題目：

怎樣理解愛因斯坦質(zhì)能方程?E=mv2,由經(jīng)典物理學(xué)動能公式E=1/2mv2知,實物的能量應(yīng)該由兩部分構(gòu)成,一部分在低速下不能夠表現(xiàn).那么不能夠表現(xiàn)的那部分為什么在低速下不表現(xiàn)?低速下的動能計算能否用質(zhì)能方程?

解答：

E=mv2的表述有問題.設(shè)：粒子（物體）的速度為v,動質(zhì)量為M,靜質(zhì)量為m,光速為c,相對論總能為E,經(jīng)典動能為E".則：E=Mcc,M=m*(1-vv/cc)^(-1/2),E"=mvv/2.利用泰勒級數(shù)展開公式,(1-vv/cc)^(-1/2)≈1+(1/2)(vv/cc)+(3/8)(v/c)^4+……,于是,E≈mcc+(1/2)(mvv)+(3/8)(mcc)(v/c)^4+……可見,第一項是靜能,第二項就是經(jīng)典動能為E",第三項以后在低速時都很小,可忽略不計.所以,低速下的動能計算同樣能用質(zhì)能方程,只是注意從總能中減去靜能、忽略動能的高階小量就是了.應(yīng)用mvv/2計算時,v是物體的質(zhì)心速度,它不包含物體內(nèi)部各組分相對于質(zhì)心的運動速度,亦即物體內(nèi)部分子熱運動、原子內(nèi)電子快速環(huán)繞運動.原子核內(nèi)質(zhì)子、中子的運動等等都是靜能的表現(xiàn),而不是物體宏觀動能的表現(xiàn),所以,你說的“不能夠表現(xiàn)的那部分”就是我上面說的靜能mcc. 再問： 那么也就是從宏觀上講，物體動能E=1/2mvv;（m為動質(zhì)量，但低速情形下，由愛因斯坦的方程m=m0/根號下（1-cc/v))所以經(jīng)典物理動量為E。而物體的能量其實約等于mc2+1/2m0vv,兩個中m是動質(zhì)量，m0為靜質(zhì)量。對嗎？對于光來說，靜質(zhì)量為0，所以E=mc平方，其中m=hμ/cc,是這樣嗎？ 再答： 設(shè)：粒子動質(zhì)量為M，靜質(zhì)量為m，相對論總能為E，經(jīng)典動能為E"，相對論動能為E"。 “物體動能E=1/2mvv（m為動質(zhì)量）”——這是錯的！低速下的經(jīng)典動能E"=mvv/2（m為靜質(zhì)量），相對論動能E"=Mcc-mcc≈(1/2)(mvv)+(3/8)(mcc)(v/c)^4+……光子總能量仍然是E=Mcc，其動量p=Mc；而根據(jù)物質(zhì)波假設(shè)又有p=h/λ，所以光子的動質(zhì)量M=h/(λc)。