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參數(shù)方程求導 求參數(shù)方程導數(shù)x=f',y=tf'-f

題目:

求參數(shù)方程導數(shù)x=f"(t),y=tf"(t)-f(t)x=f"(t)y=tf"(t)-f(t) 求該參數(shù)方程的導數(shù)[f"(t)+tf""(t)-f"(t)]/f""(t)...y=tf"(t)-f(t) 的導數(shù)是什么?我覺得應該是tf""(t)-f"(t)..但是答案為什么是 f"(t)+tf""(t)-f"(t)

解答:

y=tf"(t)-f(t) 首先這個式子在求導的時候是對t求導,你要搞清楚 那么y`就是對tf"(t)求導和對-f(t) 求導 tf"(t)求導就是相當于(uv)的導數(shù),其中u為t,v為f"(t) (uv)`= u`v + uv` 所以[tf"(t)]`= t` * f`(t) + t * [f`(t)]` = f`(t) + tf``(t) 所以y` = f`(t) + tf``(t) - f`(t)如果哪里沒聽懂請補充提問

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