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拋物線性質(zhì) 拋物線性質(zhì)

拋物線性質(zhì):1.焦半徑公式:(y2=2px(p>0))|MF|=2x0M(x0,y0)為拋物線上任意一點的坐標;2.|AB|=cos2θ(x2=2py(p>0))(通徑是最短的焦點弦)。

拋物線性質(zhì)

1、焦半徑公式:(y2=2px(p>0))|MF|=2x0M(x0,y0)為拋物線上任意一點的坐標

2、通徑|AB|=2p

3、焦點弦

(1)、|AB|=p+x1+x2

(2)、|AB|=2psin2θ2pP(y2=2px(p>0))

(3)、|AB|=cos2θ(x2=2py(p>0))(通徑是最短的焦點弦)

(4)、焦點弦的端點坐標A(x1,y1),B(x2,y2),則有x1x2=,y1y2=-p24p2

(5)、n=1+cosθ,m=1?cosθm+n=p

拋物線

平面內(nèi),到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點,定直線叫拋物線的準線。

拋物線是指平面內(nèi)到一個定點F(焦點)和一條定直線l(準線)距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法,例如參數(shù)表示,標準方程表示等等。 它在幾何光學和力學中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種,即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標變換下,也可看成二次函數(shù)圖像。

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