題目：

初中數(shù)學(xué)全部公式定理初中數(shù)學(xué)所學(xué)的全部公式定理,要名字,如 勾股定理,余弦定理.最好能舉例說(shuō)明.

解答：

三角函數(shù)公式 兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)  cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2sin2A=2sinA*cosA三倍角公式sin3a=3sina-4(sina)^3cos3a=4(cosa)^3-3cosatan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))  tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB積化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]誘導(dǎo)公式sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA萬(wàn)能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)雙曲函數(shù)sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a) 初中關(guān)于圓和幾何圖形的公式名稱(chēng) 符號(hào) 周長(zhǎng)C和面積S 正方形 a—邊長(zhǎng) C＝4a S＝a2 長(zhǎng)方形 a和b－邊長(zhǎng) C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三邊長(zhǎng) h－a邊上的高 s－周長(zhǎng)的一半 A,B,C－內(nèi)角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四邊形 d,D－對(duì)角線長(zhǎng) α－對(duì)角線夾角 S＝dD/2·sinα 平行四邊形 a,b－邊長(zhǎng) h－a邊的高 α－兩邊夾角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－邊長(zhǎng) α－夾角 D－長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng) d－短對(duì)角線長(zhǎng) S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底長(zhǎng) h－高 m－中位線長(zhǎng) S＝(a+b)h/2 ＝mh 圓 r－半徑 d－直徑 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半徑 a—圓心角度數(shù) C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧長(zhǎng) b－弦長(zhǎng) h－矢高 r－半徑 α－圓心角的度數(shù) S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圓環(huán) R－外圓半徑 r－內(nèi)圓半徑 D－外圓直徑 d－內(nèi)圓直徑 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 橢圓 D－長(zhǎng)軸 d－短軸 S＝πDd/4 立方圖形 名稱(chēng) 符號(hào) 面積S和體積V 正方體 a－邊長(zhǎng) S＝6a2 V＝a3 長(zhǎng)方體 a－長(zhǎng) b－寬 c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱 S－底面積 h－高 V＝Sh 棱錐 S－底面積 h－高 V＝Sh/3 棱臺(tái) S1和S2－上、下底面積 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 擬柱體 S1－上底面積 S2－下底面積 S0－中截面積 h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6 圓柱 r－底半徑 h－高 C—底面周長(zhǎng) S底—底面積 S側(cè)—側(cè)面積 S表—表面積 C＝2πr S底＝πr2 S側(cè)＝Ch S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h 空心圓柱 R－外圓半徑 r－內(nèi)圓半徑 h－高 V＝πh(R2-r2) 直圓錐 r－底半徑 h－高 V＝πr2h/3 圓臺(tái) r－上底半徑 R－下底半徑 h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球 r－半徑 d－直徑 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高 r－球半徑 a－球缺底半徑 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) 球臺(tái) r1和r2－球臺(tái)上、下底半徑 h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圓環(huán)體 R－環(huán)體半徑 D－環(huán)體直徑 r－環(huán)體截面半徑 d－環(huán)體截面直徑 V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4 桶狀體 D－桶腹直徑 d－桶底直徑 h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母線是拋物線形)1、歐拉（Euler）線： 同一三角形的垂心、重心、外心三點(diǎn)共線,這條直線稱(chēng)為三角形的歐拉線；且外心與重心的距離等于垂心與重心距離的一半 2、九點(diǎn)圓： 任意三角形三邊的中點(diǎn),三高的垂足及三頂點(diǎn)與垂心間線段的中點(diǎn),共九個(gè)點(diǎn)共圓,這個(gè)圓稱(chēng)為三角形的九點(diǎn)圓；其圓心為三角形外心與垂心所連線段的中點(diǎn),其半徑等于三角形外接圓半徑的一半. 3、費(fèi)爾馬點(diǎn)： 已知P為銳角△ABC內(nèi)一點(diǎn),當(dāng)∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°時(shí),PA＋PB＋PC的值最小,這個(gè)點(diǎn)P稱(chēng)為△ABC的費(fèi)爾馬點(diǎn). 4、海倫（Heron）公式： 在△ABC中,邊BC、CA、AB的長(zhǎng)分別為a、b、c,若p＝ （a＋b＋c）, 則△ABC的面積S＝ 5、塞瓦（Ceva）定理： 在△ABC中,過(guò)△ABC的頂點(diǎn)作相交于一點(diǎn)P的直線,分別交邊BC、CA、AB與點(diǎn)D、E、F,則 ；其逆亦真 6、密格爾（Miquel）點(diǎn)： 若AE、AF、ED、FB四條直線相交于A、B、C、D、E、F六點(diǎn),構(gòu)成四個(gè)三角形,它們是△ABF、△AED、△BCE、△DCF,則這四個(gè)三角形的外接圓共點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為密格爾點(diǎn). 7、葛爾剛（Gergonne）點(diǎn): △ABC的內(nèi)切圓分別切邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F,則AE、BF、CD三線共點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為葛爾剛點(diǎn). 8、西摩松（Simson）線： 已知P為△ABC外接圓周上任意一點(diǎn),PD⊥BC,PE⊥ACPF⊥AB,D、E、F為垂足,則D、E、F三點(diǎn)共線,這條直線叫做西摩松線. 9、黃金分割： 把一條線段(AB)分成兩條線段,使其中較大的線段(AC)是原線段(AB)與較小線段(BC)的比例中項(xiàng),這樣的分割稱(chēng)為黃金分割 11、笛沙格（Desargues）定理： 已知在△ ABC與△A"B"C"中,AA"、BB"、CC"三線相交于點(diǎn)O,BC與B"C"、CA與C"A"、AB與A"B"分別相交于點(diǎn)X、Y、Z,則X、Y、Z三點(diǎn)共線；其逆亦真. 12、摩萊（Morley）三角形： 在已知△ABC三內(nèi)角的三等分線中,分別與BC、CA、AB相鄰的每?jī)删€相交于點(diǎn)D、E、F,則三角形DDE是正三角形,這個(gè)正三角形稱(chēng)為摩萊三角形. 13、帕斯卡（Paskal）定理： 已知圓內(nèi)接六邊形ABCDEF的邊AB、DE延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,邊BC、EF延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,邊CD、FA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K,則H、G、K三點(diǎn)共線 14、托勒密（Ptolemy）定理： 在圓內(nèi)接四邊形中,AB?CD＋AD?BC＝AC?BD 15、阿波羅尼斯（Apollonius）圓 一動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A、B的距離之比等于定比m：n,則點(diǎn)P的軌跡,是以定比m：n內(nèi)分和外分定線段的兩個(gè)分點(diǎn)的連線為直徑的圓,這個(gè)圓稱(chēng)為阿波羅尼斯圓,簡(jiǎn)稱(chēng)“阿氏圓” 16、梅內(nèi)勞斯定理 17、布拉美古塔（Brahmagupta）定理： 在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,AC⊥BD,自對(duì)角線的交點(diǎn)P向一邊作垂線,其延長(zhǎng)線必平分對(duì)邊