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INX 尋求幫助解決一道數(shù)學(xué)證明題.已知 x>1求證x>Inx

題目:

尋求幫助解決一道數(shù)學(xué)證明題.已知 x>1求證x>Inx用導(dǎo)數(shù)證明

解答:

設(shè)函數(shù)f(x)=x-lnxfx"=1-1/x當(dāng)x>1時(shí)fx">0,fx為增函數(shù)且f(1)=1-ln1=1所以當(dāng)x>1時(shí)fx=x-lnx>1>0x>lnx

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