郝艷芬，志丹創(chuàng)新實驗小學老師。

量角器測角與測角課要求學生用量角器達到正確測量角度度數(shù)的目的。具體來說，量角器的中心點將與角度的頂點對齊，根據(jù)角度開口的不同方向，可以確定一側為0度，并選擇量角器內(nèi)環(huán)(或外環(huán))的數(shù)據(jù)，以正確的方向讀出另一側指向的角度。這個對很多孩子來說比較難，因為量角器里有兩個數(shù)字圈，順序是相反的。學生往往分不清讀哪個圈，數(shù)哪邊。特別是那些不是整十度的角度，比整十度多，或者短幾度。不同的方向導致不同的計數(shù)方法。以往教案手冊中建議用兒歌幫助學生讀難點，如:“中心對頂點，底部對0線，他看度數(shù)，區(qū)分內(nèi)外圓?！边@種兒歌朗朗上口，但在難題上沒有實質(zhì)性突破?！皡^(qū)分內(nèi)外圈”只是目標，如何區(qū)分才是策略。要找到解決困難的策略，我們必須分析困難的原因。我覺得學生之所以分不清內(nèi)圓和外圓，找不到錯誤的方向，是因為他們把角度看成一個靜態(tài)的圖形，而不是一個動態(tài)的過程。他們孤立地測量角度的兩邊，認為就像測量一條線段和看一個鐘一樣，只需要把一邊指向0度，另一邊指向幾度。如果學生能把靜態(tài)角度想象成一個從0度開始慢慢打開的動態(tài)過程，度數(shù)隨之增加，我想問題就很容易解決了。因此，我認為應該采取“化靜態(tài)為動態(tài)”的教學策略，通過三個層次的活動來實現(xiàn)。具體實現(xiàn)如下:

活動1:拉伸。我?guī)е业膶W生張開雙臂作為角的兩邊，我的身體作為角的頂點。他們跟著我開始，兩臂交疊，一臂站定，另一臂慢慢伸開，一起讀:0，1，2，3，4，5，10，20……到90的時候停下來感受一下。然后繼續(xù):100度，110度… 180度，…，360度。然后我領著說:“我們可以想象，所有的角度都是從0度慢慢打開的。學生對這個活動很感興趣，通過肢體語言感受到了從0度開角的過程。雖然度數(shù)不準確，但為想象角度在量角器上的動態(tài)變化奠定了最直觀的基礎。

活動二:穿針。剛才身體的動作只是濃濃的感情，而第二個活動開始進入精細的理解。學生們在課前預習了量角器的外部特征。報告結束后，我拿出一張白紙，在上面畫了一條射線，然后用一根帶有黑線的針從射線的末端穿出。這樣紙上的光線和黑線就可以形成一個動態(tài)的角度。我把量角器放在最上面，在物理投影上大大演示了一下。從0度開始，老師問:“這時，有兩個刻度對應于角的一邊:0度和180度。我該讀哪一本？”倒計時的時候，數(shù)內(nèi)環(huán)還是外環(huán)？”學生很聰明，馬上回答:“讀0度，該讀外圈了?！彪S著老師慢慢的拔針線，學生們從0度的外圈一個個讀出對應的數(shù)據(jù)，直到達到180度。然后，我又換了個方向，從另一邊的0度開始。這次學生反應很快?！笨磧?nèi)圈，因為這次0度在里面！".....學生進一步感受到角度的度數(shù)在動態(tài)過程中的變化過程，理解了當不同方向選作0度時，閱讀方向也會發(fā)生變化的原理。這項活動為學生測量靜態(tài)角度奠定了基礎。

活動3:指明方向。這個活動就是測量完全靜止的角度，這也是這門課的最終目的。我在物理投影中呈現(xiàn)一個完整的角度，問問題:“你能想象這個固定的角度是如何展開的嗎？”學生有兩種意見，一種是把右邊看成0度，慢慢展開；另一種是取左側為0度，慢慢展開，學生認為沒問題。然后根據(jù)不同的發(fā)展方向，共同確定0度所在的圓，從0度開始，用筆尖沿著數(shù)據(jù)增加的方向慢慢移動，一邊移動一邊讀出整十和整五的數(shù)字，直到接近角的另一邊，準確讀出度數(shù)。三次活動結束后，我問學生:測量角度需要特別注意什么？學生回答說:“一定要從0度開始倒數(shù)?！笔堑?，這是測量角度的關鍵，他們學會了。課后，通過對學生作業(yè)的檢查，發(fā)現(xiàn)雖然有些學生犯了錯誤，但很少，如果面對面地給予一些指導，是可以理解的。聰明的孩子掌握了原理后，很快就會找到最接近全十和全五的音階，然后加減；學習有困難的同學會乖乖地從0開始，順著方向一個個讀出可見的度數(shù)。雖然速度會慢一些，但是方法掌握了，相信熟練之后會變快。

我認為以上三種活動能帶來更好的教學效果有三個原因:

一個

突出了測角原理。首先，在以上每個活動中，學生從0度開始展開角度，幫助學生確定0度的邊緣，即找到測量的起點和標準。再者，學生不斷讀書，都是從0度開始讀。不管0邊是左邊還是右邊，不管是內(nèi)圈還是外圈，只要從0開始，從小到大往下讀，就不會錯。這其實是對復雜問題的簡化和本質(zhì)化，有利于學生掌握測角的方法。

2

克服了知識的負遷移。學生已經(jīng)學會了用尺子測量線段的長度，這與本課中的測量基本相同。但在操作中，學生測量線段時，只需將0刻度對齊，觀察線段另一端的刻度，從左至右計數(shù)，容易造成本節(jié)課的負遷移。通過以上三種動態(tài)活動，打破了學生在測量中的思維定勢，重新建立了正確的測量習慣。

三

活動層次符合學生的認知規(guī)律。這三種活動都是以實現(xiàn)教學目標為目的的，但它們反映了在實現(xiàn)目標的過程中從淺入深、從感性到理性的階梯。為了讓學生正確測量，需要建立一個尺度增大的動態(tài)表征，動態(tài)表征依賴于直觀感受。所以從最直觀的肢體語言到半抽象的角度，最后到完全的幾何角度，是一個漸進的過程。符合學生的認知規(guī)律，學生學起來輕松、清晰。