三角形兩邊之差與第三邊的關系：三角形任意兩邊之差小于第三條邊。三角形三條邊關系的定則，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。推導過程在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。設三角形三邊為a,b,c，則a+b>c,a>c-b；b+c>a,b>a-c；a+c>b,c>b-a。證明過程如下：如圖，任意△...

三角形兩邊之差與第三邊的關系：三角形任意兩邊之差小于第三條邊。三角形三條邊關系的定則，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。推導過程在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。設三角形三邊為a,b,c，則a+b>c,a>c-b；b+c>a,b>a-c；a+c>b,c>b-a。證明過程如下：如圖，任意△...

三角形兩邊之差與第三邊的關系：三角形任意兩邊之差小于第三條邊。三角形三條邊關系的定則，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。推導過程在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。設三角形三邊為a,b,c，則a+b>c,a>c-b；b+c>a,b>a-c；a+c>b,c>b-a。證明過程如下：如圖，任意△...

三角形的重心是三角形三條中線的交點。當幾何體為勻質(zhì)物體時，重心與形心重合。重心的性質(zhì)1.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。2.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。4.在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均。5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點。6.三角形ABC的...

三角形中線的性質(zhì)：三角形的三條中線都在三角形內(nèi)；三角形的三條中線交于一點，該點叫做三角形的重心；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的1/2；三角形重心將中線分為長度比為1：2的兩條線段等?！髦芯€性質(zhì)設△ABC的角A、角B、角C的對邊分別為a,b,c。1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。2、三角形的三條中線長：ma=(1/2)√（2b2+2c2-a2）m...

三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊垂直平分線的交點，三角形的三個頂點就在這個外接圓上。性質(zhì)1.三角形三條邊的垂直平分線的交于一點，該點即為三角形外接圓的圓心。2.三角形的外接圓有且只有一個，即對于給定的三角形，其外心是唯一的，但一個圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個，這些三角形的外心重合。3.銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；...

中線定理又稱阿波羅尼奧斯定理，是一種歐氏幾何的定理，指三角形三邊和中線長度關系，三角形一條中線兩側所對邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。三角形中線定理及性質(zhì)定義三角形的中線是連接三角形的一個頂點及其對邊中點的線段，一個三角形有3條中線。性質(zhì)設⊿ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c．1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。2、三角形...

等腰三角形的對稱軸：除了等邊三角形有三條對稱軸之外，等腰三角形都只有一條對稱軸。等腰三角形性質(zhì)1.等腰三角形的兩個底角度數(shù)相等（簡寫成“等邊對等角”）。2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合（簡寫成“等腰三角形三線合一”）。3.等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。4.等腰三角形底邊上的垂直...