題目：
一個經(jīng)典有意思的小學(xué)數(shù)學(xué)題長方形的長和寬分別為40厘米,25厘米,一個直徑為4厘米的圓在長方形的內(nèi)壁無滑動滾動一周,求圓滾過部分的面積? 動后掃過后的面積. （不敢保證自己的準(zhǔn)確率,前來請教有識之士,謝過.）
解答：
圓滾一圈時,圓心走過的軌跡為一個長36cm,寬21cm的矩形.圓滾過的面積分為4個部分,即圓心軌跡矩形的每個邊為一部分,將每個部分兩端的半圓減掉,形成一個矩形.這樣得到4個矩形,你會發(fā)現(xiàn)圓心軌跡矩形相鄰兩條邊對應(yīng)的矩形多加了一個90°的扇形,同時減掉的半圓也有90°的圓弧被減掉了,兩個圓弧相抵消.則圓滾過軌跡的面積相當(dāng)于2個36cm長、4cm寬的矩形和2個21cm長、4cm寬的矩形.圓滾過的面積為2*36*4+2*21*4=456平方厘米
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