；然而，如果鱷魚沒有歸還小鱷魚，它也會違背諾言，因為母鱷魚猜對了。這樣一來，兩只鱷魚勢必僵持不下，小鱷魚只能在鱷魚嘴里長大！有些人有一個壞主意:兩只鱷魚向第三方透露自己的答案，那么第三方無論如何至少可以幫他們兌現(xiàn)承諾。

七、男孩和女孩悖論

如果一個家庭有兩個孩子，第一個孩子是男孩的概率是1/2，那么第二個孩子也是男孩的概率是多少？很多人想當(dāng)然的認(rèn)為是1/2，但真正的答案是1/3。

因為這里有四種可能:一個哥哥一個妹妹，一個哥哥一個弟弟，一個妹妹一個妹妹。因為一定要有一個男孩，排除了一個姐姐一個妹妹的可能性，所以結(jié)論是另一個孩子也是男孩的可能性是1/3。有人不得不反駁:“如果兩個孩子是雙胞胎呢？”但是雙胞胎不會同時落地?？磥頂?shù)學(xué)真的是一門很科學(xué)的“科學(xué)”。

八、雙信封悖論

雙信封悖論是蒙蒂霍爾鮮為人知的變體?；纠碚撌?給你兩個裝錢的信封，其中一個的錢是另一個的兩倍。選擇一個信封，打開它。這時，你可以選擇從你手里的信封里拿錢，或者拿另一個信封。哪種方式得到的錢最多？

一開始拿到錢多的信封的概率是50%。假設(shè)你手里的信封里的錢是Y，那么你在計算概率的時候經(jīng)常犯的下一個錯誤就是:1/2(2Y)+1/2(Y/2) = 1.25Y，那么你會一直接下一個信封，因為下一個信封里的錢永遠(yuǎn)會比你手里的錢高。為了解決這個問題，許多科學(xué)家給出了自己的答案，但沒有一個得到大多數(shù)人的肯定。

九、湯姆生了燈悖論

悖論的內(nèi)容是這樣的:一個帶開關(guān)按鈕的燈，用按鈕不停地開關(guān)，每次開(關(guān))燈的時間是前一次關(guān)(開)燈時間的一半，那么在一定時間內(nèi)是開還是關(guān)呢？

考慮到“無窮大”的性質(zhì)，我們永遠(yuǎn)不會知道這個燈是亮還是滅，因為最后的開(關(guān))動作從來不存在。這種悖論最早是由意大利城市伊利亞的芝諾提出的，“超任務(wù)”是一種邏輯無解的悖論。然而，一些哲學(xué)家，如貝納塞內(nèi)拉夫，仍然認(rèn)為湯姆遜的燈在邏輯上是可行的。

十、麥克斯韋妖

麥克斯韋妖是一個思維實驗:一個裝滿非恒溫氣體的盒子，盒子中間被一堵墻分成兩部分。盒子里的惡魔在墻上開了一個洞，讓快速移動的分子在空之間流向盒子的左側(cè)。這樣，惡魔在盒子里創(chuàng)造了兩個空房間，一個溫度較高，另一個溫度較低。然而，第二定律認(rèn)為孤立系統(tǒng)的熵是常數(shù)?？磥睇溈怂鬼f妖違背了這個規(guī)律。

但是，根據(jù)第二定律，這個惡魔不可能在不損失自身能量的情況下引起分子流動。這一觀點是匈牙利物理學(xué)家希拉克提出的，有力地駁斥了麥克斯韋的惡魔理論。論點是這個惡魔在測量分子運動速度的過程中會失去能量。另外，在墻上開一個洞，保持自己的運動，也會導(dǎo)致盒子里的熵增加。

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