線面垂直的判定定理：如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直。
性質定理1：如果一條直線垂直于一個平面，那么該直線垂直于平面內的所有直線。
性質定理2：經過空間內一點，有且只有一條直線垂直已知平面。
性質定理3：如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面。
性質定理4：垂直于同一平面的兩條直線平行。
線面垂直的判定定理判定定理：如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直。
設有一直線l與面S上兩條相交直線AB、CD都垂直，則l⊥面S
假設l不垂直于面S，則要么l∥S，要么斜交于S且夾角不等于90。
當l∥S時，則l不可能與AB和CD都垂直。這是因為當l⊥AB時，過l任意作一個平面R與S交于m，則由線面平行的性質可知m∥l
∴m⊥AB
又∵l⊥CD
∴m⊥CD
∴AB∥CD，與已知條件矛盾。
當l斜交S時，過交點在S內作一直線n⊥l，則n和l構成一個新的平面T，且T和S斜交（若T⊥S，則n是兩平面交線。由面面垂直的性質可知l⊥S，與l斜交S矛盾）。
∵l⊥AB
∴AB∥n
∵l⊥CD
∴CD∥n
∴AB∥CD，與已知條件矛盾。
綜上，l⊥S
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