說到高二數(shù)學,很多同學都會說難很難，的確,相對而言，高二數(shù)學是高中數(shù)學中最難的一部分，但我們一定要把知識點給吃透。下面就是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學必修五知識點總結，希望能幫助到大家！

高二數(shù)學必修五知識點總結1

1.等差數(shù)列通項公式

an=a1+(n-1)d

n=1時a1=S1

n≥2時an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b為常數(shù))推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b

2.等差中項

由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。

有關系：A=(a+b)÷2

3.前n項和

倒序相加法推導前n項和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差數(shù)列性質(zhì)

一、任意兩項am，an的關系為：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。

二、從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N

_

、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq

四、對任意的k∈N_有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。

高二數(shù)學必修五知識點總結2

●解三角形

1. ?

2.解三角形中的基本策略：角 邊或邊 角。如 ，則三角形的形狀?

3.三角形面積公式 ,如三角形的三邊是 ,面積是?

4.求角的幾種問題: ,求

△面積是 ,求 . ,求cosc

5.一些術語名詞:仰角(俯角),方位角,視角分別是什么?

6.三角形的三個內(nèi)角a,b,c成等差數(shù)列,則 三角形的三邊a,b,c成等差數(shù)列,則

三角形的三邊a,b,c成等比數(shù)列,則 ,你會證明這三個結論么?

數(shù)列

★★1.一個重要的關系 注意驗證 與 等不等?如已知

2. 為等差

為等比

注:等比數(shù)列有一個非常重要的關系:所有的奇(偶)數(shù)項 .如{an}是等比數(shù)列,且

★★3.等差數(shù)列常用的性質(zhì):

①下標和相等的兩項和相等,如 是方程 的兩根,則

②在等差數(shù)列中, ……成等差數(shù)列,如在等差數(shù)列中,

③若一個項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,則 , ------

4.數(shù)列的項問題一定是要研究該數(shù)列是怎么變化的?(數(shù)列的單調(diào)性)——研究 的大小。

數(shù)列的(小)和問題，

如：等差數(shù)列中, ,則 時的n= .等差數(shù)列中， ,則 時的n=

5.數(shù)列求和的方法：

①公式法：等差數(shù)列的前5項和為15，后5項和為25，且 ★②分組求和法：

★③裂項求和法——兩種情況的數(shù)列用:

★★④錯位相減法——等差比數(shù)列(如 )——如何錯位?相減要注意什么?最后不要忘記什么?

6.求通項的方法

①運用關系式 ★②累加(如 )

★③累乘(如

★★④構造新數(shù)列——如 ，a1=1，求an=?

高二數(shù)學必修五知識點總結3

解三角形

1、三角形三角關系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);

2、三角形三邊關系：a+b>c;a-b3、三角形中的基本關系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC,A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222

4、正弦定理：在???C中，a、b、c分別為角?、?、C的對邊，R為???C的外abc???2R.接圓的半徑，則有sin?sin?sinCsin

5、正弦定理的變形公式：

①化角為邊：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R

a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④.sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化邊為角：sin??6、兩類正弦定理解三角形的問題：

①已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.

②已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角.(對于已知兩邊和其中一邊所對的角的題型要注意解的情況(一解、兩解、三解))

7、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?， 222222c2?a2?b2?2abcosC.

b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2

8、余弦定理的推論：cos??，cos??，cosC?.2bc2ac2ab(余弦定理主要解決的問題：1.已知兩邊和夾角，求其余的量。2.已知三邊求角)

9、余弦定理主要解決的問題：①已知兩邊和夾角，求其余的量。②已知三邊求角)

10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時，可利用正余弦定理實現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式設a、b、c是???C的角?、?、C

的對邊，則：

①若a?b?c，則C?90;②若a?b?c，則C?90;

③若a?b?c，則C?90.

高二數(shù)學必修五知識點總結4

數(shù)列

1、數(shù)列的定義及數(shù)列的通項公式：

①. an?f(n)，數(shù)列是定義域為N

的函數(shù)f(n)，當n依次取1，2，???時的一列函數(shù)值 ② i.歸納法

若S0?0，則an不分段;若S0?0，則an分段iii.若an?1?pan?q，則可設an?1?m?p(an?m)解得m,得等比數(shù)列?an?m?

?Sn?f(an)

iv. 若Sn?f(an)，先求a

1?得到關于an?1和an的遞推關系式

S?f(a)n?1?n?1?Sn?2an?1

例如：Sn?2an?1先求a1，再構造方程組：??(下減上)an?1?2an?1?2an

?Sn?1?2an?1?1

2.等差數(shù)列：

① 定義：a

n?1?an=d(常數(shù)),證明數(shù)列是等差數(shù)列的重要工具。 ② 通項d?0時，an為關于n的一次函數(shù);

d>0時，an為單調(diào)遞增數(shù)列;d<0時，a

n為單調(diào)遞減數(shù)列。

n(n?1)2

③ 前n?na1?

d，

d?0時，Sn是關于n的不含常數(shù)項的一元二次函數(shù)，反之也成立。

④ 性質(zhì)： ii. 若?an?為等差數(shù)列，則am，am?k，am?2k，…仍為等差數(shù)列。 iii.若?an?為等差數(shù)列，則Sn，S2n?Sn，S3n?S2n，…仍為等差數(shù)列。 iv 若A為a,b的等差中項，則有A?3.等比數(shù)列：

① 定義：

an?1an

?q(常數(shù))，是證明數(shù)列是等比數(shù)列的重要工具。

a?b2

。

② 通項時為常數(shù)列)。

③.前n項和

需特別注意,公比為字母時要討論.

高二數(shù)學必修五知識點總結5

排列P------和順序有關

組合C-------不牽涉到順序的問題

排列分順序，組合不分

例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法."排列"

把5本書分給3個人，有幾種分法"組合"

1.排列及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).

2.組合及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù).用符號

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列與組合公式

從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n個元素被分成k類，每類的個數(shù)分別是n1，n2，...nk這n個元素的全排列數(shù)為

n!/(n1!_2!_.._k!).

k類元素，每類的個數(shù)無限，從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n為下標，m為上標))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標)=n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n

組合(Cnm(n為下標，m為上標))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標)=1;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m

2008-07-0813：30

公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N-元素的總個數(shù)R參與選擇的元素個數(shù)!-階乘，如9!=9________

從N倒數(shù)r個，表達式應該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

因為從n到(n-r+1)個數(shù)為n-(n-r+1)=r

高二數(shù)學必修五知識點歸納大全5篇