極坐標(biāo)方程：(一個(gè)焦點(diǎn)在極坐標(biāo)系原點(diǎn)，另一個(gè)在θ=0的正方向上)r=a(1-e2)/(1-ecosθ)(e為橢圓的離心率=c/a)。
標(biāo)準(zhǔn)方程
1)焦點(diǎn)在X軸時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)
2)焦點(diǎn)在Y軸時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2/a2+x2/b2=1(a>b>0)
極坐標(biāo)方程
(一個(gè)焦點(diǎn)在極坐標(biāo)系原點(diǎn)，另一個(gè)在θ=0的正方向上)
r=a(1-e2)/(1-ecosθ)(e為橢圓的離心率=c/a)
一般方程
Ax2+By2+Cx+Dy+E=0(A>0，B>0，且A≠B)。
參數(shù)方程
x=acosθ，y=bsinθ。
橢圓的極坐標(biāo)方程推導(dǎo)
例如：有一個(gè)圓柱，被截得到一個(gè)截面，下面證明它是一個(gè)橢圓（用上面的第一定義）：
將兩個(gè)半徑與圓柱半徑相等的半球從圓柱兩端向中間擠壓，它們碰到截面的時(shí)候停止，那么會(huì)得到兩個(gè)公共點(diǎn)，顯然他們是截面與球的切點(diǎn)。
設(shè)兩點(diǎn)為F1、F2
對(duì)于截面上任意一點(diǎn)P，過P做圓柱的母線Q1、Q2，與球、圓柱相切的大圓分別交于Q1、Q2
則PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2
由定義1知：截面是一個(gè)橢圓，且以F1、F2為焦點(diǎn)
用同樣的方法，也可以證明圓錐的斜截面（不通過底面）為一個(gè)橢圓。
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