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橢圓的第二定義 橢圓的第二定義

橢圓的第二定義:平面上到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率,e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上,該常數(shù)為小于1的正數(shù))。

橢圓的第二定義

平面上到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率,e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上,該常數(shù)為小于1的正數(shù)),其中定點F為橢圓的焦點,定直線稱為橢圓的準線(該定直線的方程是x=±a^2/c<焦點在X軸上>或者y=±a^2/c<焦點在Y軸上>)。

參數(shù)方程

x=acosθ,y=bsinθ。

求解橢圓上點到定點或到定直線距離的最值時,用參數(shù)坐標可將問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題求解

x=a×cosβ,y=b×sinβa為長軸長的一半b為短軸長的一半。

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