y=sinx定義域是全體實數(shù)。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一,是以角度為自變量,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數(shù)。
三角函數(shù)定義域正弦函數(shù)y=sinx·x∈R
余弦函數(shù)y=cosx·x∈R
正切函數(shù)y=tanx·x≠kπ+π/2,k∈Z
余切函數(shù)y=cotx·x≠kπ,k∈Z
正割函數(shù)y=secx·x≠kπ+π/2,k∈Z
余割函數(shù)y=cscx·x≠kπ,k∈Z
定義域求法表達式:1、整式形式,取一切實數(shù).
2、分式形式的,分母不為零.
3、偶次根式,大多是二次根式,被開方式非負.
4、指數(shù)函數(shù),一切實數(shù).
5、對數(shù)形式,真數(shù)大于零.
6、實際問題要有實際意義.
解決三角函數(shù)定義域問題時要注意以下兩點:
(1)解題時要注意函數(shù)本身的隱含條件。
(2)求三角函數(shù)的定義域,應熟悉各三角函數(shù)在各象限內的符號,并要注意各三角函數(shù)的定義域,一般用弧度制表示。
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