題目：
一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn)，那么沿哪條路最近，最短的路程是多少？已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2cm、寬為1cm、高為4cm．
解答：
如圖：
根據(jù)題意，如上圖所示，最短路徑有以下三種情況：（1）沿AA′，A′C′，C′B′，B′B剪開(kāi)，得圖（1）AB′2=AB2+BB′2=（2+1）2+42=25；（2）沿AC，CC′，C′B′，B′D′，D′A′，A′A剪開(kāi)，得圖（2）AB′2=AC2+B′C2=22+（4+1）2=4+25=29；（3）沿AD，DD′，B′D′，C′B′，C′A′，AA′剪開(kāi)，得圖（3）AB′2=AD2+B′D2=12+（4+2）2=1+36=37；綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以AB′2=25，即AB′=5cm．
試題解析：
要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將正方體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．
名師點(diǎn)評(píng)：
本題考點(diǎn)： 平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題． 考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)： 此題考查最短路徑問(wèn)題，將長(zhǎng)方體從不同角度展開(kāi)，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，注意不要漏解．
1.《長(zhǎng)方體的高在哪 一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn)，那么沿哪條路最近，最短的路程是多少？已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2cm、寬為1cm、高為4》援引自互聯(lián)網(wǎng)，旨在傳遞更多網(wǎng)絡(luò)信息知識(shí)，僅代表作者本人觀點(diǎn)，與本網(wǎng)站無(wú)關(guān)，侵刪請(qǐng)聯(lián)系頁(yè)腳下方聯(lián)系方式。
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