三線合一，即在等腰三角形中（前提）頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不適用）等邊三角形是等腰三角形的一種，也滿足此條件。如果三角形中有一角的角平分線和它所對(duì)邊的高重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。
等邊三角形的性質(zhì)
（1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60°。（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）（3）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。（4）等邊三角形重心、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點(diǎn)，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）（5）等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值。（等于其高）（6）等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。（因?yàn)榈冗吶切问翘厥獾牡妊切危?/p>
三角形的性質(zhì)
1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。4、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。6、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
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