文/易光電項目部

薄透鏡的近軸成像

以兩個折射面為邊界的透明體稱為透鏡，通常由光學(xué)玻璃制成。

根據(jù)折射面的幾何形狀，透鏡可分為以下幾種:球面透鏡、軸對稱非球面透鏡、柱面透鏡和階梯透鏡(菲涅爾透鏡)。本節(jié)只討論球面透鏡。如果中心部分比邊緣部分厚，稱為凸透鏡，否則稱為凹透鏡，如圖1所示。

從圖2可以看出-S2 = S1-d..當(dāng)ds′1可以忽略時，這個透鏡稱為薄透鏡。此時可以認(rèn)為兩個球面的頂點O 1和O 2重新組合并記錄為O，稱為薄透鏡的光學(xué)中心?，F(xiàn)在以薄透鏡的光學(xué)中心O為參考點(圖2中未標(biāo)出)，物距S=OP=S 1，像距S'=PO'=S' 2，S 2≈-S' 1。代入上面兩個公式，消去S 2和S1，得到

上述公式稱為薄透鏡成像的物像距離公式。

2號

焦距公式

依次使物象距離公式中的S =∩，S'=f '和S ' =∩，S=f，得到薄連接鏡的焦距公式

上述公式表明，薄透鏡的兩個焦距不僅取決于其幾何形狀(r 1，r 2)和材料(n1)，還取決于兩側(cè)介質(zhì)的折射率(N，N′)，以及兩個焦距的比值

可以看出F和F’的符號是相同的，所以對應(yīng)的兩個焦點F’和F必須與薄透鏡的光學(xué)中心O的兩側(cè)分開。一般來說，F(xiàn) '不等于F。

通常用于空氣體。這時有n = n′≈1，所以

以上公式稱為鏡頭廠商公式。

如果是非薄透鏡，在計算焦距時必須考慮透鏡厚度D，因此透鏡焦距公式需要調(diào)整如下

轉(zhuǎn)化

有實焦(f′和f >: 0)的稱為正透鏡或會聚透鏡；具有虛擬焦點(f’和f

綜上所述，凸透鏡的焦距與凸透鏡兩面的曲率半徑有關(guān)。曲率半徑越大，焦距越大，放大率越小。曲率半徑越小，焦距越小，放大率越大。此外，凸透鏡的焦距還與材料的折射率和凸透鏡所處環(huán)境的折射率有關(guān)。

給定雙凸透鏡的折射率和曲率半徑，如何求焦距？

舉個例子:如果一個曲率半徑為50厘米、折射率為1.5的薄平凸透鏡，使一個物體形成一個兩倍于物體大小的實像，那么物體的位置應(yīng)該在透鏡前面_ _ _厘米。(凸半徑r為正，凹半徑r為負(fù))

已知物方的凸半徑為r 1 = 50cm，像方的凸半徑為r ^ 2 =-50cm(薄透鏡)，透鏡材料對的折射率為n L = 1.5，v/u=2，v=2u，u=？

根據(jù):

然后根據(jù)

獲取:

解決方案是:

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